631-2实践与探索_等积变形和储蓄问题__导学案.doc

丽星中学八年级数学导学案设计 主备人： 小组负责人： 小组长： 年 月 日 预习笔记课题： 等积变形和储蓄观察以上表格数据，你能发现长方形的面积和长方形长、宽之差有什么关系？结论长方形在周长一定的条件下，它的长与宽越接近，面积就越大；当长与宽相等，即成为 时，面积 。拓 展若两个自然数和为10，那么他们的乘积的最大值是多少？ 例2一块长、宽、高分别为2、3、4厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米，取3.14）解：练习：1. 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形 使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。2. 一个长方体合金底面长80、宽60、高100,现要锻压成新的长方体, 其底面为边长40的正方形,求新长方体的高。3. 一根内径为3的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8、高为1.8的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试求管中的水的高度下降了多少？4. 工人师傅制作了一个容积是，高为6cm的长方体盒子，已知盒子底面的长比宽多5cm，求盒子底面的宽。预习笔记 注意：长方形的周长：L=2（a+b）长方形的面积：S=ab圆 的 周长：L=2r圆 的 面积：S=r2一个关于数学的童话故事：很久很久以前，有一个国王，他有一个非常漂亮的女儿，一年年，漂亮的公主长大了。为了给自己的女儿找到一个好的归宿，国王准备在全国范围内为自己的女儿招亲，因为这是一个农业大国，这个国家的人民非常勤劳。所以，国王要为自己女儿找到一个全国最勤劳最聪明的驸马。招亲启事亲爱的子民们： 如果你是20-25岁的年轻小伙子，你拥有勤劳的双手和智慧的头脑，你就有权来参加招亲。 参加招亲的年轻人都将得到一个长100米的栅栏，如果你用这个栅栏围成的长方形耕地种得了所有人中最多的粮食，那么你会成为驸马！将（2）、（3）题的分析填入表格中学习目标能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，能借助图表整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系，提高学生运用方程解决实际问题的能力。重点：运用方程解决实际问题。 难点：寻找等量关系，间接设元。谁回答一下国王提出的问题？提示：长方形的体积=长 宽高 圆柱体体积=底面积高等量关系： 长方形的体积=圆柱体的体积【一】 预习交流复习：1、下列方程是一元一次方程的是A 、2x=3y B 、7x+5=6(x-1) C 、x2+1/2 (x-1)=1 D 、 1/x -2=x 做一做1、长方形的长宽分别为9cm、1.2dm，求长方形的周长为 面积为 2、r=5cm的圆的周长为 面积为 .【二】明确目标。分析与思考：怎样围面积最大？用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形，（1）使长方形的宽是长的2/3 ，那么这个长方形的长和宽分别是多少？解：设长方形的长为Xcm，则长方形的宽为 2/3 X cm。长cmX宽cm2/3X周长cm60面积cm2（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积是多少？解：设长方形的长为Xcm，则长方形的宽为 （X-4 ）cm。（3）使长方形的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米，分别计算这个长方形的面积是多少？ 预习笔记附 页预习笔记有关概念本金：顾客存入银行的钱利息：银行付给顾客的酬金本息和：本金和利息的和期数：存入的时间利率：每个期数内的利息与本金的比利息=本金利率时间我国从1999年11月1日起开始对储蓄存款利息征收个人所得税，；即征收存款所产生利息的20%，但教育储蓄和购买国库卷暂不征收利息税。利息税=利息税率分析：小明存入银行的本金是多少？利息是多少？利率是多少？它们之间的关系怎样？储蓄问题创设情景：问题1：小明把过年积攒下的存入银行中，一年后为了买电子词典，他把钱从银行取出来，共拿到本息合计为715.4元，已知存款一年的利率为2.2%。解：问题2小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器问小明爸爸前年存了多少元？ 讨 论：扣除利息的20%，那么实际得到利息的多少？你能否列出较简单的方程？ 解：讨论：扣除利息的20%，那么实际得到利息的多少？你能否列出较简单的方程？问题3为了准备小颖6年后上大学的学费 5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄。下面有两种储蓄方式：（1） 直接存一个6年期(年利率为2.88%)；（2） 先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期(年利率为2.7%）。你认为哪一种储蓄方式开始存入的本金比较少？ 按照第一种方式储蓄：解：设开始存入x元，根据题意可知：请你按照第二种储蓄方式完成下列表格：本金利息本息和第一个三年期第二个三年前解：问题4：为了使贫困学生能够顺利地完成大学学业，国家设立了助学贷款。助学贷款分0.51年期、13年期 、35年期58年期四种，贷款利率分别为5.85%，5.95%，6.03%,6.21%，贷款利息的50%由政府补贴。某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元 ，他现在至多可以贷多少元？练习1：李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，1年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是多少？2.一年定期的存款，年利率为1.98%, 到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？3.王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3 年期国库券，如果他想 3 年后本息和为 2 万元，现 在 应买这种国库券多