七年级(上)第一次月考数学试卷.doc

菁优网Http:/ 2010-2011学年江西省赣州市石城二中七年级（上）第一次月考数学试卷 2011 菁优网一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、计算|3|3的值为（）A、0B、6C、6D、32、下列为同类项的一组是（）A、ab与7aB、xy2与14yx2C、x3与23D、7与133、多项式x212x1的各项分别是（）A、x2，12x，1B、x2，12x，1C、x2，12x，1D、x2，12x，14、国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8 500亿元人民币将“8 500亿元”用科学记数法表示为（）A、8.5109元B、8.51010元C、8.51011元D、8.51012元5、如果两个数的和是正数，这两个数的积是负数，那么这两个数（）A、都是正数B、都是负数C、异号的两个数，并且正数的绝对值较大D、异号的两个数，并且负数的绝对值较大6、下列各式中，去括号正确的是（）A、a+（bc）=a+b+cB、a（bc）=abcC、a（bc）=a+b+cD、a（b+c）=ab+c7、如下图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，在a+b，ab，ab，|a|b|中，是正数的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为2时，则输出的结果为_9、223的倒数是_10、已知单项式8x2y3m1的次数是4，那么m=_11、在1，2，3，4，5中任意取两个数相乘所得积最大的是_12、由四舍五入得到的近似数3.20105，这个近似数有_个效数字，精确到_位13、若1a3，则化简|1a|+|3a|的结果为_14、（2007韶关）按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_；第（n）堆三角形的个数为_三、解答题（共3小题，满分24分）15、把6，25，3.4，412，0.2，1这六个数填入图中的适当位置16、计算（1）18（1256+23）（2）（1）4+（112）3（223）17、（1）3x25x（2x3）+2x2（2）2（x+y）23（x+y）+14（x+y）+23（x+y）四、（第18题6分，第19题6分，20题6分，共18分）18、若我们定义ab=4abab，其中符号“”是我们规定的一种运算符号，例如：62=46262=483=45，按照此关系，请计算：（1）求（8）2 和（2）1（2）求9（3）（3）19、已知A=y2ay1，B=2y2+3ay2y1，且多项式2AB的值与字母y的取值无关，求a的值20、某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（1）根据记录可知前三天共生产_辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？五、解答题（第21题9分，第22题7分，共16分）21、如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去1个长和宽分别是a，b的长方形（1）试用a，b，x表示纸片剩余部分的面积，并指出得到的多项式是几次几项式，二次项系数的和是多少？（2）如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的直角三角形，直角三角形的两条直角边长分别为a，b，用a，b，x表示纸片剩余部分的面积为_（3）如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的扇形，扇形的半径为r，用r，x表示纸片剩余部分的面积为_，剩余部分图形的周长为_22、试验与探究：我们知道分数13写为小数即0.3，反之，无限循环小数0.3写成分数即13一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式现在就以0.7为例进行讨论：设0.7=x，由0.7=0.7777，可知，10xx=7.770.777=7，即10xx=7，解方程得x=79，于是得0.7=79请仿照上述例题完成下列各题：（1）请你把无限循环小数0.5写成分数，即0.5=_（2）你能化无限循环小数0.73为分数吗？请仿照上述例子求解之答案与评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、计算|3|3的值为（）A、0B、6C、6D、3考点：绝对值。分析：根据绝对值的性质，一个负数的绝对值是是它的相反数，所以|3|=3，故|3|3的值可求解答：解：|3|3=33=0故选A点评：主要考查了绝对值的运算，先确定绝对值符号中数的正负再去绝对值符号进行计算注意一个负数的绝对值是是它的相反数2、下列为同类项的一组是（）A、ab与7aB、xy2与14yx2C、x3与23D、7与13考点：同类项。分析：本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可解答：解：由同类项的定义知：A、ab与7a所含B中所含字母不同，不是同类项；B、xy2与14yx2中相同字母的指数不同，不是同类项；C、x3与23是一个常数和一个含字母的式子，不是同类项D、7与13都是常数项，是同类项故选D点评：判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同注意所有的常数都是同类项3、多项式x212x1的各项分别是（）A、x2，12x，1B、x2，12x，1C、x2，12x，1D、x2，12x，1考点：多项式。分析：找到组成多项式的每个单项式即可解答：解：x212x1的各项分别是：x2，12x，1，故选B点评：多项式中每个单项式叫做多项式的项，写项的时候注意应把系数和符号包括在内4、国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8 500亿元人民币将“8 500亿元”用科学记数法表示为（）A、8.5109元B、8.51010元C、8.51011元D、8.51012元考点：科学记数法表示较大的数。专题：应用题。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数解答：解：根据题意8 500亿=8 500108=8.51011元故本题选C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、如果两个数的和是正数，这两个数的积是负数，那么这两个数（）A、都是正数B、都是负数C、异号的两个数，并且正数的绝对值较大D、异号的两个数，并且负数的绝对值较大考点：有理数的乘法；有理数的加法。分析：根据两个数的积是负数得到两个数异号，而两个数的和是正数，由此即可判定这两个数的符号解答：解：两个数的积是负数，两个数异号，而两个数的和是正数，正数的绝对值大于负数的绝对值故选C点评：此题比较简单，主要利用了有理数的运算法则来判定两个数的符号6、下列各式中，去括号正确的是（）A、a+（bc）=a+b+cB、a（bc）=abcC、a（bc）=a+b+cD、a（b+c）=ab+c考点：去括号与添括号。分析：根据去括号法则解答解答：解：A、c不能变为c，故不对；B、c不应变为c，故不对；C、正确；D、c应变为c，故不对故选C点评：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号7、如下图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，在a+b，ab，ab，|a|b|中，是正数的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：绝对值；数轴；有理数的混合运算。分析：首先根据数轴得到a，b之间的正确信息，再根据数的运算法则进行分析计算解答：解：首先根据数轴，得到a0，b0，且|a|b|再根据有理数的四则运算法则，可知a+b0，ab0，ab0，|a|b|0，故为正数的有1个故选A点评：以上分别用两种不同的方法即几何方法和代数方法进行求解通过比较，可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势8、如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为2时，则输出的结果为1考点：代数式求值。专题：图表型。分析：首先根据已知一个数值转换机的示意图，逐步列出代数式并化简，最后表示出输出的结果的代数式，然后代入求值解答：解：根据已知一个数值转换机的示意图可得x2=2x，（y）3=y3，（2x+y3）2=x+12y3，把x=3，y=2代入得3+12（2）3=3+（4）=1故答案为：1点评：此题考查了代数式求值问题的理解和掌握关键是首先根据示意图正确列出代数式，再代入求值9、223的倒数是38考点：倒数。专题：计算题。分析：根据倒数的定义求解，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，223的倒数即用1除以223解答：解：223的倒数为：1（223）=1（83）=38故答案为：38点评：此题考查的知识点是倒数，关键是明确倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数10、已知单项式8x2y3m1的次数是4，那么m=1考点：单项式。分析：根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数令单项式的字母的指数和为4，解出m的值即可解答：解：单项式8x2y3m1的次数是4，2+3m1=4，m=1点评：解答此题要注意两点：弄清单项式的次数；会解一元一次方程11、在1，2，3，4，5中任意取两个数相乘所得积最大的是15考点：有理数的乘法。分析：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，要使两个数相乘的得积最大则它们的绝对值最大且符号相同，由此即可确定最大值解答：解：任意取两个数相乘所得积最大的是（3）（5）=15故填空答案：15点评：此题比较简单，利用有理数的乘法法则即可解决问题12、由四舍五入得到的近似数3.20105，这个近似数有3个效数字，精确到千位考点：近似数和有效数字。专题：常规题型。分析：有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关；根据乘号前面的末尾数字0是千位进行解答解答：解：3.20105，有效数字是3、2、0，共3个，末尾数字0，表示0千，所以精确到千位故答案为：3，千点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法13、若1a3，则化简|1a|+|3a|的结果为2考点：绝对值。分析：根据绝对值的定义可得：正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数解答：解：1a3，1a0，3a0，|1a|+|3a|=a1+3a=2点评：本题主要考查了绝对值的定义正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数14、（2007韶关）按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为14；第（n）堆三角形的个数为3n+2考点：规律型：图形的变化类。专题：规律型。分析：本题可依次解出n=1，2，3，三角形的个数再根据规律以此类推，可得出第n堆的三角形个数解答：解：n=1时，有5个，即31+2个；n=2时，有8个，即32+2个；n=3时，有11个，即33+2个；n=4时，有12+2=14个；n=n时，有3n+2个点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的三、解答题（共3小题，满分24分）15、把6，25，3.4，412，0.2，1这六个数填入图中的适当位置考点：正数和负数。分析：把所给的数按分类填入图中即可解答：解：25=0.4，412=4.5，点评：本题考查了数的分类，用正负数表示两种具有相反意义的量具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量16、计算（1）18（1256+23）（2）（1）4+（112）3（223）考点：有理数的混合运算。专题：计算题。分析：（1）运用乘法分配律进行计算即可；（2）按运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可解答：解：（1）原式=18121856+1823=915+12=6；（2）原式=1+1213（28）=1+16（6）=11=0点评：本题考查了有理数的混合运算，是基础知识要熟练掌握17、（1）3x25x（2x3）+2x2（2）2（x+y）23（x+y）+14（x+y）+23（x+y）考点：整式的加减。专题：计算题。分析：（1）先按照去括号法则去掉整式中的小括号和中括号，再合并整式中的同类项即可（2）直接合并同类项即可解答：解：（1）原式=3x25x2x+3+2x2=3x25x+2x32x2=x23x3；（2）原式=（223+14+23）（x+y）=94（x+y）点评：考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点四、（第18题6分，第19题6分，20题6分，共18分）18、若我们定义ab=4abab，其中符号“”是我们规定的一种运算符号，例如：62=46262=483=45，按照此关系，请计算：（1）求（8）2 和（2）1（2）求9（3）（3）考点：有理数的混合运算。专题：新定义。分析：（1）根据定义ab=4abab，运算即可；（2）根据ab=4abab，先计算9（3）再把计算结果“”（3）即可解答：解：（1）ab=4abab，（8）2=4（8）2（8）2，=64+4，=60；（2）1=4（2）1（2）1，=8+2，=6；（2）9（3）=49（3）9（3），=108+3，=105，9（3）（3）=（105）（3），=4（105）（3）（105）（3），=126035，=1225点评：本题是一道新定义的题目，考查了有理数的混合运算，在进行有理数的混合运算时，一定要注意运算顺序19、已知A=y2ay1，B=2y2+3ay2y1，且多项式2AB的值与字母y的取值无关，求a的值考点：整式的加减。分析：先化简2AB，通过合并同类项得y的系数，根据题意，y的系数应该是0解答：解：2AB=2（y2ay1）（2y2+3ay2y1）=2y22ay22y23ay+2y+1=（25a）y1，多项式与字母y的取值无关，25a=0，解得：a=25点评：如果多项式的值与某个字母的取值无关，那么含这个字母的项的系数为020、某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（1）根据记录可知前三天共生产449辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的混合运算；正数和负数。专题：计算题。分析：（1）先求出前三天增减的量，然后再加上每天的150辆，进行计算即可求解；（2）根据增减的量的大小判断出星期六最多，星期五最少，用多的减去少的，根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解；（3）计算出这一周的增减量的总和，是正数，则超产，是负数则少生产，然后根据工资计算方法进行计算解答：解：（1）+5+（2）+（4）=5+（6）=1，1503+（1）=4501=449（辆），前三天共生产449辆；（2）观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少，+16（10）=16+10=26（辆），产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）+5+（2）+（4）+（+13）+（10）+（+16）+（9），=524+1310+169，=5+13+1624109，=3425，=9，工人这一周的工资总额是：（1050+9）50+910=52950+90=53040（元）点评：本题主要考查了有理数的混合运算，以及正分数的意义，是基础题，比较简单，根据表格数据列出算式是解题的关键五、解答题（第21题9分，第22题7分，共16分）21、如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去1个长和宽分别是a，b的长方形（1）试用a，b，x表示纸片剩余部分的面积，并指出得到的多项式是几次几项式，二次项系数的和是多少？（2）如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的直角三角形，直角三角形的两条直角边长分别为a，b，用a，b，x表示纸片剩余部分的面积为x22ab（3）如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的扇形，扇形的半径为r，用r，x表示纸片剩余部分的面积为x2r2，剩余部分图形的周长为4x8r+2r考点：列代数式。分析：（1）剩余部分的面积=正方形面积4个矩形的面积；最高次项的次数是几就是几次，系数只指数字因数；（2）剩余部分的面积=正方形面积4个直角三角形的面积；（3）剩余部分的面积=正方形面积1个圆的面积；剩余部分图形的周长=1个圆的周长