数学人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移（导学案）.doc

7.2.2 用坐标表示平移 张北三中 高志强学习目标1、掌握点的坐标变化与点的左右上下平移间的关系。2、会写出平移变化后点的坐标。3、掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移。教学重点、难点教学重点：掌握图形平移与坐标变化的关系；教学难点：利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程：（一）温故知新，复习引入1.复习平移概念及性质。（投影知识回顾：1，2）2.问题情景：（投影象棋图中就“车”，“马”的走法）3.新课导入; 7.2.2 用坐标表示平移（二）合作交流，探究新知1、探究点的平移与坐标的变化（课本探究一）（1）如图1,将点A(2, 3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢? 问：你从刚才的探究中发现什么规律了吗？点的左右平移左_右_纵_（2）如图2,将点A(2, 3)向上平移6个单位长度,得到点A3,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向下平移4个单位呢?问：你从刚才的探究中发现什么规律了吗？点的上下平移上_下_横_ （3）变式练习1：(见投影) (4) 议一议：问题情景： （3）变式练习2：(见投影) 2、探究图形的平移与坐标的变化（课本探究二）(课件演示)正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4）。（1）将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？E（_ ，_ ），F（_，_），G（_，_），H（_，_）（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？ 总结规律2: 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到. 我们知道对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生变化；那么如果反过来，从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移呢？3、例题探究：(课件演示)如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ (1) (2)解：思考：（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形。（2）如果将ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？画出得到的图形。总结规律3:图形上点的坐标变化与图形平移间的关系：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度； 若把各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或 ）平移_ _个单位长度.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移（三）应用迁移，巩固提高 (课件演示) 拓展提升练习（四）总结反思， 情意发展学完本节课你有什么收获，谈谈自己