数学人教版七年级下册9.2一元一次不等式.ppt

第九章不等式与不等式组 丙仑中学潘玉清 1 经历一元一次不等式概念的形成过程 2 掌握一元一次不等式的解法 会解简单的一元一次不等式 并能在数轴上将其解集表示出来 有一次 鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了 他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿 于是便产生联想 根据小草的结构发明了锯子 鲁班在这里就运用了 类比 的思想方法 类比 也是数学学习中常用的一种重要方法 学习方法 大家已经学习过一元一次方程的定义 你们还记得吗 知识回顾 只含有一个未知数 未知数的次数是一次 这样的方程叫做一元一次方程 知识回顾 大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗 探究定义 只含有一个未知数 未知数的次数是一次 这样的不等式叫做一元一次不等式 探究定义 练一练 下列不等式是一元一次不等式吗 1 x 7 26 2 3x 2y 1 3 4x 3 4 50 5 1 2 只含有一个未知数 完善概念 1 不等式的两边都是整式 3 未知数的次数是1 你会解下面的方程吗 探究新知 解一元一次方程的步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 探究新知 新知讲解 例1解不等式 并在数轴上表示解集 1 2 1 x 3 2 例1解下列不等式 并在数轴上表示解集 1 2 1 x 3解 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 这个不等式的解集在数轴上的表示 2 2x 3 2x 3 2 2x 1 X 0 2 解 去分母 得 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 这个不等式的解集在数轴上的表示 6 3x 4x 2 3x 4x 2 6 x 8 x 8 0 8 3 2 x 2 2x 1 三 负数 改变 X a x a X a 注意 当不等式的两边都乘或除以同一个时 不等号的方向 归纳 解一元一次方程 要根据等式的性质 将方程逐步化为的形式 而解一元一次不等式 则要根据不等式的性质 将不等式逐步化为 或 的形式 解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系 新知讲解 联系 两种解法的步骤相似 区别 1 一元一次不等式两边都 或除以 同一个负数时 不等号的方向改变 而方程两边乘 或除以 同一个负数时 等号不变 新知讲解 联系 两种解法的步骤相似 区别 2 一元一次不等式有无限多个解 而一元一次方程只有一个解 新知讲解 当堂训练 解不等式 并在数轴上表示解集 1 3x 12 0 2 只含有一个未知数 未知数的次数是一次 这样的不等式叫做一元一次不等式 课堂小结 一元一次不等式概念 解一元一次不等式的步骤 去分母 同乘负数时 不等号方向改变 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 同乘或除以负数时 不等号方向改变 五 强化训练 2 当x或y满足什么条件下 下列关系成立 1 2 x 1 大于或等于1 2 4x与7的和不小于6 3 y与1的差不大于2y与3的差 4 3y与7的和的四分之一小于 2 五 强化训练 3 y与1的差不大于2y与3的差 解 列式为 y 1 2y 3解得 y 2 1 2 x 1 大于或等于1 解 列式为 2 x 1 1解得 x