人教版数学七年级 不等式性质 教学设计.doc

人教版数学七年级 不等式性质 教学设计北流市清湾镇初级中学 赖伟清课题 不等式的性质单元9学科数学年级七学习目标情感态度和价值观目标通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质.能力目标1通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。2通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力知识目标1掌握不等式的三条基本性质。2运用不等式的基本性质对不等式进行变形重点探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。难点不等式基本性质3的探索与运用学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课问题：某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为6 000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:第一台按原报价收款,其余每台打七五折;乙商场的优惠条件是:每台打八折.如果你是学校采购负责人,你该如何选择?学生解答问题 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考 合作探究1.你知道不等式的解与不等式的解集有何区别与联系吗?不等式的解与不等式的解集的区别:不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值,而不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有的值.联系:不等式的所有解组成了不等式的解集,而不等式的解集包括了不等式的每一个解.2.如图,一架天平右盘上放有6 kg的物体,左盘上放有3 kg的砝码,此时天平向右倾斜.(1)如图,如果要使天平向左倾斜,则左盘需再放多少千克的砝码?(2)设左盘上需再放x kg的砝码,你能用一个式子表示这个关系吗?【例】利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-26； (2)3x50； (4)-4x3.思路：解未知数为x的不等式，就是将其化为xa或xa的形式利用不等式的性质1、2、3解：(1)为了使不等式x-26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得 x-7+726+7，x33这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：(2)为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式性质1，不等式两边都减去2x，不等号的方向不变，得 3x-2x2x+1-2x x1这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：例2、某长方体形状的容器长5cm,宽10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即 V+3533510解得 V105由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V0并且V105.例3、若xy，且3x-2与3y-2的大小，并说明理由。解： (3x-2)-(3y-2)=3(x-y)xyx-y03x-23y-2归纳利用不等式的性质解不等式的注意事项1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以 同一个负数时，要改变不等号的方向.2.要注意区分“大于” “不大于”“小于”“不小于” 等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数 学符号准确地表达出来.3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.，教师巡视 学生通过思考，口述学生根据填空得出的规律总结出不等式的性质。学生思考，提示要用到讨论思想。学生自主解答，教师提示解答的思路以及方法。 (3)(4)由学生代表黑板上书写，其他同学批阅。学生思考，提示根据题目中的新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，列出不等式解答。学生思考，回想比较两个式子的大小，用相减，学生自主解答。学生思考，回答，教师给予订正。 引导学生独立思考，培养自主学习的能力让学生自己动手解答问题，检验知识的掌握情况。培养学生分析问题的能力通过例题的解答，让学生真正掌握不等式的性质的应用，同时培养学生变相思考问题的能力。课题检测1.下列说法中,错误的是( ) A.不等式x2的正整数解有一个B.-2是不等式2x-19的解集是x-3D.不等式x”或“”填空).3、(崇左中考)不等式5x10的解集在数轴上表示为( )4、指出下列各式成立的条件：(1)由mxn，得xnm；(2)由amb；5.利用不等式的性质解下列不等式(1)83x4x；(2)2(x1)3(x1)2.学生自主解答，教师讲解答案。鼓励学生认真思考；引导学生主动地参与教学活动，发扬数学民主，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力