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河北省唐山市开滦第二中学高中数学 3.2一般形式的柯西不等式学案 新人教A版选修4-5【学习目标】1、掌握三维形式和多维形式的柯西不等式。2、通过运用一般形式的柯西不等式分析解决一些简单问题。【重点难点】 一般形式的柯西不等式【学习过程】一、 问题情景导入平面上向量的坐标（x,y）是二维形式的，空间向量的坐标（x,y,z）是三维形式的二、 自学探究：（阅读课本第37-40页，完成下面知识点的梳理）定理：设是实数，则当且仅当或存在一个实数k，使得时，等号成立。三、 例题演练：例1、 已知都是实数，求证： 例2、 已知a,b,c,d是不全相等的正数，证明; 例3、 已知，求的最小值【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1、设，且，则的最大值是2、设x,y,zR，2x+2y+z+8=0,则 的最小值是多少3、设都是正实数，且 求证： 4、设，若01，n且n2，求证：5、若实数x+y+z=1,则求的最小值6、已知实数满足, ,求的最大值7、已知，且，求 的最小值4
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