梯形的面积计算公式3.doc

梯形的面积计算公式歙县王村中心学校 程振飞教学内容：人教版五年级数学上册第9596页。教学目标：1. 在自主探究、合作交流中经历梯形面积的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。2. 通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的、内在魅力。3. 让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操，培养学生的探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。教具准备：两处完全一样的三角形，两个大小完全一样的梯形，两个完全一样的等腰梯形，两个完全一样的直角梯形。教学过程：一、 复习导入：口头填空。8262=（）8262=（）832632=（）ah2 bh2 = （）2.求下列图形的面积（只列式不计算）求平行四边形的面积。3厘米4厘米3.6分米5分米3.你是怎么计算的？你依据是什么？（平行四边形的面积公式、三角形的面积公式）4.平行四边形和三角形的面积公式分别通过怎样的转化推导出来的？三角形的面积公式为什么要2？5.小结：上述的公式推导分别用割补法和拼摆法把新图形转化成学过的图形。今天我们就继续用这种转化思想来研究一种新图形的面积计算，引出课题：梯形的面积二、 情境问题创设情境：汽车图片中侧门近似梯形玻璃（1）什么形状？求什么？（2）说出对梯形的认识。（什么叫梯形和梯形各部分名称）（3）在平行的两条边短的为上底，长的为下底，两底之间的距离是高两侧的是腰（标出各名称且在图上写上量出的数据）。（4）猜想：梯形的面积可能与它的哪部分有关系?(梯形的面积与它的上底、下底和高有关系)这里可以根据学生的回答，命名如：如XXX猜想。（提高学生的学习积极性）(2)怎样找到梯形的面积与它各部分的关系,推导出梯形的面积公式?教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？三、操作探究1. （1） 之前我们通过拼两个完全相同的三角形，得出了三角形和平行四边形的面积关系。（2） 那么现在我们能不能也利用我们手中的这2个完全相同的梯形，来拼看看，是否会拼出我们会算的图形。（3） 学生拼组梯形活动标出梯形的“上底”“下底”和“高”.讨论想法，再进行操作，师进行指导。拿出两个完全相同的梯形按照与三角形转化类似的方法旋转平移。指导：把两个完全相同的梯形重叠。怎样旋转上面一个梯形？再怎样移动？按重合旋转平移的步骤边设问、边操作，指名口述。（4）上台展示。同时老师将准备好的相应类型的梯形按照学生所说贴在黑板上。a.把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形b.把两个完全一样的直角梯形拼成长方形或平行四边形c.把两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形2个完全一样梯形组成了一个平行四边形，梯形面积是平行四边形的一半课件（5）深入比较： 拼成的平行四边形的底跟原梯形的两底是什么关系？ 平行四边形的高与原梯形的高又是什么关系？ 师生共同总结梯形面积的计算公式。平行四边形的面积=底高两个完全一样梯形的面积=（上底+下底）高一个梯形的面积=（上底+下底）高2用字母表示梯形的公式为S=（a+b）h2刚才都是把两个完全一样的梯形经过拼组转化成一个学过的图形，拼成的是什么图形？这个图形的面积与原梯形的面积是什么关系？为什么有这种倍数关系存在？2. 深化认识。(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。(2)拓展视野学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？说一说你想怎样割补的？教师展示各种割补方法。A、 把一个梯形剪成两个三角形。上底高底推导：梯形的面积三角形1的面积三角形2的面积梯形上底高2梯形下底高2（梯形上底梯形下底）高2B. 把一个梯形剪成平行四边形和一个三角形上底高下底推导：梯形的面积平行四边形的面积三角形的面积上底高（下底上底)高2（上底下底）高2C. 把一个梯形割补成一个平行四边形下底推导：梯形的面积 （上底下底）2 高 梯形的面积 （上底下底） 高2D.3.验证猜想：通过刚才的操作，我们知道梯形的面积计算与梯形的什么有关?4. 自我梳理：填写教材95横线上的内容。（写好后读一遍）四、实践运用1.例3教学（1） 横截面是什么形状？求梯形面积需要知道哪几个条件？（2） 先写出公式，再带入数字进行计算。（3） 上下底、高的长度单位是什么？那么对应的面积单位又是什么？2.用量出数据的梯形学具，求出它的面积。五、巩固练习1.计算梯形的面积2. 判断题3.3厘米、15厘米、7厘米、11厘米是梯形四条边的长度，请细心观察，并标出它们在的准确位置，然后列式求出面积。 4.观察梯形。4cm4cm4cm7cm7cm5.鱼塘问题一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？六、全课总结1.这节课又解决了什么新问题？梯形的面积公式是什么？与三角形比较，有什么共性？解题时要特别注意什么？为什么