数学人教版七年级下册用坐标表示平移.docx

课题：7.2.2用坐标表示平移上课时间年 月 日教学目标知识与技能：1了解坐标平面内，平移点的坐标变化并会写出平移变化后，点的坐标2由点的坐标变化，能判断点的平移情况3能画出图形坐标变化后，所得对应图形在直角坐标系中的位置；4会根据图形的坐标变化，判断图形在坐标系中平移的方向及距离过程与方法：1通过坐标平面内，点的坐标平移变化情况，进一步发展学生抽象概括的能力；2通过用坐标表示点的平移，体会数形结合的思想3通过画坐标变化后的图形的位置的过程，发展学生的数形结合意识，提高学生的画图能力；4通过观察坐标变化前后的位置，确定图形的平移方向及距离的转化过程，进一步培养学生的转化意识及识图能力情感、态度、价值观：通过生动有趣的数学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，使他们能积极参与数学学习活动教学重点：点坐标平移的变化规律教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的关系教学方法：启发法，动手操作法，探究法，讲练法教学准备：课件，平面直角坐标小黑板，三角板课时安排：1课时 教 学 过 程二次备课一、创设问题情境，导入新课通过第一节内容的学习，我们知道了点的位置不同写出的坐标就不同；反过来，不同的坐标确定不同的点如果坐标中的横坐标不变，纵坐标按一定的规律变化，或者纵坐标不变，横坐标按一定的规律变化，那么点的位置如何变化，变化的规律是怎样的？我们这节课将来研究这一问题 二、讲授新课问题：（1）请同学们准备好坐标纸，并在坐标纸上建立坐标系，描出点A（-2，-3）将点A向右平移5个单位长度，得到点A，在图62-6上标出这个点，并写出它的坐标；（2）将点A（-2，-3）向上平移4个单位长度，得到点A，在图62-6上标出这个点，并写出它的坐标；（3）你能说出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗？教师在学生回答的基础上，进一步补充、完善，得出结论将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到的新坐标是：纵坐标不变，横坐标加5如将A（-2，-3）向上平移4个单位长度是：横坐标不变，纵坐标加4答案：A1（3，-3），A2（-2，1）问题： （1）若将题改为将点A（-2，-3）向右（或右）平移a个单位长度，得到点A，试写出它们的坐标分别是（_，_）或（_，_） （2）若将题改为将点A（x，y）向在（或左）平移a个单位长度，得到点A，试写出它们的坐标分别是（_，_）或（_，_）；将点A（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，得到点A，坐标为（_，_）或（_，_）师生行为：学生通过对具体问题的学习和探究，在独立思考、互相交流的基础上，得出一般性的结论教师在指导学生得出结论的同时，说出坐标变化特点：将坐标平面内的一点向右（或左）平移时，横坐标相加（减），纵坐标不变；将点向上（或下）平移时，横坐标不变，纵坐标相加（减）板书由图形变化，得出坐标变化的一般规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）或（x-a，y），将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）或x，（y-b）3、 例题讲解【例题】如图（1），三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连结A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？ （2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连结A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？师生活动： 请同学们拿出准备好的方格纸，建立如图62-9（1）所示的坐标系，画出三角形ABC，A（4，3），B（3，1），C（1，2）学生分小组活动，按题目要求，分别画出图62-9中的（1）（2）两种情况的图形（两名同学板演） 教师巡视、指导学生完成任务，画出图形并评价 请同学思考：怎样用语言表述图形的坐标变化，新旧图形的相对位置关系（平移方向、距离）及形状、大小是否发生了变化？教师引导学生观察、比较，板书答案解：如图62-9中，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1是由三角形ABC沿x轴负方向平移6个单位长度得到；三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它是由三角形ABC沿y轴负方向平移5个单位长度得到的 思考： （1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”分别能得出什么结论？画出得到的图形 （2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形解：（1）如图所示，横坐标都加3，纵坐标不变，三角形A3B3C3是由三角形ABC沿x轴正方向平移3个单位长度得到；横坐标不变，纵坐标都加2，三角形A4B4C4是由三角形ABC沿y轴正方向平移2个单位长度得到，所得三角形的大小、形状与原三角形完全相同（1）横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，得到的三角形A5B5C5可以看作由三角形ABC先沿x轴负方向平移6个单位，再沿y轴负方向平移5个单位长度得到的，或看作先由三角形ABC先沿y轴负方向平移5个单位，再沿x轴负方向平移6个单位长度得到的如图62-11 问题： 你能找出由坐标变化引起的图形的变化规律吗？ 教师在学生交流的基础上，引导学生归纳：（板书归纳结论） 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_（或向_）平移_个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_（或向_）平移_个单位长度四：巩固练习：1如图，图形（2）可以由图形（1）经过怎样的平移得到的？对应点的坐标有什么变化？2.教科书第78页练习课堂小结：1掌握