2012中考复习之方程与不等式试题.doc

2012中考复习专题：方程与不等式考点导析方程与方程组始终是中考命题的重点内容，考查方程和方程组的分值平均占到25%，试卷涉及的主要考点有方程和方程组的解法；列方程和方程组解应用题三大类问题其中列一元一次方程求解商品利润问题以选择题为主；一元二次方程的解法以选择题和解答题为主；列二元一次方程组解应用题以解答题为主，主要考查解工程类、方案设计类及决策类问题不等式与不等式组的分值一般占到58%左右，其常见形式有一元一次不等式（组）的解法，以选择题和填空题为主，考查不等式的解法；不等式（组）解集的数轴表示及整数解问题，以选择题和填空题为主；列不等式（组）解决方案设计问题和决策类问题，以解答题为主近年试题显示，不等式（组）的考查热点是其应用，即列不等式（组）求解实际生活中的常见问题考查题型一、 选择题1一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是()A.3B.1C.3D.22.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为（ ） A B C D3.方程的解是（ ）ABC或D或yOxBA4.如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为（ ）ABCD5.不等式组的整数解共有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个6.关于x的方程只有一解（相同解算一解），则的值为（ ）A B C D或7已知方程组 的解满足xy0，则（ ） A、m1 B、m1 C、m1 D、m18.分式方程的解是（ ）A B C D 9.某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（ ）A B。C D10.如图，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（ ）ADCECBA B C D11.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）Ax+1=0 B9 x6x+1=0 Cx Dx12. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方向明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a2b，2ab.例如，明文1，2对应的密文是3，4.当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是（ ） A、1，1 B、1，3 C、3，1 D、1，1二 、填空题11已知和的半径分别是一元二次方程的两根且，则和的位置关系是_12若关于的分式方程无解，则 13已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 14如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么 15.孔明同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点 （3，1），则的正确值应该是 16已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为_17.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示， 则关于的不等式的解为 三、 解答题.18已知、分别是ABC的三边，其中1，4，且关于x的方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状。19.解方程： 1 20.解分式方程： 21.解不等式组；并写出它的整数解。22阅读下列材料，然后解答后面的问题：我们知道方程2x3y12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解.例：由2x3y12 得y4x(x、y为正数) ，则有0x6。又y4x为正整数，则x为正整数.由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x3，代入：y432.2x3y12的正整数解为x3 ，y2问题：（1）请你写出方程2xy5的一组正整数解：_.（2）若为自然数，则满足条件的x的值有（ ）个. A、2 B、3 C、4 D、5（3）九年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，花费35元，问：有几种购买方案？ 23.我市向民族地区的某县赠送一批计算机，首批270台将于近期启运，经与某物资公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完，用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车差30台计算机才装满.（1）已知B型汽车比A型汽车每辆车可多装15台，求A、B两种型号的汽车各装计算机多少台？（2）已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元，若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需A、B两种型号的汽车各多少辆？运费多少元？24.艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件