数学人教版七年级下册5.1.1相交线教学设计.doc

5.1 相交线【教学目标】1理解并掌握邻补角、对顶角的概念和性质2通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步培养识图能力、推理能力和有条理表达的能力； 能找出图形中一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题3引导学生对图形观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中 获取成功的体验，建立学习的信心【学情分析】本节课在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内不重合的两条直线的一种位置关系相交，研究相交线所形成的邻补角、对顶角的位置和数量关系作为本章的第一节，本节内容是学习本章知识的基础，同时也体现了研究几何图形的思路和方法，即从位置关系和数量关系两方面来研究两条直线相交时所形成的角的位置关系和数量关系的不变的，而角的数量的大小又刻画了两条直线相交的位置关系当两条直线相交时，就出现了邻补角和对顶角，它们的名称也反映了它们的本质特征从邻补角和对顶角的定义出发，推出“对顶角相等”这一重要性质，为学生提供了一种通过简单推理得到数学结论的方法，培养学生言之有据的学习习惯，体现了由实验几何到论证几何的过渡【重点难点】重点：对顶角相等的性质难点：对顶角相等的性质的探索过程【教学过程】【学习活动】活动一 “一点”出发1过平面内一点O任意画两条直线，用几何语言描述所画的图形OOABC DABC D12O34 图中除了有直线外，还有什么基本图形？（角）如何表示？2这四个角分别有什么关系？比如1和2，1和3 （1） 和 有 ，它们的 （ 和 互 为 ），具有这种关系的两个角，互为 （2） 和 有 ，并且其中一个角的 ， 具有这种位置关系的两个角，互为 3两条直线相交形成的四个角中，共有 组邻补角，分别是 ； 组对顶角，分别是 4练习：下列各图中，1和2是不是对顶角？211212211221（1） （2） （3） （4） （5） （6） 变式：下图中共有多少组对顶角？多少组邻补角？FEDCBA活动二 度量发现ABC D12O341用量角器量出刚才所画图形中四个角的度数 大家通过度量都发现了什么？这个结论你相信吗？ 对顶角的性质： 2如何证明对角线相等这一性质？3根据量出的一个角直接说出其它三个角的度数4测量零件的角度306090012015015012009060303060900120150180活动三 编题解题1编写两道题目： 第1题要求：根据下图增加适当的条件，编写一道题目；ABC D12O34 第2题要求：在下图中以O为端点添加一条射线（或过O点添加一条直线），并增加适当的条件，编写一道题目.2如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC （1）若EOC=70，求BOD的度数； （2）若EOC：EOD=2：3，求BOD的度数 变式：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，AOE与BOD相等吗？为什么？ODBECA活动四 归纳小结1知识 邻补角和对顶角的定义；对顶角相等.2能力：识图能力、推理能力和有条理的表达能力；运用对顶角的性质解题.3思想 特殊一般特殊；方程思想活动五 迁移练习1如图，AB与CD相交所成的四个角中，1的邻补角是 ，1的对顶角是 ； 若1=25，则2= ，3= ，4= OFEDCBA1234ABC2如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，则AOE+DOB+COF等于 （ ） A120 B150 C180 D2103如图，AB，CD，E