数学人教版七年级下册9.2实际问题与一元一次不等式.doc

实际问题与一元一次不等式 (第二课时)教学设计9.2实际问题与一元一次不等式教材分析：本节教学内容为一元一次不等式的解法及其在现实生活中的简单应用.本节课首先通过“方案选择问题”让学生感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，然后类比一元一次方程的解法得出一元一次不等式的解法，再通过解不等式得到实际问题的答案通过本节课的学习，进一步让学生体会不等式是刻画现实世界的有效模型，培养学生的数学建模意识与转化思想.【课时分配】2课时9.2实际问题与一元一次不等式(第二课时)【教学重点与难点】教学重点：掌握解一元一次不等式的步骤，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.教学难点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.【教学目标】1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想；【教学方法】通过创设与学生实际生活密切联系的问题情境，激发学生的学习动力，唤起他们的求知欲望，辅以类比、探索、概括的学习方法，经历从实际中抽象出数学模型的过程，感知方程与不等式的内在联系，从而获得解决问题的方法.【教学过程】一、创设情境导入新课老师今晚要请客,两种选择:1.自助餐,50元每位.2.包桌400元,十个座位.问题:我去哪家花费比较少?学生思考,讨论,帮老师做出选择.分析其中的未知量,不知道共请几个人.结论:应根据人数的不同去选择不同的方案.二、师生互动，探索新知探究过程：问题：甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95收费顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠?分析：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑你认为应分哪几种情况考虑?分组活动先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果最后教师总结分析：1、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的；2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小。3、如果累计购物超过100元，又有三种情况：(1)什么情况下，在两家商场购物花费相同?(2)什么情况下，在甲商场购物花费小?(3)什么情况下，在乙商场购物花费小?上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评。参考答案：解：设顾客累计购物x元，则（1）当x50时，显然选择甲、乙商场花费一样；（2）当50x100时，显然选择乙商场花费少；（3）当x100时，在甲商场花费1000.9（x-100）元，在乙商场花费500.95(x-50)元，如果在两家商场购物花费相同，则1000.9（x-100）=500.95(x-50)解得x=150如果在甲商场购物花费小，则1000.9（x-100）500.95(x-50)解得x150如果在乙商场购物花费小，则1000.9（x-100）500.95(x-50)解得x150时，在甲商场购物花费小.三、巩固训练，熟练技能：一.（设计说明：设计不同的练习，进一步提高学生的计算能力及分析解决问题的能力.）鹰国际购物中心和文峰大世界以同样的价格出售同样的商品，现在两家商场服装专柜打出这样的广告：金鹰说:满，再购的商品折文峰说: 满，再购的商品折现在妈妈想去购买衣服，不知道选哪家商场，请你做她的参谋，去哪家商场花钱少？1、分组活动先独立思考，理解题意再组内交流，发表自己的观点最后小组汇报，派代表论述理由2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：(1)什么情况下，两个商场收费相同?(2)什么情况下，到金鹰商场购买更优惠?(3)什么情况下，到文峰乙商场购买更优惠?3、分别考虑三种方案：4、比较方案（1）与方案（2）的解方程与解不等式的过程，体会一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法的区别与联系，从而掌握一元一次不等式的解法.（教学说明：1、通过帮妈妈买衣服这个学生非常熟悉的生活实例，引起学生浓厚的学习兴趣，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学；2、由“两个商场收费相同”和“到金鹰商场购买更优惠”得出一元一次方程和一元一次不等式，从而类比一元一次方程的解法得出一元一次不等式的解法，要特别强调运用不等式性质3时，注意不等号方向是否改变；3、问题2是“方案选择问题”中比较复杂的题型，通过这一问题的解决向学生渗透分类讨论思想；4、在师生共同分析的基础上，给学生出示完整的解题过程，这样有利于培养学生有条理地思考和规范的表达的习惯。）二.议一议故宫博物院门票是每位10元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠.现有18位同学结伴去博物院,当领队小华准备好了零钱到售票处买18张票时,李明喊住了他:“买20张吧!”小华困惑了:18人买20张不是浪费吗?你认为呢?为什么?此外,不足20人时,多少人买20张的团体票比普通票便宜?解(1)我同意李明的观点,因为买18张需1810=180(元);而买20张每张可以8折优惠,只需花费201080%=160(元),省20元,还多两张票.所以李明的办法好!2)设有X(X20)人时,买20张的团体票比普通票便宜 201080%16答:超过16人而少于20人时买20张的团体票比普通票便宜.四、总结反思，情意发展（设计说明：让学生在积极愉快的气氛中回顾本节课学到的知识和技能，体会收获的喜悦.）（教学说明：通过对以上问题的思考引导学生回顾整节课的学习历程，巩固所学知识，不断完善自己的认识，形成完整的知识结构.）五、课堂小结1本节主要学习了一元一次不等式的解法和用不等式解决方案选择问题.2主要用到的思想方法是类比思想和分类讨论思想。3注意的问题:解不等式时，注意不等式性质3的使用.六、布置课后作业：1、课本135页6、7、题8题选做.【评价与反思】本课设计充分体现教科书的编写意图，通过创设与学生实际生活联系密切的问题情境，并由学生根据自己的经验列出一元一次不等式解决问题，从中发现一元一次不等式与一元一次方程之间的内在联系，从而学会解一元一次不等式本课设计了一系列的学生活动引发学生独立思考，讨论