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必修1期末复习函数及其基本性质学案 班级 姓名 学习目标1.函数的概念:通过丰富实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域.2.函数的单调性:通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性及其几何意义;学会运用函数图像理解和研究函数的性质. 理解增区间、减区间等概念,掌握增(减)函数的证明和判别.3.函数最大(小)值:通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的最大(小)值及其几何意义;学会运用函数图像理解和研究函数的性质. 能利用单调性求函数的最大(小)值.4.函数的奇偶性:结合具体函数,了解奇偶性的含义;学会运用函数图像理解和研究函数的性质. 理解奇函数、偶函数的几何意义,能熟练判别函数的奇偶性.【例1】求下列函数的定义域: (1);(2).【例2】求下列函数的定义域与值域:(1); (2).【例3】求下列函数的最大值和最小值:(1); (2).【例4】已知函数. 求:(1)的值; (2)的表达式 【例5】已知f(x)= ,求ff(0)的值.【例6】画出下列函数的图象:(1); (2).【例7】试用函数单调性的定义判断函数在区间(0,1)和上的单调性.【例8】已知是奇函数,是偶函数,且,求、.【例9】已知是偶函数,时,求时的解析式.巩固练习:1下列各组函数中,表示同一函数的是( ). A. B. C. D. 2函数的定义域为( ). A. B. C. D. 3已知函数的定义域为,则的定义域为( ). A B C D4已知x1,则_;f_5已知,则= .6 ;若 .7函数的减区间是( ). A . B. C. D. 8在区间(0,2)上是增函数的是( ). A. y=x+1 B. y= C. y= x24x5 D. y=9函数的递增区间依次是( ). A. B. C. D. 10已知是R上的增函数,令,则是R上的( ). A增函数B减函数C先减后增 D先增后减11若,且. (1)求b与c的值;(2)试证明函数在区间上是增函数.12函数的最大值是( ).13. 的最大(小)值情况为( ). A. 有最大值,但无最小值 B. 有最小值,有最大值1 C. 有最小值1,有最大值 D. 无最大值,也无最小值14函数的最大值是 .15已知函数. (1)证明在上是减函数;(2)当时,求的最大值和最小值. 16(08年全国卷.理3文4)函数的图像关于( ). A轴对称 B直线对称 C坐标原点对称 D直线对称17已知函数是奇函数,当时,;当时,等于( ). A. B. C. D. 18若奇函数在3, 7上是增函数,且最小值是1,则它在上是( ). A. 增函数且最小值是1 B. 增函数且最大值是1 C. 减函数且
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