2010年浙江省上虞市高考前模拟试题数学(文科).doc

2010年浙江省上虞市高考前模拟试题数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分考试用时120分钟祝各位考生考试顺利！第I卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集，集合，则等于( )A B C D 2复数的值等于（ ）A B C D 3函数是 ( )A周期为1的奇函数 B周期为2的偶函数C周期为1的非奇非偶函数 D周期为2的非奇非偶函数4已知一物体在共点力的作用下产生位移，则这两个共点力对物体做的总功为（ ）A 1 B. 2 C D 5对于两条直线和平面，若则是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6连续掷两次骰子，以先后得到的点数m, n为点的坐标，那么点P在圆内部的概率是（ ） A. B. C. D. 7函数的零点个数是( )A3 B2 C1 D08若关于的方程组 有实数解，则实数满足的关系式为（ ）A B C D8341596729将个正整数填入方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做阶幻方.记为阶幻方对角线上数的和，如右图就是一个阶幻方，可知.已知将等差数列：前项填入方格中,可得到一个阶幻方,则其对角线上数的和等于（ ）A B C D10给定向量且满足，若对任意向量满足，则的最大值与最小值之差为（ ）A2 B1 C D第卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11已知函数，则= .3512某校举行五四歌咏比赛，七位评委为某歌手打出的分数（百分制）如右茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的标准差为 _.13在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是9，那么实数的值为 .14在中，角A，B，C所对的边分别为，若，且，则的面积S的值等于_15一个几何的三视图如图所示：其中，正视图中ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形， 那么该几何体的体积为 .16已知抛物线的准线与双曲线交于、两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是_.17“已知数列为等差数列，它的前项和为，若存在正整数，使得，则 ”.类比上述结论，补完整命题：“已知正项数列为等比数列，_.”三、解答题：（本大题共5小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18（本题14分）已知数列的前n项和为，（1）求数列的通项公式；（2）设各项均为正数的等比数列成等差数列，求Tn.19. （本题14分）已知点且（1）若，求与的夹角；（2）若，求的值20（本题14分）已知在直角梯形ABCD中，AD/BC，ABC=，AB=BC=2AD=4，E、F分别是两腰AB、CD上的点，EF/BC，AE=，G是BC的中点.沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD平面EBCF（如图）.（1）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为的最大值；（2）当取得最大值时，求BD与平面BCFE所成角的正弦值.21（本题15分）定义在D上的函数，如果满足：存在常数，对任意都有成立，则称是D上的有界函数。（1）试判断函数在实数集R上，函数在上是不是有界函数？若是，请给出证明；若不是，请说出理由。（2）若已知某质点的运动距离S与时间t的关系为，要使在上每一时刻的瞬时速度的绝对值都不大于13，求实数的取值范围22（本题15分）已知动圆过定点M，且与直线L:相切。.（I）求动圆圆心的轨迹的方程；（II）设A、B是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当变化且为定值时，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.2009年上虞市高考优秀模拟试卷评比参评试卷数学（文）答题卷一、选择题 （本大题有10小题, 每小题5分, 共50分.） 班级_姓名_考号_学号_12345678910二、填空题（本大题有7小题, 每小题4分, 共28分.）11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 ；16、 ；17、 .三、解答题（本大题有5小题,共72分,解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.） 18（本小题满分14分）解：19（本小题满分14分）解：20（本小题满分14分）解： 21（本小题满分15分）解：班级_姓名_考号_学号_22（本小题满分15分）解：2009年上虞市高考优秀模拟试卷评比参评试卷数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案CBDBDCABCB二、填空（11）、； （12）、； （13）、 1 (14)、； (15)、 ； （16）、； （17）、它的前项积为，若存在正整数，使得，则。三、解答题18、解：（1） 2分6分 （2）设由题意得10分解得 12分 14分19解：（1） 2分 4分 又 6分（2） 8分 10分 12分 14分20解：（1） 因为ABCD为直角梯形，沿EF将梯形ABCD翻折后，平面AEFD平面EBCF；所以 三棱锥D-BCF的高为AE所以 三棱锥D-BCF的体积为： 4分所以所以 当时，取最大值为 7分（2）作DHEF于H，连接HB，因为 平面AEFD平面EBCF；所以DH 面BCFE，所以就是所求的BD与平面BCFE所成角10分容易计算得，DH=2，R所以所以 13分所以，BD与平面BCFE所成角的正弦值为 14分21解：（1）在R上的最大值为5，最小值为-1，存在常数，对任意都有，是R上是有界函数。3分，由得所以, 所以存在常数，对任意都有，是上是有界函数。 7分（2）因为运动方程为，所以瞬时速度由当时，恒成立，即对恒成立10分即对恒成立，由（1