2011数学中考猜想与探究专题.doc

整理人：谢老师猜想、规律与探索 先计算再找规律1、（2011广西玉林）12、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（） A、升 B、升 C、升 D、升2、（2011娄底）如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为（）A、150cmB、104.5cm C、102.8cmD、102cm循环规律1、（2011綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（）3abc12A、3B、2 C、0D、12、 2011日照市12 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（ ）A第502个正方形的左下角B第502个正方形的右下角C第503个正方形的左上角D第503个正方形的右下角3、（2011遵义）17有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,，请你探索第2011次输出的结果是 。4、（2011佛山）15、如图物体从点A出发，按照（第1步）（第2）的顺序循环运动，则第步到 处；与n的关系1、（2011广东肇庆，15，3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是2、（2011内蒙古乌兰察布，18，4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）第1个图形第 2 个图形第3个图形第 4 个图形 3、（2011重庆市）9下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为（ ） A55 B 42 C 41 D 294、（2011深圳市）15、如图6，这是边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，第n个图形的周长为 . 5、（2011济宁）如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有 个。6、（2011临沂）如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形则在第10个这样的图形中共有 个等腰梯形7、（2011徐州）17. 如图，每个图案都由若干个棋子摆成依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可用含n的代数式表示为_第1个第2个第3个第4个数表1、（2011东莞市）20如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 （1）表中第8行的最后一个数是_，它是自然数_的平方，第8行共有_个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_，最后一个数是_，第n行共有_个数；（3）求第n行各数之和2、观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是 （ ） 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 。直接找规律1、（2011辽宁省沈阳）宁宁同学设计了一个计算程序，如下表输入数据12345输出数据a根据表格中的数据的对应关系，可得a的值是_2、 （2011湖南常德，8，3分）先找规律，再填数：3、（2011铜仁）18观察一列单项式：， 根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第个单项式为 4、（2011广东湛江）已知：,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算 （直接写出计算结果），并比较 （填“”或“”或“=”）5、（2011菏泽市填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 .6、（2011湖南益阳，16，8分）观察下列算式：6、 1 3 - 22 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 = -1 3 5 - 42 = 15 - 16 = -1 （1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由7、边长为2的两种正方形卡片如图所示，卡片中的扇形半径均为2图是交替摆放A、B两种卡片得到的图案若摆放这个图案共用两种卡片21张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为 （结果保留）（第14题）1n的和1、（2011绵阳）18观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 个图形共有 120个 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形2、（2011达州）用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要小圆 个（用含n的代数式表示）等差数列1、（2011漳州）用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_ 枚（用含n的代数式表示）第1个图形第2个图形第3个图形20题图2、（2011四川省广安）如图所示，直线OP经过点P（4，），过x轴上的点1、3、5、7、9、11分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为、，则关于n的函数关系式是_3、（2011吉林省）10.用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用a表示第n个图案中菱形的个数，则an=_ _（用含n的式子表示） 4、（2011牡丹江）9用大小相同的实心圆摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆成的第n个图案中，共有实心圆的个数为 等比数列1、2011大理14以边长1的正方形的对角线为边长作第二个正方形，以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形，如此做下去得到第n个正方形设第n个正方形的面积为，通过运算找规律，可以猜想出= 2、（2011甘肃兰州）20.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 .3、（2011黑龙江省龙东地区）10、如图，四边形ABCD中，对角线ACBD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、第10题图ADCBA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn,则四边形AnBnCnDn的面积为 。增幅等比（前n项和）1. （2011浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ） A.28 B.56 C.60 D. 124 2、（2011四川省内江市） 25、在直角坐标系中，正方形、按如图所示的方式放置，其中点、均在一次函数的图象上，点、均在x轴上若点的坐标为（1，1），点的坐标为（3，2），则点的坐标为_1、（2011莆田）16. 已知函数，其中表示当时对应的函数值，如，则=_。作业1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中有_个小圆圈 （1） （2） （3）2、 找规律下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有 个菱形,第幅图中有 个菱形1233、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.第1个图第2个图第3个图4、观察表一，寻找规律表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中、的值分别为_ 5、如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个的正方形图案（如图），其中完整的圆共有25个若这样铺成一个的正方形图案， 则其中完整的圆共有 个 6、 如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子 枚（用含有n的代数式表示，并写成最简形式）. 7、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式