数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组.pptx

8 1二元一次方程组 R 七年级下册 第八章二元一次方程组 情景导入 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队为了争取较好的名次 想在全部22场比赛中得到40分 那么这个队胜负场数应分别是多少 可以设两个未知数吗 学习目标 1 知道二元一次方程 二元一次方程组的概念 2 知道二元一次方程 二元一次方程组的解的含义 会检验一对数是不是它们的解 学习重 难点 重点 二元一次方程 二元一次方程组的概念 难点 二元一次方程 二元一次方程组的解的含义 问题1依据章引言的问题如何列一元一次方程 探究新知 认识二元一次方程 组 解 设胜x场 则负 10 x 场 2x 10 x 16 章引言 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队在10场比赛中得到16分 那么这个队胜负分别是多少 解 设这个队胜场为x 负场为y 问题3这两个方程与一元一次方程有什么不同 它们有什么特点 问题2能不能根据题意直接设两个未知数 使列方程变的容易呢 像这样含有两个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 问题4引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件 也就是未知数x y必须同时满足方程x y 10和2x y 16 把两个方程合在一起 写成就组成了一个方程组 这个方程组含有几个未知数 含有未知数的项的次数是多少 含有两个未知数 每个未知数的项的次数都是1 并且一共有两个方程 像这样的方程组叫做二元一次方程组 问题5满足方程 且符合问题的实际意义的值有哪些 把它们填入表中 二元一次方程 组 的解 探究 追问2上表中哪对x y的值还满足方程 追问1如果不考虑方程表示的实际意义 还可以取哪些值 这些值是有限的吗 x 6 y 4还满足方程 也就是说 它是方程 与方程 的公共解 记作 追问3你是如何理解 公共解 的 一般地 组成二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 追问4章引言中问题的解是什么 这个队在10场比赛中胜6场 负4场 例1下列方程组中不是二元一次方程组的是 填序号 例2判断 是方程x y 7的解 是方程3x y 17的解 是方程组的解 A B A C A 1 若方程 m 2 x m 1 n 3 yn 8 6是关于x y的二元一次方程 则m n 2 若既是方程x 3y m的解 也是方程mx y n的解 则mn 0 9 45 判断是不是二元一次方程组的解 误区对二元一次方程组的解理解不透彻 错因分析 检验时只把解代入方程组中的一个方程 造成错解 只有同时满足方程组中每个方程的一对数值才是方程组的解 检验方程组的解 要分别代入到方程组的所有方程中加以验证 基础巩固 随堂演练 1 下列方程中 是二元一次方程的是 D 2 下列方程组中 是二元一次方程组的是 A 3 填表 使上 下每对x y的值是方程3x y 5的解 11 5 3 8 1 4 若方程2x2m 3 3y5n 9 4是关于x y的二元一次方程 则m2 n2 5 综合运用 5 如果三角形的三个内角分别是x y y 求 1 x y满足的关系式 2 当x 90时 y是多少 3 当y 60时 x是多少 解 1 x y满足的关系式为 x 2y 180 综合运用 5 如果三角形的三个内角分别是x y y 求 1 x y满足的关系式 2 当x 90时 y是多少 3 当y 60时 x是多少 解 2 当x 90时 3 当y 60时 x 180 2y 180 2 60 60 课堂小结 二元一次方程 组 定义 含有未知数的项的次数都是1 含有两个未知数 二元一次方程 组 的解 一般地 组成二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 我国古代数学著作 孙子算经 中有 鸡兔同笼 问题 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗 试找出问题的解 解 设笼中有x只鸡 y只兔 由题意 得解得答 笼中有23只鸡 12只兔子 1 从课后习题中选取 2 完成练习册本课时的习题 课后作业 教学反思 本课的教学重点是了解二元一次方程 二元一次方程组