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2011年丽水市九年级学生学能抽测理科能力测试试题卷(2011.12)考生须知： 1.理科能力测试卷分数学和科学两部分，满分为180分（数学部分有三大题10小题, 共80分，科学部分有三大题16小题，共100分)，考试时间150分钟。 2.将学校、姓名、准考证号、座位号分别填写在数学部分和科学部分答题卷的相应位置上。3.请用蓝黑墨水的钢笔或圆珠笔答题，答案分别做在数学部分和科学部分答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效。数学部分（满分80分）一、选择题（本题有3小题，每小题6分，共18分）1已知点，则点所在象限为A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2如果不等式组只有一个整数解，那么的范围是ABCDABCDE3如图，已知，=90，=120，五边形的面积是A4 B C8 D 二、填空题（本题有4小题，每小题6分，共24分）4若，是一元二次方程的两根，则 5已知一列数，又，且，那么的值是 .ABCDEPQ6如图，过边长为4的等边的边上一点（不包括端点），作于，为延长线上一点，当时，连结交边于，则的长为 .7. 在平面直角坐标系中，已知反比例函数，若该反比例函数的图象与直线有交点，设交点为，则的长度至少为 三、解答题(本题有3小题，共38分）8（满分12分） 已知，为实数，且满足，试比较与 的大小关系ABCDMxyO9（满分12分）半径为2的圆的圆心在坐标原点，两条互相垂直的弦和相交于点（，），若记、的弦心距分别为、（1）求的值；（2）求四边形面积的最大值和最小值10（满分14分）已知抛物线：（）的顶点为，抛物线的对称轴是直线，顶点为点，且抛物线和关于（1，）成中心对称（1）求抛物线的顶点坐标（用的代数式表示）；（2）求的值和抛物线的解析式；（3）过点、分别作轴，轴，点、为垂足，如果是轴上的点，且连结、后它们与、及轴所围成的两个三角形（和）相似，求所有符合上述条件的点的坐标2011年丽水市九年级学生学能抽测理科能力测试参考答案及评分标准（2011.12）数学部分一、选择题（本题有3小题，每小题6分，共18分）1. 2. 3. 二、填空题（本题有4小题，每小题6分，共24分）4.11 5.72 6.2 7. 三、解答题（本题有3小题，共38分）8（满分12分）解：由 解得： （6分）则=ABCDMxyOd1d2 （6分）9（满分12分）解：（1） （4分）（2）方法一： （2分）记，则，其中，则 （2分）当时，有最小值4； （2分）当时，有最大值5（2分）方法二： （2分） ， （2分），即有最小值为4 （2分），即有最大值5 （2分）10（满分14分）解：（1）由于抛物线：故抛物线的顶点（2分）（2）分别过、作直线的垂线段，设垂足为、关于点中心对称，；即，（2分）点，点抛物线：（3分）（3）设当点在上时，则，解得或，即，此方程无实根P1（3分）当点在点右侧时，解得（舍去）或 即：，（
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