生活中的轴对称教案(最新完成版).doc

第五章 生活中的轴对称重点1 轴对称现象 99重点2 探索轴对称的性质 102重点3 简单的轴对称图形 106重点4 利用轴对称设计图案 110重点整理1 轴对称现象1、经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。2、会找出简单对称图形的对称轴,了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。 例1 你认识世界上各国的国旗吗？如图7-4所示，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有（ ） A甲乙丙丁戊 B甲乙丁戊 C甲乙丙戊 D甲乙戊例2 观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴例3 如图所示的图案中，是轴对称图形的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个随堂检测1、如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（ ） 2、如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（ ） A2个 B3个 C4个 D5个3、如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理由4、下列图形中对称轴最多的是( )A、圆 B、正方形 C、等腰三角形 D、线段重点整理2 探索轴对称的性质一、线段垂直平分线的概念和性质1、垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也称之为中垂线。2、线段的垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。二、探索轴对称的基本性质1、一个图形谈轴对称轴对图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们就说这个图形关于这条直线（或轴）对称。2、两个图形谈轴对称两个图形轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就是说这两个图形善于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重后的点是对应点，叫做对称点。三、角平分线若射线 OC 是AOB 的角平分线，DEOB，DFOA，则DEDF。角平分线的性质定理：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。如图， DEOB，DFOA，若DEDF，则OC 是AOB 的角平分线。角平分线的判定定理：在角的内部到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上。例1如图，有一块三角形田地，ABAC10m，作AB 的垂直平分线ED 交AC 于D，交AB 于E，量得BDC 的周长为17m，请你替测量人员计算BC 的长。例2 MNA 。B 。如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A、B，要从河边同一点修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河MN何处两条水渠最短？例3 如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC 边上的点F处，如果BAF=60，那么DAE=_例4如图，在ABC 中，A90，BD 为ABC 的平分线交AC 于D，DEBC，E 是BC 的中点，求C 的度数。例5在ABC 中，B22.5，边AB 的垂直平分线交BC 于D，DFAC于F，交BC 边上的高AE 于G。求证：EGEC随堂检测1、如图，把一张长方形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD交于点O，写出一组相等的线段 (不含AB=CD，AD=BC)。EBAODC2、如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若150，求AEF的度数3、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处。若AEa、ABb、BFc，请写出a、b、c之问的一个等量关系。重点整理3 简单的轴对称图形一、轴对称：把图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴。两个图形关于直线对称也叫做轴对称。二、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。三、轴对称变换的方法应用：轴对称变换是通过作图形关于一直线的对称图形的手段，把图形中的某一图形对称地移动到一个新的位置上，使图形中的分散条件和结论有机地联系起来。常用的辅助线有角平分线条件时的各种辅助线，本质上都是对称变换的思想。四、轴对称变换应用时有下面两种情况：1、图形中有轴对称图形条件时，可考虑用此变换；2、图形中有垂线条件时，可考虑用此变换。例1如图，AB2AC，BADCAD，DADB，求证：DC AC。例2 如图，已知ABC 的周长为21，OB、OC 分别平分ABC和ACB，OD BC 于D，且OD3，求ABC 的面积。例3 如图，ABC与ACB的平分线相交于F，过F作DEBC交AB于D，交AC于E，求证：BD+EC=DE例4如图，在ABC中，AB=AC， BAC=120，D、F分别为AB、AC的 中点，DEAB，GFAC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度。例5如图，在ABC 中，点D、E 分别是AB、AC 的中点，DE BC，B 的平分线与DE 相交于点G，连接AG，求证：AG BG。、随堂检测1、如图，P、Q是ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数 2、如图，在ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，B=30，求BAC和ADC的度数。ABCD3、如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC， BC=BD，AD=DE=BE，求A的度数。 4、如图，RtABC中，ACB90，A50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，求ADB的度数重点整理4 利用轴对称设计图案1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。 例1下图中给出了图案的一半，虚线是这个图案的对称轴（1）你能猜出整个图案的形状吗？（2）画出它的另一半，证实你的猜想例2 2、根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写做法：（1）过点C作直线MNAB；（2）作ABC的高CDABC（3）以CD所在直线为对称轴，作与ABC关于直线CD对称的ABC，并说明完成后的图形可能代表什么含义。例3 如图，在矩形ABCD中，AB3，AD1，点P在线段AB上运动，设APx，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF(点E、F为折痕与矩形边的交点)，再将纸片还原。（1）x0，折痕EF的长为_；当点E与点A重合时，折痕E