数学人教版七年级上册《有理数的乘方》教学设计.doc

有理数的乘方教学设计【教材】人教版数学七年级 1.5.1有理数的乘方 【课时安排】第1课时【教材分析】有理数的乘方是初中七年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要3个课时，此课为第一课时，是在学生已经学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法、整式乘方以及开方的基础，起到承前启后的作用。在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。【学情分析】初中七年级的学生，已具备了进行有理数的加减乘除四则运算的能力，然后学生刚学完有理数的乘法,具备了一定的运算基础,这对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，但学生基础知识不够扎实，计算准确性不够，对于（-2）4和-24这类型运算易混淆。【教学目标】 知识与技能（1）理解乘方的意义,理解底数、指数、幂的意义及相互关系。（2）会进行有理数的乘方运算。 过程与方法（1）通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 （2）培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解，发展学生的思维能力。使学生初步具备类比，特殊到一般，及转化的数学思想方法，并培养学生的逆向思维。 情感态度价值观（1）认识数学与生活的密切联系，培养科学探索精神，通过学习深刻感受“乘方”精神。（2）在经历发现问题,探索规律的过程中体会数学的乐趣,激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的探索精神与合作精神. 通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。【教学重点】正确理解乘方的意义，底数，指数的概念，并合理运算。【教学难点、关键】有理数乘方运算中符号和括号的正确处理。 【教学方法】引导探究、讨论交流 【教学手段】计算机、PPT【教学资源】每人准备一张0.1毫米厚的白纸【教学过程设计】一、 教学流程设计开始上课课前思考和小练习，承上启下。复习引入活动1导入概念，学习乘方的有关概念。活动2巩固乘方的意义, 清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数。让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。活动3通过表格对比来突破本节课难点。让学生能清楚区分幂的底数为负数和分数时，加括号和不加括号的区别。尝试发现，探究新知活动4活动5乘法与乘方的互化，加深对有理数的乘方意义的进一步理解。体会转化的数学思想。活动6例题引入，应用新知能够正确进行有理数的乘方运算并且掌握乘方运算符号规律。发现正、负数的幂的符号规律及0的幂的性质，培养学生的反思意识.利用小结，使学生更加明晰所学内容，及梳理知识，学生获得巩固和发展。课堂小结活动7了解学生对所授知识的掌握程度，及时反馈学情。活动8当堂测评活动9在数学教学中渗透育人功能-“乘方”精神。渗透分类讨论的数学思想，培养逆向思维.结束语下课二、教学过程设计教学环节教 学 内 容教师活动学生活动设 计 意 图（一）复习引入预计时间3分钟活动11、问题:几个不等于零的有理数相乘时，积的符号是如何确定的？2、练一练： (-3)(-3)=_ (-2)(-2)(-2)(-2)(-2)= _ 33333=_ 222222=_ 教师提出问题。 学生独立回忆，思考并回答问题。学生独立思考完成练习并回答。承上启下。为下面学习乘方的定义以及掌握乘方的符号法则作准备。（二）尝 试发 现探 索新 知预计时间15分钟.活动2 1、思考：正方形面积与边长a的关系？正方形体积与棱长a的关系？n个a2、猜想： 的结果？记作 ，读作 。总结：求个相同因数的积的运算叫乘方；乘方的结果叫做幂；在中，叫做底数，叫做指数。活动3看一看 写一写说出下列各式的底数、指数 （1）在 73 中，底数是 ，指数是 。（2）在 （）2中，底数是 ，指数是 。（3）在 中，底数是 ，指数是 。（4）在 5中，底数是 ，指数是 。活动4看一看 说一说1、填表( -3)4-34写法底数指数意义结果读法（）2写法底数指数意义结果读法2、说出下列各式的底数、指数、及其意义（1）(-3)4 -34 （2） （）2 3、下列各数表示什么？它们一样吗？ 23 32 32 活动5看一看 写一写1、把下列各式写成乘方的形式（1）6 6 6= ；（2）2.1 2.1 2.1 2.1= ； （3）(-3) (-3) (-3) (-3) = ； （4） = ；2、把下列各式写成乘法的形式（1）34= ； （2）( -4)3= ； （3）( -3)4 = ； （4）1.13 = ；教师提出问题。教师板书课题，强调定义。,教师提出问题教师强调（4）教师展示问题。强调幂的底数为负数和分数加括号和不加括号的区别。教师提出问题，并引导学生利用乘方的意义和底数、指数的概念进行交流，讨论教师提出问题学生讨论并回答问题，试着总结定义。学生思考、依次回答学生小组讨论、交流、回答学生小组讨论、交流、回答学生思考、依次回答培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果。通过完成活动中的填空练习，弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数。通过表格对比学习，来突破本节课难点。让学生能清楚区分幂的底数为负数和分数时，加括号和不加括号的区别。把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘方的意义。乘法与乘方的互化，加深对有理数的乘方意义的进一步理解。体会转化的数学思想。（三）例题引入应用新知预计时间7分钟.活动6例1:计算（ 1 ） （-4）3 ( 2 ) （-2）4 观察例1的结果，你能发现底数是负数的乘方运算的符号有什么规律？练一练：（1）（2）（3）教师提出问题并引导学生总结乘方运算符号规律。教师板书，同时强调括号的作用。学生独立思考完成练一练。请三位学生代表上黑板书写。能够正确进行有理数的乘方运算并且掌握乘方运算符号规律。（四）课堂小结预计时间2分钟. 活动7 小结反思： 1、通过本节课的学习，你有什么收获？ 你还有什么疑惑？2、本节课你掌握了哪些数学方法？3、总结五种已学的运算及其结果？教师展示问题。学生讨论、交流、回答。重新整理知识，强化记忆，巩固所学知识。培养学生的交流能力，小结能力。（五）当堂测评预计时间10分钟.活动8当堂测评1（-）3的底数是_，指数是_。2在 34 中，底数是 ，指数是 ，表示_个_相乘。3将写成乘方的形式是_；将（-2）（-2）（-2）（-2）（-2）写成乘方的形式是_。4 的结果是 数（填“正”或“负”）5下列各数中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. (-3)4与 (-4)36 计算：（1）（-3）4 （2）-3 3 （3） （4）7.规律探究计算：102 = ，103= ， 104= ， 105= 观察结果，你能发现什么规律 。 计算： 12 = ， 13 = ， 14 = ， 11000= 。观察结果，你能发现什么规律 。 计算( -1)1 = ， ( -1)2= ，( -1)3 = ， ( -1)4= ，( -1)5 = ， ( -1)6= ， ， 。（n为正整数）观察结果，你能发现什么规律 。计算：12013( 1)2012=_, 14+1=_。教师巡视课堂，遇到有问题的学生指导其解决问题。学生独立思考完成。能够更好的了解学生对所授知识的掌握程度，及时反馈学情。规律探究特例以便归纳总结有理数乘方运算的符号法则，同时培养学生的观察、归纳能力。（六）结束语“乘方”精神预计时间3分钟.活动9思考题：珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？ 教师展示问题。学生先思考再小组讨论、交流、回答。在数学教学中渗透育人功能-“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。【板书设计】1定义：求几个相同因式的积得运算叫乘方，乘方的结果叫幂.指数幂底数有理数的乘方例1：例2归纳：小结：作业：附： 本教学设计的创新之处1、复习引入的设计，即体现了中心学知识的衔接，又为下面学习乘方的定义以及掌握乘方的符号法则作提前准备。2、 通过活动4列表辨析对比学习，来突破本节课难点。让学生能准确区分幂的底数为负数和分数时，加括号和不加括号的区别。帮助学生区别负数乘方与乘方的相反数这两个概念。活动4对学生容易出现的错误概括地非常全面。如：32不能写成32等。 3、讨论式教学法：把问题交给学生，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，体现学生的主体地位，同时又培养了合作精神。4、本节课的多媒体呈现丰富多彩的操作