数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集.doc

第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集备课教师：张 珏 授课时间：2017.5.11 计划课时：2课时第一课时一. 教材分析 现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系。本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望。再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集几个概念，是研究不等式的导入课。经历、感受概念形成的过程，使学生正确抓住不等式的本质特征，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用。二. 学情分析前面学生已经学过方程、方程的解、解方程的概念，通过类比教学，学生对不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解。但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度，因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助。但考虑到时间关系，把解不等式的概念和在数轴上正确地表示不等式的解集作为第二课时。三. 学习目标知识与技能：1. 理解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系； 2. 理解不等式的解与解集的概念，理解他们的区别与联系； 3. 对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。过程与方法：经历“提出问题分析探索类比的过程，体会到生活中数量关系的多样性，初步了解数形结合的重要数学思想。情感与态度：从实际问题中抽象出数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系，通过师生共同探索不等式的意义及找到不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造，培养学生自主探索、合作学习的能力。四学习重点与难点重点: 正确理解不等式、不等式的解与解集的意义；难点: 生活中的不等关系与不等号的正确转换。五教法与学法采用探索发现法，以问题为主线，体现“问题情境建立数学模型应用与拓展”的学习模式六学习提纲（一）创设情境，导入新课 先利用学生拔河、大象和猫的图片导入课题，再利用姚明和李连杰、限速标志的图片感受不等关系。（二）解决问题、得出概念问题1： 沧源50千米10 :0012 :00 一辆匀速行驶的汽车:在上午10 点时距离沧源县城50千米，若该车要在中午12 点之前到达沧源县城，则车速应满足什么条件？分析：设车速是x千米/时从时间上看：汽车要在12：00之前到达沧源，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2小时，即： 从路程上看：汽车要在12：00之前到达沧源，则以这个速度行驶2小时的路程要超过50千米，即： 归纳总结：1. 不等式：用 表示 关系的式子，叫做不等式2. 不等式中常见的不等号有 种：“ 、 、 、 、 ”。当取20时，40 50；当取20、25时， ； 当取25时，50 50；问题2： 当取35时，70 50；当取28、35时， 。 当取28时，56 50；归纳总结：3. 不等式的解: 使不等式 的 叫做不等式的解。问题3：除28、35以外，不等式还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？ 归纳总结：4. 不等式的解集: 一个含有未知数的不等式的 的解，组成这个不等式的解集.问题4：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?（三）巩固练习1. 下列式子哪些是不等式？ 13 x+2=4 3x 4y 6 2 2x 3 2m n注意：不等式中可以含未知数，也可以不含未知数.2用不等式表示下列关系：（1）a与3的和是正数； （2）m大于n的一半；（3）a与b的和的 不大于0 ； （4）x的3倍与5的差是非负数；3. 用语言描述下列不等式：（1）n3 （2）3a-510 （3）4.下列数值哪些是不等式x+36的解？哪些不是？ 4, 2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12,5. 直接说出下列不等式的解集: x+36 2x06. 下列说法正确的是( )A. x=3是2x1的解 B. x=3是2x1的唯一解C. x=3不是2x1的解 D. 2x1的解集是x=3(四)当堂检测1. 下列各式中：32； x0； a0； x+2=5； 2x+xy+y；x5； a+b0. 不等式有_ (只填序号).2. 用不等式表示:（1）a与5的和是正数； （2）b与15的差小于27； （3）x的4倍大于或等于8； （4）x的2倍与y的和不大于0. 3. 下列哪些数值是不等式x-25的解？写在横线上。-3， -1， 0，2， 2.5，5， 6.5， 7， 8.5， 10，12.不等式x - 25的解有： . 。(五)课堂小结1. 不等式：2. 不等式中常见的不等号有：3. 不等式的解:4. 不等式的解集:七教后反思 本节课的教学目标主要是掌握不等式、不等式的解与解集的概念，能用不等式表示简单的不等关系，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集，是一节单纯的概念教学课。为了不让学生感到枯燥、乏味，本课设置了丰富的实际情境，比如拔河游戏、跷跷板游戏、身高比较、限速标志、汽车行驶速度等，研究这些问题，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型。让学生通过探究、交流、合作等多种形式进一步认知不等式，为今后实际问题的教学中不等关系的寻找奠定基础。（一）检测及作业中出现的问题：1. 不能正确理解“不大于、不小于、非负数、”等表示不等关系的词语；2. 理解能力和数学语言表达能力较弱；3. 不能较好的运用所学知识解决相关问题；4. 一些简单的不等式，不能够准确的写出其解集。（二）教学方面存在的问题：1