2011浙江温州中考数学及答案.doc

2011年浙江省温州中考试卷数 学参考公式：抛物线的顶点坐标是一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给）1（2010浙江温州，1，4分）计算：（一1）+2的结果是( ) A-1B1C-3D3【答案】B2（2010浙江温州，2，4分）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是( ) A排球 B乒乓球 C篮球 D跳绳【答案】C3（2010浙江温州，3，4分）如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是( )【答案】A4（2010浙江温州，4，4分）已知点P(-l，4)在反比例函数的图象上，则k的值是( ) ABC4 D4 【答案】D5（2010浙江温州，5，4分）如图，在ABC中，C=90，AB13，BC5，则sinA的值是( ) ABCD【答案】A6（2010浙江温州，6，4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O已知AOB= 60，AC16，则图中长度为8的线段有( ) A2条B4条C5条D6条【答案】D7（2010浙江温州，7，4分）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九 (1)班40名同学积极 参与现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5. 56.5组别的频率是( ) A0.1 B0.2 C0.3D0.4【答案】B8（2010浙江温州，8，4分）已知线段AB7cm现以点A为圆心，2cm为半径画A；再以点B为圆心，3cm为半径画B，则A和B的位置关系是() A内含 B相交 C外切 D外离【答案】D9（2010浙江温州，9，4分）已知二次函数的图象(0x3)如图所示关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A有最小值0，有最大值3 B有最小值1，有最大值0 C有最小值1，有最大值3 D有最小值1，无最大值【答案】D10. （2010浙江温州，10，4分）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，O边AB，BC都相切，点E，F分别在边AD，DC上现将DEF沿着EF对折，折痕EF与O相切，此时点D恰好落在圆心O处若DE2，则正方形ABCD的边长是( ) A3B4CD【答案】C二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11（2010浙江温州，11，5分）因式分解： ，【答案】(a+l)(a-l)12（2010浙江温州，12，5分）某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下： 9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是 分【答案】913（2010浙江温州，13，5分）如图，ab，140，2=80，则3= 度 【答案】12014（2010浙江温州，14，5分）如图，AB是O的直径，点C，D都在O上，连结CA，CB，DC，DB已知D=30，BC3，则AB的长是 【答案】615（2010浙江温州，15，5分）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天 加固60米在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天（用含a的代数式表示）【答案】16（2010浙江温州，16，5分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1,S2，S3 若S1，S2，S310，则S2的值是 【答案】三、解答题（本题有8小题，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17 (1) （2010浙江温州，17（1），5分）计算：；【答案】解： (2) （2010浙江温州，17（2），5分）化简：【答案】解：18（2010浙江温州，18，8分）如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，点M是AB的中点求证：A DMBCM.【答案】证明：在等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBC，AB，点M是AB的中点， MAMB，ADMBCM19（2010浙江温州，19，8分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形请你用七巧板中标号为，的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形 (1)拼成矩形，在图2中画出示意图； (2)拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图 注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上【答案】参考图形如下（答案不唯一）（1）（2）20. （2010浙江温州，20，8分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，过点B作O的切线，交AC的延长线于点F已知OA3，AE2，(1)求CD的长；(2)求BF的长【答案】解：(1)连结OC，在RtOCE中，CDAB，(2) BF是O 的切线，FBAB，CEFB，ACEAFB，21（2010浙江温州，21，10分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同(1)求摸出1个球是白球的概率；(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值【答案】 解：(1)(3)由题意得，经检验，n4是所列方程的根，且符合题意22（2010浙江温州，22，10分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（2，4），过点A作ABy轴，垂足为B，连结OA(1)求OAB的面积；(2)若抛物线经过点A求c的值；将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在OAB的内部（不包括OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）【答案】 解：(1) 点A的坐标是（2，4），ABy轴，AB=2，OB4，(2)把点A的坐标（2，4）代入，得，c4，抛物线顶点D的坐标是(1，5)，AB的中点E的坐标是（1，4），OA的中点F的坐标是（1，2），m的取值范围为lm0) P是直线AB上的一个动点，作PCx轴，垂足为C记点P关于y轴的对称点为P（点P不在y轴上），连结PP，PA，PC设点P的横坐标为a(1)当b3时， 求直线AB的解析式； 若点P的坐标是(-1，m)，求m的值；(2)若点P在第一象限，记直线AB与PC的交点为D 当PD：DC=1：3时，求a的值；(3)是否同时存在a，b，使PCA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由【答案】解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+3，把x4，y0代人上式，得4k+30，由已知得点P的坐标是(1，m)，.(2) PPAC，PPDACB，.(3)以下分三种情况讨论当点P在第一象限时，i)若APC= 90，PA= PC（如图1），过点P作PHx轴于点H，PP=CH=AH=PH =AC，PHPC=AC，ACPAOB，即，ii)若PAC=90，PA= CA(如图2)，则PP=AC，2aa+4， a4PAPCA