数学人教版七年级下册解一元一次不等式组.pptx

第九章不等式与不等式组 9 3一元一次不等式组 课题引入 怎样计算上面的不等式方程组呢 课题引入 两个不等式组解集的公共部分 教学新知 1 类似于方程组 把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来 就组成了一元一次不等式组 2 一般地 几个不等式的解集的公共部分 叫做由它们所组成的不等式组的解集 3 一元一次不等式组解集规律 同大取大 同小取小 大于小数小于大数取中间 大于大数小于小数无解 知识要点 2 会解一元一次不等式组 并会用数轴确定解集 1 理解一元一次不等式组 一元一次不等式组的解集等概念 3 会按照要求求一元一次不等式组的特殊解 知识梳理 知识点1 一元一次不等式组的概念 类似于方程组 把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来 就组成了一元一次不等式组 B 知识梳理 讲解 根据一元一次不等式组的定义 都只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是1 所以都是一元一次不等式组 含有一个未知数 但未知数的最高次数是2 含有两个未知数 所以 都不是一元一次不等式组 故有 三个一元一次不等式组 故选B 方法小结 判断一个不等式组是否为一元一次不等式组 要从以下两个方面考虑 组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式 整个不等式组中只含一个未知数 知识梳理 D 知识点2 不等式组的解集 1 一般地 几个不等式的解集的公共部分 叫做由它们所组成的不等式组的解集 2 一元一次不等式组解集规律 知识梳理 同大取大 同小取小 大于小数小于大数取中间 大于大数小于小数无解 C 知识梳理 方法小结 根据同大取大 同小取小 大于小数小于大数取中间 大于大数小于小数无解可以快速求得不等式的解集 知识梳理 2 写出一个解集在数轴上如图9 3 4所示的不等式组 图9 3 4 C 知识梳理 知识点3 一元一次不等式组的解法 解一元一次不等式组的步骤 1 求出各个不等式的解集 2 找出各个不等式的解集的公共部分 知识梳理 知识梳理 知识梳理 方法小结 解不等式组时 要先分别求出不等式组中每个不等式的解集 然后再画数轴找它的解集的公共部分 这个公共部分就是不等式组的解集 知识梳理 方法小结 首先求出不等式组中每一个不等式的解集 再根据 同大取大 同小取小 大于小数小于大数取中间 大于大数小于小数无解 确定不等式组的解集 从而找出符号条件的整数解 答案 2 x 3 知识梳理 图9 3 9 图9 3 10 答案 不等式组的解集为 3 x 2 在数轴上表示不等式组的解集如图9 3 10所示 知识梳理 B 知识梳理 知识梳理 图9 3 11 方法小结 此题考查了在数轴上表示不等式的解集 把每个不等式的解集在数轴上表示出来 向右画 向左画 数轴上的点把数轴分成若干段 如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样 那么这段就是不等式组的解集 有几个就要几个 在表示解集时 要用实心圆点表示 要用空心圆点表示 知识梳理 A 知识梳理 D 知识梳理 解析 由 得 x 2 由 得 x 2 故不等式组的解集为 2 x 2 方法小结 本题考查的是解一元一次不等式组 熟知 同大取大 同小取小 大于小数小于大数取中间 大于大数小于小数无解 的原则是解答此题的关键 知识梳理 图9 3 12 图9 3 13 知识梳理 方法小结 本题考查的是一元一次不等式组的解 解此类题目常常要结合数轴来判断 要注意x是否取得到 若取得到则x在该点是实心的 反之x在该点是空心的 知识梳理 图9 3 14 图9 3 15 知识梳理 答案 1 x 3 解集如图9 3 15所示 考点3 一元一次不等式组的整数解 0 1 知识梳理 方法小结 本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解 求不等式的公共解 要遵循以下原则 同大取大 同小取小 大于小数小于大数取中间 大于大数小于小数无解 B 1 0 知识梳理 考点4 一元一次不等式组的应用 例5 2015 桂林 全民阅读 深入人心 好读书 读好书 让人终身受益 为满足同学们的读书需求 学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书 经了解 20本文学名著和40本动漫书共需1520元 20本文学名著比20本动漫书多440元 注 所采购的文学名著价格都一样 所采购的动漫书价格都一样 1 求每本文学名著和动漫书各多少元 知识梳理 2 若学校要求购买动漫书比文学名著多20本 动漫书和文学名著总数不低于72本 总费用不超过2000元 请求出所有符合条件的购书方案 知识梳理 因为取整数 所以x取26 27 28 方案一 文学名著26本 动漫书46本 方案二 文学名著27本 动漫书47本 方案三 文学名著28本 动漫书48本 方法小结 此题主要考查了二元一次方程组的应用 不等式组的应用 关键是弄清题意 找出题目中的等量关系与不等关系 列出方程组与不等式组 实战演练 2015 达州 学校为了奖励初三优秀毕业生 计划购买一批平板电脑和一批学习机 经投标 购买1台平板电脑比购买3台学习 知识梳理 机多600元 购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元 1 求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元 2 学校根据实际情况 决定购买平板电脑和学习机共100台 要求购买的总费用不超过168000元 且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1 7倍 请问有哪几种购买方案 哪种方案最省钱 知识梳理 知识梳理 38台 学习机62台 费用为114000 49600 163600 元 方案2 购买平板电脑39台 学习机61台 费用为117000 48800 165800 元 方案3 购买平板电脑40台 学习机60台 费用为120000 48000 168000 元 则方案1最省钱 课堂练习 请结合题意填空 完成本题的解答 不等式 得 不等式 得 把不等式 和 的解集在数轴上 图9 3 16 表示出来 原不等式组的解集为 答案 x 3 x 5 如图9 3 17所示 3 x 5 课堂练习 2 x 3 课堂练习 3 课堂练习 讲评 1 把连写不等式转化为不等式组求解 2 根据解一元一次不等式的步骤求解 课堂练习 图9 3 18 讲评 本题考查的是一元一次不等式组的解 解此类题目常常要结合数轴来判断 首先解方程组求得方程组的解 然后根据x 0 y 0即可得到a的取值范围 从而求解 课堂练习 6 当x取哪些整数值时 不等式5x 9 3x 3和1 2x x 1都成立 讲评 本题考查了解一元一次不等式 解一元一次不等式组 不等式组的整数解的应用 先求出两不等式的解集 找出组成的不等式组的解集 求出整数解即可 课后习题 3 2015 临沂 不等式组 2x 36 6x 12 0的解集 在数轴上表示正确的是 C C C 课后习题 D 课后习题 C A 课后习题 图9 3 19 图9 3 20 课后习题 答案 不等式组的解集