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6 1 1算数平方根 为了趣味接力比赛 要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地 这个正方形场地的边长为多少 10米 身边小事 6 1平方根 5dm 身边小事 6 1平方根 1 3 4 6 0 5 6 1平方根 已知一个正数的平方 第一课时 算术平方根 求这个正数的问题 概念引入 那么5叫做25的算术平方根 那么10叫做100的算术平方根 算术平方根 一般地 x a a 算术平方根 说出下列各数的算术平方根 9 4 3 的算术平方根是3 的算术平方根是2 a 规定 0的算术平方根是0 a 0 平方根 试一试 例1 求下列各数的算术平方根 解 1 所以100的算术平方根为10 6 因为没有一个数的平方可能是负数 所以 4没有算术平方根 算术平方根的非负双重性 a 解 因为 1 所以 解 因为 9 而32 9所以的算数平方根为3 练习 2 36 2 3 思考 1 下列各式哪些有意义 哪些没有意义 1 2 3 4 81的算术平方根是 的值是 的算术平方根 9 9 3 思考 动动脑 学以致用 例4 用大小完全相同的240块正方形地板砖 铺一间面积为60平方米的会议室的地面 每块地面砖的边长是多少 解 设每块地面砖的边长是x米 根据题意得 240 x2 60即x2 于是x 0 5 所以 每块地板砖的边长是0 5米 拓展 已知求x y的值 解 根据题意得和均为非负数 所以 解方程组得 规定 0的算术平方根是0 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x叫做a的算术平方根 a的算术平方根记为读作 根号a a叫做被开方数 1 双重非负性 2 一个非负数的算数平方根的平方是它本身 3 任何一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值 小结 折纸游戏 1 你能否利用此折出面积为1的小正方形 2 你能折出面积为2的小正方形吗 3 折出面积为2的小正方形的边长为多少 1 9881 2 0449 2 0164 1 21 1 44 1 69 1 96 2 25 2 89 3 24 3 61 2 56 2 0736 2 1025 1 990921 1 996569 1 993744 1 999396 2 00225 有多大 因为 所以 因为 所以 逼近法 无限不循环小数 有多大 1 4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727
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