2014-2015初三上数学周末作业及答案.doc

2014.11.2223九（上）数学周末作业9 学号 姓名 周末作业(9) 圆的知识巩固练习一、选择题1.如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是( ).A.外离 B.外切 C.相交 D.内切2.如图，在O中，ABC=50，则AOC等于（ ）A.50 B.80 C.90D.100ABOC第1题图第2题图第3题图3.如图，AB是O的直径，ABC=30，则BAC =( ).A.90 B.60 C.45 D.304.已知O的直径为12cm，圆心到直线l的距离为6cm，则直线l与O的公共点的个数为( ).A.2B.1C.0D.不确定5.已知O1与O2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O2 =10cm，则两圆的位置关系是( ). A.外切B.内切C.相交D.相离6.已知在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，则O的半径是( ).A.3厘米 B.4厘米 C.5厘米 D.8厘米7.下列命题错误的是( ).A.经过三个点一定可以作圆 B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心8.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定( ). A.与x轴相离、与y轴相切 B.与x轴、y轴都相离C.与x轴相切、与y轴相离 D.与x轴、y轴都相切9.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比值为( ). A.1 B.21 C.2D.1210.在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( ).A.25 B.65 C.90 D.130二、填空题11.ABC的内切圆半径为r，ABC的周长为l，则ABC的面积为_.12.已知在O中，半径r=13，弦AB/CD，且AB=24，CD=10，则AB与CD的距离为_.13.如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70、40，则1的度数为 . 14.如图，O与AB相切于点A， BO与O交于点C，B=26，则OCA= 度. 第13题图 第14题图15.如图，在边长为3cm的正方形中，P与Q相外切，且P分别与DA、DC边相切，Q分别与BA、BC边相切，则圆心距PQ为_. 第15题图 第16题图16.如图，O的半径为3cm，B为O外一点，OB交O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止当点P运动的时间为_s时，BP与O相切.三、简答题17.如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？18.已知：如图，ABC的中，AB=AC，点B、C都在O上，AB、AC交O于D、E，求证：19.ABC内接于O ，BAC=60，点D是弧BC的中点. BC、AB边上的高AE，CF相交于点H.试证明:（1）FAH=CAO； （2）四边形AHDO是菱形.20.如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD于点E，DA平分BDE.（1）求证：AE是O的切线；（2）若DBC=30，DE=1 cm，求BD的长.21.如图，AB是O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆,设AB=a，那么O的周长L=(1)计算：把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长L2=；把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长L3= ； 把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长L4= ； ；把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长Ln= ；(2)请仿照上面的探索方法和步骤，计算指导出：当把大圆直径平均分成n等分时，以每条线段为直径画小圆，那么每个小圆的面积Sn与大圆的面积S的关系是：Sn= S22.已知，AB是O的直径，点P在上(不含点A、B)，把AOP沿PO对折，点A的对应点C恰好落在O上.(1)当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；(2)当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），(1)中结论还成立吗？ 证明你的结论；图1 图2 图3图1图1(3)当P、C都在AB上方时（如图3）， 过C点作CD直线AP于D，且CD是O的切线，证明：AB=4PD.周末作业(9) 参考答案一、选择题：ADBBA CAACB二、填空题11.； 12. 17或7； 13. 15； 14. 58； 15.； 161s或5s.三、简答题17.如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？解：连结OA，OC，设圆的半径为cm，则OG=OF-GF=-2 由题意知OFCD，OFAB,则CG=DG=CD=10在RtCOG中，OG2+CG2=OC2 即，解得在RtCOG中，OE=OF-FG-EG=26-2-2=22由勾股定理得(cm) 答：此时水面宽AB为cm.18已知：如图，ABC的中，AB=AC，点B、C都在O上，AB、AC交O于D、E，求证：证明：AB=AC，B=C ，则. 第18题图19.ABC内接于O ，BAC=60，点D是弧BC的中点. BC、AB边上的高AE，CF相交于点H.试证明:（1）FAH=CAO； （2）四边形AHDO是菱形证明：(1)连结AD，则BAD=CAD ODBC，则OD/AEODA=EAD，又OA=ODOAD=ODAEAD=OAD 由得：FAH=CAO(2)过O作OMAC，由已知得：AM=AC=AF又AOM=ABC=AHFRtAMORtAFH AO=AH，又OD=OAAO=AH=ODAEBC，ODBC，则AE/OD四边形OAHD为平行四边形 又AO=AH四边形AHDO是菱形20.如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD于点E，DA平分BDE.（1）求证：AE是O的切线；（2）若DBC=30，DE=1 cm，求BD的长.证明：连接OA.四边形ABCD内接于O点A、D在O上，OA=OD，OAD=ODADA平分BDEEDA=ODA=OADOADEAECD，OAAEAE是O的切线解：DBC=30，BDC=90-DBC=60BDE=180-BDC=120DA平分BDE，BDA=EDA=60AECD，DE=1AD=2DE=2BAD=90，BDA=60BD=2AD=4(cm). 第21题图21.如图，AB是O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB=a，那么O的周长L=(1)计算：把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长L2=；把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长L3= ； 把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长L4= ； ；把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长Ln= ；(2)请仿照上面的探索方法和步骤，计算指导出：当把大圆直径平均分成n等分时，以每条线段为直径画小圆，那么每个小圆的面积Sn与大圆的面积S的关系是：Sn= S答案：(1) ； ； ；（2） 22.已知，AB是O的直径，点P在上(不含点A、B)，把AOP沿PO对折，点A的对应点C恰好落在O上.(1)当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；(2)当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），(1)中结论还成立吗？ 证明你的结论；(3)当P、C都在AB上方时（如图3）， 过C点作CD直线AP于D，且CD是O的切线，证明：AB=4PD.图1 图2 图3图1图1解：（1）POBC；（2）(1)中的结论POBC成立，理由是：由折叠性质可知：APOCPO，APO=CPO，OA=OPA=APO，A=CPO，A=PCBCPO=PCBPOBC；（3）CD为O的切线，OCCD，又ADCD，OCADAPO=COP由折叠性质得：AOP=COPAPO=AOP，又OA=OP