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.胜券在握数学考前60天押题卷（三）一、 单项选择题1. 若，则的值一定是 （ ）A.正数 B.非负数 C.负数 D.非正数2. 函数的定义域用区间表示为 （ ）A. B. C. D. 3. 角是 （ ）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角4. 下列函数中，在区间上为减函数的是 （ ）A. B. C. D.5. “”是“”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6. 设直线，若直线，则直线的斜率为 （ ）A. B. C. D.7. 双曲线的渐近线方程为 （ ）A. B. C. D.8. 函数的最小正周期为 （ ）A. B. C. D.9. 若直线和直线的交点坐标为，则的值为 （ ）A. B. C. D.10. 若甲、乙、丙三人中，任选两人参加某项活动，甲被选中的概率为 （ ）A. B. C. D.11. 如果等差数列中，那么的值为 （ ）A. B. C. D.12. 若，则 （ ）A.， B.， C.， D.，13. 底面半径为，母线长为的圆锥的体积为 （ ）A. B. C. D.14. 的展开式中，常数项等于 （ ）A. B. C. D.15. 若不等式的解集为空集，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.16. 点与圆的位置关系是 （ ）A.在圆外 B.在圆上 C.在圆内 D.不确定17. 如果，那么下列等式中成立的是 （ ）A. B. C. D.18. 函数的图象大致是 （ ）二、 填空题19. 已知集合，且，则 ；20. 若，则的最小值是 ；21. 设数列满足，则 ；22. 已知点在直线上，则 ；23. 如图所示，四棱锥的底面是边长为的正方形，侧面是等边三角形，且平面底面，则侧棱与底面夹角的正弦值为 ；24. 已知直线与直线的交点在轴上，则的值为 ；25. 已知向量，若，则 ；26. 已知，且，则 ；三、 解答题27. 在中，角，的对边分别为，的面积为，求， 的值；28. 已知函数，求的值，并作出函数图象；29. 在等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和；30. 有名学生，其中名会下象棋但不会下围棋，名会下围棋但不会下象棋，名既会下围棋又会下象棋，现在要从这名学生中选出名学生，一名参加象棋比赛，另一名参加围棋比赛，共有多少种不同的选取方法；31. 如图所示，在正四棱柱中，棱长，是的中点，（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离；32. 已知直线，是实数，（1）若直线恒过定点，求定点的坐标；（2）若原点到直线的距离是，求直线的方程；33. 某种农产品上市时间仅能持续个月，预测上市初期和后期会因供不应求而使价格呈连续上涨态势，中期又会因供大于求而使价格连续下跌，设上市时间为（，表示月日，表示月日，依此类推），现有三种价格模拟函数：；f；（其中，为常数，），（1）为了准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数？说明理由；（2）若，求出所选函数的解
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