数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组.doc

9.3 一元一次不等式组教学目标:知识技能:（1）理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念（2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集（3）能够利用一元一次不等式组解决实际问题数学思考:通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念，发展学生的类比推理能力情感态度:一方面要培养学生独立思考的习惯，同时也要培养大家的合作交流意识重点:（1）理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念； （2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.难点:如何确定不等式的解集；利用不等式组解决实际问题教学过程设计一、 创设情境，探究不等式组的含义，引出本节内容活动1问题 :用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完学生活动设计：学生根据已有的不等式的知识进行独立思考已知条件有：(1)抽水机每分钟可抽30吨水;(2) 积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨;(3)未知量x分钟将污水抽完分析：积存的污水不少于1200吨可得30x1200；积存的污水不超过1500吨可得30x1500，进而归纳不等式组的概念教师活动设计：这是一个实际问题，请学生先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解此时引导学生发现x的值要同时满足上述两个不等式，进而引导学生归纳一元一次不等式组的概念把两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组（此时可以与方程组类比理解）活动2 类比方程组的解，如何确定不等式的解集学生活动设计：学生独立思考，容易分别解出两个不等式组，得到，在解出后进行讨论，然后交流如何确定这个不等式组的解集，经过分析发现x的值必须同时满足x40，x50两个不等式，于是可以发现x的取值范围应该是40x50；或者运用数轴，如图1，从数轴上容易观察，同时满足上述两个不等式的x的值应是，两个不等式解集的公共部分，因此解集为40x5001020304050图1教师活动设计：组织学生进行分析、讨论，引导学生发现：不等式组中两个不等式解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集在学生寻找解集的过程中，特别引导学生利用数轴来确定不等式组的解集，同时让学生讨论归纳用数轴确定解集的方法：先分别画出解集，然后观察解集的公共部分，最后写出解集在这个过程中，教师应注重让学生体会不等式组的解集在数轴上的体现2、 探究不等式组的解集。例1. 求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):第一组第二组第三组第四组小组合作发现规律并完成下表表一：不等式组解集设a、b是已知实数且ab，求下列不等式组的解集不等式组数轴表示解集（即公共部分）babababa无 解 这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结：皆大取大，皆小取小，大小小大取中间，大大小小是无解。三、知识应用、巩固提高，使学生进一步理解不等式组的概念以及解不等式组的方法活动3 例2解下列不等式组，并利用数轴确定其解集（1） （2）求不等式组的非负整数解 学生活动设计：（1）由师生共同分析完成解题过程，并规纳解题步骤，(2)由学生独立思考，自主解决问题，可以找同学进行板演，然后进行交流（1） 解不等式，得x-1解不等式，得X3在同一条数轴上表示不等式、的解集如图2：13 图2因此，原不等式组的解集是1x3一般地，几个不等式的解集的公共部分，就是这个不等式组的解集求不等式组的解集的过程，就是解不等式组教师活动设计：鼓励学生自己解决问题，在交流的过程中，注重学生主体性的发挥，让学生充分表达自己的看法，特别是如何确定不等式的解集的三 课堂练习，巩固提升解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：、 （2）练习：完成一个小游戏进入快乐之旅（砸蛋闯关）六、总结升华 学生学习了一节后有自己的收获，教师应让学生首先总结，教师再做补充。（一）概念1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。（二）解简单一元一次不等式组的方法：1、求不等式组中各个不等式的解集。2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。教学活动设计：由学生总结本节知识点，提升学生对本节课所学内容的认识，提高学生的总结归纳能力。七、作业布置必做：课本习题9.3第一题、第二题选做:1 不等式组的解集是，求的取值范围？2 当取何值时，方程组中的大于1，小于1？3 是什么正整数时