数学人教版七年级下册平行线.docx

课题：平行线的判定教学背景分析（一） 本课时教学内容的功能和地位本节课内容源自人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册“5.2.2平行线的判定” 平行线的判定是继平行线的概念及平行公理、三线八角之后学习的又一个重要知识点.同时也是学习平行线的性质定理等几何知识的基础.因此，它在本章中具有承前启后的作用.（二） 学生情况分析本节课授课的对象是北京四中初一年级A班的同学，他们对于前面学习的三线八角、平行线的概念及平行公理等知识掌握比较牢固，对新知识有强烈的求知欲.（三） 教学准备多媒体课件演示（几何画板，ppt）、自制教具教学目标1. 理解平行线的三种判定方法，能用符号语言表示平行线的判定方法.2. 在观察、分析、归纳、说理的过程中，体会判定方法1作为基本事实的合理性.3运用联系的观点得出判定方法2、3，体会转化的数学思想，能初步运用平行线的三种判定方法进行简单推理,发展逻辑思维能力.4. 增强积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学生学习几何的兴趣.教学重点、难点分析及教学方法（一）教学重点本节课的重点是初步理解和掌握平行线判定方法1，2，3. （二）教学难点本节课的教学难点是平行线判定方法1作为基本事实（渗透公理化的数学思想）的合理性.认识到运用平行线的判定方法进行推理时，是怎样通过相关角的数量关系解决两条直线平行的位置关系的.（三）教学方法启发式、探究式教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图活动一：复习旧知活动二：引入新课活动三：生成方法 活动4：典型例题活动五：小结反思复习三线八角的相关知识图中哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角呢？复习平行线的相关知识在同一个平面内，两条直线有哪些位置关系？什么叫做平行线？从观察视错觉中的平行线提出问题：（1）你看到的图中的六条红色直线彼此平行吗？（2）擦除无关的线段，你又有新的感觉吗？（3）如何说明它们之间，是否平行呢？平行线判定方法1的形成想法1：能否用平行线的定义说明？（不好操作）想法2：能否借助其他工具来判定？用线段的数量关系；用角的数量关系.（从画两条平行谈起，归纳判定方法）想法3：从反面来看，如果平面内的两条直线不平行，那么同位角的关系如何？（实验得出它们不相等）对平行线的判定方法1的理解平行线判定方法1：(基本事实)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.（1） 判定方法1的条件和结论.条件结论：（相应的）两条直线平行.（简单说成：同位角相等，两直线平行.）图形表示：符号语言：（在推理中如何表述）如图，直线a，b被直线c所截，12（已知），ab（同位角相等，两直线平行）. （2） 平行线的判定方法1的功能.平行线的判定方法1是证明两条直线平行最初始的方法,也是画平行线的依据.如：引导学生解决引入中的视错觉图1中的问题.平行线判定方法2、3的提出及证明（1） 证明两条直线平行，除了判定方法1外，还有其他判定方法吗？（用联系的观点和转化的数学思想）（2） 提出平行线判定方法2和判定方法3.平行线判定方法2：（判定定理）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行（简单说成：内错角相等，两直线平行）平行线判定方法3：（判定定理）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 （3） 如何证明上述两种判定方法已知：如图，直线a，b被直线c所截，13，求证：ab.证明：13（已知），23（对顶角相等），12.12（已证），（初学者这一步不能省略）ab（同位角相等，两直线平行）. 想一想:如何证明平行线判定方法3的证明. 典型例题分析如图，填空：(1)1ABC（已知）， AD （ ）.(2)35（已知）， AB （ ）.(3)24（已知）， （ ）. (4)1ADC（已知）， （ ）.(5) ABC+BCD=180, （ ）.小结反思：1 除平行线定义及公理外，又学习了平行线的三个判定方法.它们都是通过相关角的数量关系得出两条直线平行的位置关系，因此要证明某两条直线平行必须有第三条截线.2 在本节平行线的判定方法提出、证明及初步运用中，你有哪些感受和收获?还有哪些问题?学生回忆“三线八角”的知识并回答教师问题.学生回忆“两条直线的位置关系及平行线的概念”等知识并回答教师问题.进行观察、操作、说理等数学活动.学生操作不同平行线的画法，思考保证画出的直线是平行线的理由.用三种几何语言进行表述，理解其如何互相转化.画一条截线截直线a，b，通过度量同位角相等可得到两条直线平行. 利用判定方法1，证明平行线的判定方法2、或3.师生共同小结反思.复习三线八角的知识，为平行线的判定方法的学习做好准备.复习“两条直线的位置关系及平行线的概念”等知识，为平行线的判定方法的学习奠定基础.通过视错觉的问题,引发学生认知冲突.通过操作、观察、分析、归纳、说理等数学活动，了解平行线判定1形成的过程.发展学生的几何语言.采用启发式，引导学生去发现还可利用内错角和同旁内角判定两条直线平行，及如何根据平行线的判定方法1推出平行线的判定方法2、3对学生进行推理训练,体会转化的数学思想.例题的设计都是要求学生能进行一些简单推理，循序渐进的突破难点这里包括会识别同位角、内错角、同旁内角；并能用平行线的判定方法1、方法2、方法3进行一些说理、简单的推理；小结反思本节课的重难点.学生活动的说明（200字内）（1） 注重学生观察、操作、说理、交流等数学活动的过程学生观察一些视错觉的问题，这时学生观察得到的结论，由于视错觉原因经常不正确，进行操作后适当修正上述猜想，然后通过说明猜想的合理性引出基本事实，是本节课学生活动的一种重要方式（2）注重学生数学思想方法的培养通过开放式问题，三线八角中，除了同位角以外，还可以通过哪些角来判断两直线平行？来引导学生进行说理训练，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的教学设计的说明（200字内）（1） 突出知识的生成过程 在新课教学中,除关注学生认知水平外,要特别注重新知识的提出、形成、解决及如何运用的过程. 让学生意识到上述过程是数学研究的一个非常重要的方法，克服轻基本知识的教学，重解题教学的倾向.（2） 突出数学知识与已有知识及生活实际联系 在创设情境视错觉的问题时，让学生感到”眼见未必为实”，激发学生的求知欲；通过画平行线，让学生体会“同位角相等，两直线平行”是来源于实践的，