数学人教版七年级下册《平行线的性质》.doc

第4章 相交线与平行线检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，已知点是直线外的一点，点，在直线上，且，垂足为，则下列错误的语句是（ ）21cnjyA.线段的长是点到直线的距离 B.，三条线段中，最短C.线段的长是点到直线的距离 D.线段的长是点到直线的距离来源:21世纪教育网【来源：21世纪教育网】第1题图 第2题图2.如图，已知，所以与重合，其理由是（ ）A.两点确定一条直线B.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.在同一平面内，过一点只能作一条垂线D.垂线段最短3.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中，则的度数是（）A.30 B.45 C.60 D.754.下列说法不正确的是（ ） 第3题图A.若两相等的角有一边平行，则另一边也互相平行B.两条直线相交，所成的两组对顶角的平分线互相垂直C.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直D.在同一个平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直5.如下图，下列判断正确的是（ ）第5题图A.图（1）中1和2是一组对顶角B.图（2）中1和2是一组对顶角C.图（3）中1和2是一组邻补角D.图（4）中1和2是一组邻补角6.如图所示，直线，被直线所截，现给出下列四种条件：2=6；2=8；1+4=180，其中能判断是的条件的序号是（ ）A. B. C. D.第6题图 第7题图7.如图，为直线上的任意两点，的面积为，的面积为，则（ ）A. B. C. D.不能确定8.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角，第二次拐的角，第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则是（ ）21A.120 B.130C.140 D.150 第8题图二、填空题（每小题3分，共24分）9.两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线的位置关系是互相 10.如图，垂足为，=120，射线平分，则= 第10题图 第11题图11.如图，直线，垂足为，直线经过点，=30，则的度数为 12.如图，若5= ，则；若1=2，则 ；若3=4，则 ；若+ =180，则 第12题图13.如图，已知，1=2，则= 第13题图 第14题图 第15题图14.如图是一块电脑主板，每一个转角处都是直角，数据如图所示，单位是mm，则该主板的周长为 mm21世纪教育网版权所有15.如图，已知直线，1=40，那的度数为 16.如图，于点，图中共有 个直角，图中线段_的长表示点到的距离，线段_的长表示点到的距离21世纪教育网三、解答题（共52分）17.（6分）（1）1条直线，最多可将平面分成1+1=2个部分；（2）2条直线，最多可将平面分成1+1+2=4个部分；（3）3条直线，最多可将平面分成_个部分；（4）4条直线，最多可将平面分成_个部分；（5）条直线，最多可将平面分成_个部分18.（6分）如图，直线旁有两点，在直线上找一点，使点到两点的距离之和最小在直线上找一点，使点到两点的距离相等21cnjycom第18题图 第19题图 第20题图19.（6分）如图，直线，于点，交于点（1）若1=20，求2的度数（2）若1=n，求2的度数（3）通过求（1）（2）两问中2的度数，你发现1与2的度数有什么关系？20.（6分）如图所示，己知分别与，交于，两点，分别与，交于点，且1=2，（1）求证：；（2）你能得出和这一结论吗？若能，写出你得出结论的过程21.（6分）如图，点在直线上来源:21世纪教育网（1），有什么关系，并说明理由来源:21世纪教育网第21题图 第22题图（2）当点移动到线段的延长线上时，它们之间又有什么关系？画出图形并说明理由22.（6分）如图，1和2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？1和3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？23.（8分）如图，直线，分别与直线交于点，与直线交于点，若1=2，3=75，求4的度数第23题图 第24题图24.（8分）如图，于点问与有什么关系？第4章 相交线与平行线检测题参考答案1.C 解析：因为，所以线段的长是点到直线的距离，C错误.2.B 解析：A.点，可以确定一条直线，但不可以确定三点，都在直线的垂线上，故本选项错误；B.直线，都经过一个点，且都垂直于，故本选项正确；C.垂直的定义是判断两直线垂直关系的，本题已知，故本选项错误；D.没涉及线段的长度，故本选项错误，故选B3.B 解析：因为，所以.因为，所以，所以故选B4.A 解析：选项A，若两相等的角有一边平行，则另一边也互相平行或者相交，所以说法错误.选项B，两条直线相交，所成的两组对顶角的平分线互相垂直，说法正确.选项C，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直，说法正确.选项D，在同一个平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直，说法正确.故选A5. 解析：选项A，图（1）中1和2不是一组对顶角，故此选项错误；选项B，图（2）中1和2不是一组对顶角，故此选项错误；选项C，图（3）中1和2不是一组邻补角，故此选项错误；选项D，图（4）中1和2是一组邻补角，故此选项正确，故选D6.A 解析： 2=6，（同位角相等，两直线平行） 2=8，6=8， 2=6， （同位角相等，两直线平行）1与4是邻补角不能判定两直线平行故选A7.B 解析：如图，过点作于点，过点作于点，则. ， ， ， ，故选B第7题答图 第8题答图 第9题答图8.D 解析：如图，过点作. ， ， ，. ， ， 故选D9.垂直 解析：如图，已知，分别平分 ，求证：证明： ， （两直线平行，同旁内角互补）. ，分别平分， ， ， ， 10.165 解析： ， 射线平分， ，11. 解析： ， . ， ， 12. 解析：若，则；若1=2，则；若3=4，则；若，则21教育网13.95 解析： 1=2， ， . ， 14.96 解析：如图，24 mm，即 ， 该主板的周长为24+24+20+16+43=15.50 解析： ， . 第14题答图 ， ， 又 ， 16.3 解析：因为，所以，即图中共有3个直角图中线段的长表示点到的距离，线段的长表示点到的距离17.解：1条直线，将平面分为两个部分；2条直线，较之前增加1条直线，最多增加1个交点，增加了2个部分；3条直线，与之前2条直线均相交，最多增加2个交点，增加了3个部分；4条直线，与之前3条直线均相交，最多增加3个交点，增加了4个部分条直线，与之前条直线均相交，最多增加个交点，增加个部分；所以条直线分平面的总数为.所以（3）3条直线，最多可将平面分成1+1+2+3=7个部分.（4）4条直线，最多可将平面分成1+1+2+3+4=11个部分.（5）条直线，最多可将平面分成个部分18.解：如图所示，点为求作的点第18题答图 第19题答图来源:21世纪教育网19.解：如图，过点作 ， ，即. 直线， ， .（1）当1=20时，；（2）当时，；（3），即2与1的差为定值90 20.（1）证明： ，1=2， ， .（2）解：能理由如下： ， .而， ， ， 21.解：.理由：如图（1），过点作. ， ， .(1) (2)第21题答图（2）.理由：如图（2），过点作. ， ， ， 22.解：1和2是直线，被直线所截形成的同位角，1和