数学人教版七年级下册立方根.docx

立方根教学设计当阳市淯溪中学 罗行萍教学内容分析本节内容与上节平方根内容基本平行，主要研究立方根的概念及求法；知识展开顺序也基本相同。因此，教学中可以类比平方根研究立方根，分析它们间的联系与区别，这样既有利于复习巩固旧知识又有利于理解掌握新知识 。教学目标确立1.了解立方根概念，会用符号表示一个数的立方根；通过立方运算求一个数的立方根，感悟开立方与立方互为逆运算，体会立方根的唯一性，区分立方根与平方根联系和区别。2.引导学生通过类比平方根相关知识学习立方根，训练学生类比思想逐步形成，由学会知识变会学知识。学生情况分析七年级学生从知识上来讲，前一节学习平方根的概念、求法及特征，为立方根的学习做好了铺垫；从能力方面来说，有一定逆向思维、符号感与归纳概括能力，但数学学习的思想方法领悟不够，需有意识的培养;另一方面他们学习热情积极高涨，敢于发表自己的见解。因此，在教学过程中教师要充分发挥评价导向功能，让学生积极参与，真正成为课堂的主人。（媒体应用：课件ppt，一体机照相、放大、缩小等功能应用）教学过程设计.（活动1）复习铺垫，情景引入问题1：你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特征？问题2：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?师生活动：学生会快速回顾平方根概念及特征，教师点题、ppt展示本节课学习目标及重点，然后请生思考问题2，学生会迅速解答，于是设疑追问：如果问题中正方体的体积为25m3，正方体的棱长又该是多少？学生愣住了设计意图：复习前节课所学平方根概念及特征，有意识的让生回顾，为后面类比学习平方根概念及特征的过程来学习立方根作好铺垫。追问设疑，激发学生求知欲望。（活动2）类比联想，明晰概念问题3：你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？填表x4-40.13/4-3/4x3师生活动：学生填表，教师指出：如果我们把4、-4、0.1、3/4、-3/4 分别叫做64、-64、0.001、27/64、-27/64的立方根，你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？学生间相互试着归纳、修正得立方根概念。教师追问：与平方根类似，一个数a的立方根如何表示？ 设计意图：通过填表，一方面让生温故乘方运算符号法则，另一方面让学生对立方根及立方运算与开立方运算互逆有一定感知，在此基础上，引导学生类比平方根概念归纳立方根概念：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。类比平方根的符号表示知立方根的符号表示，使学生的学习形成正迁移。使学生感悟体会类比法是一种快速有效学习新知识的方法。（活动3）引导探究，认识特征问题4：根据立方根的意义填空. （做一做）你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？（议一议）因为，所以8的立方根是（ ）；因为，所以0.064的立方根是（ ）；因为，所以0的立方根是（ ）；因为，所以8的立方根是（ ）；因为，所以的立方根是（ ）师生活动：首先，学生独立完成填空后让一位代表发言,学生齐评价，然后，继续观察发现正数、0和负数立方根各自特点后，教师引导学生进行小组合作交流：将立方根特征与平方根特征进行对比；最后，学生辩析以此反馈立方根概念、特征的认识.你能说说平方根特征与立方根特征有什么联系区别？（试一试）被开方数平方根立方根正数有两个平方根互为相反数有一个是正数零零零负数无有一个是负数判断下列说法是否正确（辨一辨）(1)2是8的立方根；(2)4是64的立方根；(3)- 1/3是-1/27的立方根；(4)（-4）3的立方根是-4；(5)一个数的立方根是唯一的。设计意图：通过做一做，使学生感知、体会立方根求法并为研究其特征提供素材。通过议一议，归纳立方根特征，通过列表对比使学生更深一步认识其特征，同时培养学生发现问题、分析问题、合作交流解决问题的能力，变学会知识为会学知识，。通过辨一辨，强化对立方根概念的理解。（活动4）新知应用，强化理解1、例1求下列各数的立方根：师生活动：类比平方根的求法，使学生从开立方与立方互为逆运算的角度解题，并规范书写格式。共同小结：求一个数的立方根与求平方根一样：带分数应先化为假分数;当数a不是某个有理数立方时，求a的立方根即符号表示.2、例2求下列各式的值：师生活动:学生先讲式子表示意义再求值。然后返回问题2再认识并揭秘：已知正方形体积求棱长，棱长就是它体积的立方根。体积为25m3正方体的棱长是m.设计意图：通过两道例解，强化对立方根概念的理解，规范书写格式，培养解题习惯，使学生掌握正确的符号语言。然后返回问题2再认识并揭秘，首尾照应。（活动5）归纳小结，深化发展教师引导学生自觉回顾本节课所学主要内容，并与平方根对比。问题6：什么是立方根？立方根有什么特征？如何求一个数的立方根？问题7：我们研究立方根的方法与研究平方根的方法之间有什么联系？设计意图：通过问题6小结，梳理本节课所学主要内容-立方根概念及求法，通过立方根与平方根对比教学，既加深了学生对二者区别与联系的理解，又达到了巩固与深化的双重目的。通过问题7思考，有意识地交给学生对学习方法的思考，使学生学会学习。教学检测设计：1.求下列各式的值： 设计意图：本题主要考查学生对立方根概念的理解。2求下列各式中x的值：(1)x3=0.00