混凝土结构全PPT课件.ppt

1 混凝土结构设计 2020 3 19 2 绪论 2020 3 19 3 0 1结构的定义结构光义是指房屋建筑及土木工程的建筑物 构筑物及其相关组成部分的实体 狭义是指各种工程实体的承重骨架 混凝土结构是指以混凝土为主要建筑材料的结构 0 2结构的分类水平承重结构 楼盖及屋盖结构竖向承重结构 框架 排架 剪力墙以及筒体等底部承重结构 地基 基础 2020 3 19 4 0 3结构的选型与布置原则 0 3 1结构选型原则满足使用要求受力性能好施工简便经济合理 2020 3 19 5 0 3 2结构布置原则 结构布置尽可能简单 规则 均匀 堆成 避免竖向与平面内的突变荷载传递路线要明确 结构计算简图简单并易于确定结构的整体性好 受力可靠施工简便经济合理 2020 3 19 6 0 4混凝土结构分析方法 0 4 1基本原则 结构按承载能力极限状态计算和验算正常使用极限状态时 应按规范进行整体的荷载效应分析施工及使用期间的不同受力状态 应分别进行分析 并确定最不利作用组合计算模型的选取要符合实际情况 并应有相应的构造措施 2020 3 19 7 结构分析的基本要求应满足力学平衡条件应满足变形协调条件应采用合理的材料及构件单元的本构关系结构分析的基本方法线弹性法考虑塑性内力重分布塑性极限分析法非线性分析法试验分析法 2020 3 19 8 0 5主要内容及学习重点 0 5 1主要内容楼盖结构单层工业厂房 排架结构设计 框架结构设计 2020 3 19 9 0 5 2学习重点了解各种结构的的特性 并能正确选用熟悉平面与里面布置方法 确保结构的荷载传递路线明确 受力可靠 经济合理 整体性好掌握结构计算简图的确定方法和截面尺寸的估计方法熟悉各种荷载的计算方法掌握结构在不同荷载下的计算及内力组合方法掌握结构的配筋计算及构造要求 2020 3 19 10 第一章梁板结构设计主讲 管品武教授 2020 3 19 11 本章提要 1 要求熟练掌握现浇整体式单向板肋形楼盖内力按弹性理论及考虑塑性内力重分布的计算方法 建立折算荷载 塑性铰 内力重分布 弯矩调幅等概念 深入了解连续梁 板截面设计特点及配筋 构造要求 2 现浇整体式双向板肋形楼盖 要求熟练掌握其静力工作特点 掌握内力按弹性理论计算的近似方法 熟练掌握其塑性极限分析方法 熟悉这种楼盖结构截面设计和构造要求 2020 3 19 12 3 对于叠合式楼盖 要求了解其形式 掌握内力的计算 方法及构造要求 4 对于装配式楼盖 要求了解预制梁板的形式 掌握其结构布置和连接及内力计算要点 5 对于无粘结预应力楼盖 要求掌握其设计方法及构造要求 2020 3 19 13 1 1概述 楼盖和屋盖是房屋结构的重要组成部分 在房屋结构的自重和造价中占有较大比例 楼盖的主要功能 P1 把楼盖上的竖向力传给竖向结构 柱 墙 基础等 把水平力传给竖向结构或分配竖向结构 作为竖向结构构件的水平联系和支撑 2020 3 19 14 对楼的结构设计要求 P1 在竖向荷载作用下 满足承载力和竖向刚度的要求 在楼盖自身水平面内要有足够的水平刚度和整体性 与竖向构件有可靠的连接 以保证竖向力和水平力的传递 2020 3 19 15 2020 3 19 16 1 按结构的受力形式分类 单向板肋梁楼盖 双向板肋梁楼盖 井式楼盖 密肋楼盖 无梁楼盖 2 按是否施加预应力分类 钢筋混凝土楼盖 预应力混凝土楼盖 包括无粘结预应力混凝土楼盖P1 2 3 按施工方法分类 现浇式楼盖 装配式楼盖 装配整体式楼盖 P2 2020 3 19 17 现浇楼盖的刚度大 整体性好 抗震抗冲击性能好 对不规则平面的适应性强 开洞方便 缺点是模板消耗量大 施工工期长 装配式楼盖主要用在多层房屋 特别是多层住宅及工业厂房 优点是施工速度快 节省模板 缺点是楼盖的刚度 整体性和抗震性能较差 装配整体式楼盖是提高装配式楼盖的刚度 整体性和抗震性能的一种改进措施 它集中了现浇式和装配式楼盖两者的优点 克服了不足之处 2020 3 19 18 1 2现浇单向板肋梁楼盖 单向板肋梁楼盖的设计步骤为 结构平面布置 确定板厚和主 次梁的截面尺寸 确定板和主 次梁的计算简图 荷载及内力计算 构件的截面设计 变形及裂缝宽度的验算 绘制施工图 平面表示法 2020 3 19 19 1 2 1单向板的概念 一个方向受力的板 称为单向板 单向板的计算方法与梁相同 故又称梁式板 一般包括以下三种形式 悬臂板 如一边支承的板式雨篷和板式阳台等 对边支承板 如对边支承的装配式铺板和走廊中的现浇走道板等 两相邻边支承板 三边支承板及四边支承板按弹性理论 当四边支承板两个方向计算跨度之比 2时 则按跨度为的单向板设计按塑性理论 3的是单向板 2020 3 19 20 2时 在长跨方向分配到的荷载不到6 故在设计中可仅考虑板在短跨方向受弯 即在计算中忽略荷载在长跨方向的传递 只在构造上对长跨方向的受弯作适当处理 当 2时 在长跨方向分配到的荷载不到6 故在设计中可仅考虑板在短跨方向受弯 即在计算中忽略荷载在长跨方向的传递 只在构造上对长跨方向的受弯作适当处理 当 2020 3 19 21 1 2 2结构平面布置 单向板肋梁楼盖由板 次梁和主梁构成 其中 次梁的间距决定板的跨度 主梁的间距决定次梁的跨度 柱网尺寸决定主梁的跨度 单向板 次梁和主梁的常用跨度为 单向板 1 8 2 7m 荷载较大时取较小值 一般不宜超过3m 次梁 4 6m 主梁 5 8m 2020 3 19 22 单向板肋梁楼盖常见的的构平面布置方案有 1 主梁横向布置 次梁纵向布置 2 主梁纵向布置 次梁横向布置 3 只布置次梁 不布置主梁 2020 3 19 23 1 主梁横向布置 次梁纵向布置优点是房屋的横向刚度大 各榀横向框架间由纵向次梁相连 故房屋纵向刚度亦大 整体性较好 此外 由于主梁与外纵墙垂直 使外纵墙上窗的高度有可能开大一些 减少了天棚处梁的阴影 对室内采光有利 2 主梁纵向布置 次梁横向布置适用于横向柱距比纵向柱距大得多的情况 它的优点是减小了主梁的截面高度 增大了室内净高 3 只布置次梁 不布置主梁适用于有中间走道的楼盖 2020 3 19 24 楼盖结构平面布置时 应注意的问题 1 要考虑建筑效果 如应避免把梁 特别是把主梁搁置在门 窗过梁上 否则将增大过梁的负担 建筑效果也差 2 要考虑其它专业工种的要求 如旅馆建筑中 要设置管线检查井 若次梁不能贯通 需在检查井两侧放置两根小梁 3 在楼 屋面上有机器设备 冷却塔 悬吊装置和隔墙等地方 集中力作用点处 宜设梁承重 2020 3 19 25 4 主梁跨内最好不要只放置一根次梁 以减小主梁跨内弯矩的不均匀 5 不封闭的阳台 厨房和卫生间的板面标高宜低于相邻板面30 50mm 6 楼板上开有较大尺寸的洞口时 应在洞边设置小梁 2020 3 19 26 1 2 3连续梁 板按弹性理论的内力计算 1 计算假定 梁 板均为弹性杆件 梁 板的支承情况按表1 1采用 在确定梁 板的支座反力时 为方便 可忽略梁 板的连续性 每一跨都按简支梁来计算其支座反力 2020 3 19 27 假定 中 有四点与实际情况不符 a 端支座大多有一定的嵌固作用 故配筋时应在梁 板端支座的顶部放置一定数量的构造钢筋 b 支承链杆可自由转动的假定 实质是忽略了次梁对板 主梁对次梁的约束以及柱对主梁的约束 引起的误差将用折算荷载的方式来加以修正 c 支座总是有一定宽度的 并不像计算简图中那样只集中在一点上 所以要对支座弯矩和剪力进行调整 d 链杆支座没有竖向位移 假定成链杆实质上忽略了次梁的竖向变形对板的影响 也忽略了主梁的竖向变形对次梁的影响 2020 3 19 28 2 计算单元 板可取lm宽度的板带作为其计算单元主 次梁的截面形状都是两侧带翼缘 板 的T形截面 楼盖周边处的主 次梁则是一侧带翼缘的 每侧翼板的计算宽度取与相邻梁的中心距的一半 假定一根次梁的负荷范围以及次梁传给主梁的集中荷载范围如图1 4所示 2020 3 19 29 2020 3 19 30 板 次梁主要承受均布线荷载 主梁主要承受由次梁传来的集中荷载 由于主梁的自重所占比例不大 为计算方便 可将其换算成集中荷载加到次梁传来的集中荷载内 所以从承受荷载的角度来看 主梁主要承受集中荷载 次梁主要承受均布线荷载 故主梁的弯矩图和剪力图的起伏比次梁的大 在切断或弯起主梁的纵筋及配置箍筋时要注意 2020 3 19 31 2020 3 19 32 3 计算简图 由假定 知 连续梁 板的计算简图如图1 5a所示 对于连续梁 板某一跨来说 作用在其它跨上荷载都会对该跨内力产生影响 但作用在与它相隔两跨以上的其余跨内的荷载对它的影响较小 可以忽略 这样 对于等截面且等跨度的连续梁 板 当实际跨数超过五跨时 可按五跨计算 如图1 5b所示 所有中间跨的内力和配筋都按第三跨来处理 如图1 5c所示 计算时 常称边跨为第一跨 支座A B和C分别称为边支座 第一内支座和第二支座 2020 3 19 33 计算跨度的取值 按弹性理论计算当边跨端支座为固端支座时 边跨和中间跨的计算跨度均取为支座中点间距离 当边跨端支座为简支支座时板 取和的较小值主 次梁 取和的较小值 2020 3 19 34 按塑性理论计算板 次梁 边跨取 中间跨取 2020 3 19 35 4 折算荷载 板支承在次梁上 次梁支承在主梁上时 由于次梁对板 主梁对次梁的约束作用 将使支座负弯矩增大 跨中正弯矩减小处理方法 采用折算荷载 增大恒荷载 沿所有跨布置 减小活荷载 按最不利位置布置 以获得增大支座负弯矩 减小跨中正弯矩的效果 这样调整后 板或次梁的支座转角大致与实际情况接近 由于主梁的重要性高于板和次梁 且它的抗弯刚度通常比柱的大 故对主梁一般不作调整 2020 3 19 36 5 活荷载的最不利布置 活荷载的位置是可变的 活荷载的不利布置是指在这种情况下可得到支座截面或跨内截面的最大内力 绝对值 图1 7示出了单跨承载时 五跨连续梁的弯矩M和剪力V的图形 2020 3 19 37 活荷载的最不利布置规律 a 求某一支座截面最大负弯矩 最小弯矩 时 应在它的左右二跨布置活荷载 然后向左 向右每隔一跨布置 b 求某一跨的跨内截面最大正弯矩时 应在该跨布置活荷载 然后向左 向右每隔一跨布置 c 求某一跨的跨内最小正弯矩 或最大负弯矩 时 该跨不布置活荷载 而在其左右邻跨布置活荷载 然后向左 向右每隔一跨布置 d 求某一支座左 右边的最大剪力 绝对值 时 活荷载布置与 a 相同 2020 3 19 38 6 支座弯矩及剪力的修正 按弹性理论计算连续梁 板内力时 中间跨的计算跨度取支座中心线间的距离 这样求得的支座弯矩及剪力都是支座中心处的 当梁 板与支座整体连接时 支座边缘处的截面高度比支座中心处的小得多 为使梁 板结构的设计更加合理 可取支座边缘的内力作为设计依据 2020 3 19 39 2020 3 19 40 7 内力包络图 求出支座截面和跨内截面的最大弯矩 最大剪力后 就可进行截面设计 确定钢筋用量 如果要确定梁上部纵向钢筋的切断与下部纵向钢筋的弯起 还需要知道最大弯矩和最大剪力沿跨度的变化情况 这就要求画出弯矩包络图和剪力包络图 根据活荷载的不同布置情况 每一跨每个特征截面可能出现的弯矩设计值的上 下限 所有这些曲线的最外缘曲线所组成即为弯矩包络图 同样可画出剪力包络图 包络图即为最终的截面设计的内力依据 2020 3 19 41 2020 3 19 42 8 内力计算 连续梁 板按弹性理论的内力计算有 a 等截面 等跨度 支座简支的连续梁 板的弹性内力计算 b 均布荷载作用下 等截面不等跨 简支的连续梁 板的弹性内力计算 c 不等截面不等跨连续梁 板的弹性内力计算 以上可按结构力学的方法分析内力 2020 3 19 43 实用弯矩分配法 1 要同时算出两种荷载 即总荷载 恒十活 以及恒荷载作用下 支座截面的两个固端弯矩值 2 在计算支座不平衡弯矩时 要在两个固端弯矩值中 按照活荷载不利布置的要求选择其中的一个进行计算 3 只考虑相邻支座的弯矩传递 并且只传递一次 符号规定 作用在杆端的弯矩或剪力使杆件绕另一端顺时针转动为正 反之为负 这样 弯矩传递系数就是正的1 2 2020 3 19 44 1 2 4连续梁 板考虑内力重分布的计算 1 内力重分布的概念超静定结构的内力不仅与荷载有关 而且还与结构的计算简图以及各部分抗弯刚度的比值有关 钢筋混凝土结构 其截面的受力全过程一般有三个工作阶段 开裂前的弹性阶段 开裂后的带裂缝阶段和钢筋屈服后的破坏阶段 在弹性阶段 刚度不变 内力与荷载成正比 进入带裂缝阶段后 各截面间的刚度比值发生改变 故各截面间内力的比值也将随之改变 个别截面受拉钢筋屈服后进人破坏阶段而形成塑性铰 引起结构计算简图改变 使内力的变化规律发生变化 2020 3 19 45 塑性内力重分布或内力重分布 混凝土结构由于刚度比值改变或出现塑性铰引起结构计算简图变化 从而引起的结构内力不再服从弹性理论的内力规律的现象称为塑性内力重分布或内力重分布 2020 3 19 46 内力重分布与应力重分布 应力重分布是指截面上各纤维层间的应力变化规律不同于弹性理论而言的 并且不论对静定的还是超静定的混凝土结构都存在 内力重分布则是指结构上各个截面间内力变化规律不同于弹性理论而言的 并且只有超静定结构才有内力重分布现象 对静定结构是没有的 因为静定结构的内力与截面刚度无关 而且出现一个塑性铰就意味着结构的破坏 2020 3 19 47 内力重分布的两个阶段 超静定结构的内力重分布贯穿于裂缝产生到结构破坏的整个过程 这个过程又可分为开裂到出现第一个塑性铰以及第一个塑性铰到结构破坏两个阶段 第一阶段内力重分布主要是各部分的刚度变化所引起的第二阶段内力重分布主要是塑性铰的转动所引起的 第二阶段内力重分布比第一阶段更为明显 在连续板考虑内力重分布的内力计算中 对承载力计算是指第二阶段 对变形裂缝验算是指第一阶段 2020 3 19 48 塑性铰出现后 内力重分布的程度主要取决于塑性铰的转动能力 如已出现的塑性铰都具有足够的转动能力 能够保证最后一个使结构成为几何可变体系的塑性铰的形成 则称为完全的内力重分布 如在塑性铰转动过程中出现混凝土被压碎 而这时结构尚未成为几何可变体系则称为不完全的内力重分布 塑性铰的转动能力与配筋率的大小有关 如配筋率过大 难以形成塑性铰或出现塑性铰的转动能力不足 难以保证结构实现完全的内力重分布 2020 3 19 49 内力重分布的意义和应用 混凝土超静定结构设计中 构件的截面设计按极限状态设计原则 而结构内力分析采用弹性理论 构件刚度不因荷载大小和作用时间的长短而改变 内力与荷载之间呈线性关系 但由于混凝土的非弹性变形 裂缝的出现和开展 钢筋的滑移和屈服以及塑性铰的形成和转动等因素的影响 结构构件的刚度在各受力阶段不断变化 从而使结构的实际内力与变形明显地不同于按弹性理论的计算结果 所以在混凝土连续梁板的设计中 考虑结构的内力重分布 建立弹塑性的内力计算方法 不仅可以使结构的内力分析与截面设计相协调 设计合理 2020 3 19 50 应用内力重分布的意义 a 能够正确地计算结构的承载力和验算使用阶段的变形与裂缝宽度 b 可以使结构在破坏时有较多的截面达到极限承载力 从而充分发挥结构的潜力 更有效地节约材料 c 利用结构的内力重分布现象 可以合理地调整钢筋布置 缓解支座钢筋拥挤现象 简化配筋构造 方便混凝土浇捣 从而提高施工效率和质量 d 根据结构的内力重分布现象 在一定条件下可以人为控制结构中的弯矩分布 从而使设计得以简化 2020 3 19 51 考虑内力重分布的计算方法是以形成塑性铰为前提的 因此下列情况不宜采用 a 在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝有较严格限制的结构 如水池 自防水屋面以及处于侵蚀性环境中的结构 b 直接承受动力和重复荷载的结构 c 要求有较高承载力储备的结构 2020 3 19 52 钢筋混凝土受弯构件的塑性铰的特性 2020 3 19 53 2020 3 19 54 当加载到受拉钢筋屈服 图1 10c中的A点 弯矩为My 相应的曲率为 随着荷载的少许增加 裂缝继续向上开展 混凝土受压区缩小 中和轴上升 内力臂略有增加 使截面的弯矩增加到图1 10c中的B点 其值为截面的极限弯矩Mu 相应的曲率为 最后 由于受压区混凝土达到极限压应变值 构件丧失承载能力 图L10c中的C点 这一过程发生在梁跨中最大弯矩附近的局部区域内 其曲率急剧变化 形成所谓塑性铰 2020 3 19 55 塑性铰的特点是 a 只能沿弯矩作用方向 绕不断上升的中和轴发生单向转动 而不像普通铰那样可沿任意方向转动 b 只能在受拉区钢筋开始屈服到受压区混凝土压坏的荷载范围内转动 不像普通铰那样自始至终都可以转动 c 在转动的同时 能承担一定的弯矩 其值为My M Mu 而不能承担M Mu的弯矩 塑性铰出现后 简支梁即形成三铰在一直线上的破坏机构 这标志着构件进入破坏状态 d 塑性铰是一个范围 塑性铰长度lp 2020 3 19 56 2 用调幅法计算连续梁 板的内力 弯矩调幅法的原则所谓弯矩调幅法 就是对结构按弹性方法所求得的弯矩值和剪力值进行适当的调整 降低 以考虑结构非弹性变形所引起的内力重分布 截面的弯矩调整幅度用弯矩调幅系数 来表示 即Ma 调整后的弯矩设计值 Me 按弹性方法算得的弯矩设计值 2020 3 19 57 采用弯矩调幅法考虑结构内力重分布的设计方法已被多数国家的设计规范所采纳 我国颁布的 钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程 CECS51 93 主要推荐弯矩调幅法来计算钢筋混凝土连续梁 板和框架的内力 其主要原则如下 2020 3 19 58 a 钢筋宜采用HRB335级和HRB400级热轧带肋钢筋 也可采用HPB235级和RRB400级热轧光面钢筋 混凝土强度等级宜在C20 C45范围内选用 b 截面的弯矩调幅系数不宜超过0 25 不等跨连续梁 板不宜超过0 2 c 弯矩调幅后截面相对受压区高度应满足0 1 0 35 d 不等跨连续梁 板各跨中截面的弯矩不宜调整 2020 3 19 59 e 结构在正常使用阶段不应出现塑性铰 且变形和裂缝宽度应符合 混凝土结构设计规范 的规定 f 在可能产生塑性铰的区段 考虑弯矩调幅后 连续梁下列区段内按 规范 算得的箍筋用量 一般应增大20 增大的范围为 对于集中荷载 取支座边至最近一个集中荷载之间的区段 对于均布荷载 取支座边至距支座边1 05h0的区段 h 为截面的有效高度 2020 3 19 60 g 为止构件发生斜拉破坏 箍筋的配箍率应满足下式要求 h 连续梁 板弯矩经调整后 仍应满足静力平衡条件 梁 板的任意一跨调整后的两支座弯矩的平均值与跨中弯矩之和应略大于该跨按简支梁计算的弯矩值 且不小于按弹性方法求得的考虑荷载最不利布置的跨中最大弯矩 2020 3 19 61 连续梁 板承载力按调幅法的计算 A 承受均布荷载的等跨连续梁各跨跨中及支座截面的弯矩设计值可按下列公式计算 2020 3 19 62 b 剪力设计值 在均布荷载作用下 等跨连续梁的剪力设计值可按以下公式计算剪力设计值 2020 3 19 63 B 承受等间距等大小集中荷载的等跨连续梁 弯矩设计值M 2020 3 19 64 2020 3 19 65 b 剪力设计值在间距相同 大小相等的集中荷载作用下 等跨连续梁的剪力设计值V可按下式计算 2020 3 19 66 1 2 5单向板肋梁楼盖的截面设计与配筋构造主讲 管品武教授 2020 3 19 67 1 2 5单向板肋梁楼盖的截面设计与配筋构造 1 单向板的截面设计与配筋构造 截面设计板的计算单元通常取为lm 按单筋矩形截面设计 结构破坏时 当板的支座不能水平移动时 会在板跨内形成拱作用 使板的实际承载力高于计算值 因此 规范 规定 对于周边与梁整体连接的板 可将板的弯矩设计值适当减少 单向板中间跨的跨中弯矩及支座弯矩可各减少20 2020 3 19 68 板的拱作用 2020 3 19 69 配筋构造 A 板中受力钢筋有放置在板面承受负弯矩的受力筋和放置在板底承受正弯矩的受力筋 前者简称为负钢筋 后者简称为正钢筋 它们的直径常为6mm 8mm和10mm等 且间距不宜小于70mm 为防止施工时踩塌负钢筋 负钢筋直径一般不宜太细 当板厚较大时 可设置马凳筋作为防范措施 2020 3 19 70 当板厚h 150mm时 间距不应大于200mm h 150mm时 不应大于1 5h 且每米宽度内不得少于3根 从跨中伸人支座的受力钢筋间距不应大于400mm 且截面面积不得少于跨中钢筋截面面积的1 3 当边支座是简支时 下部正钢筋伸入支座的长度不应小于5d 2020 3 19 71 为施工方便 选择板内正 负钢筋时 一般宜使它们间距相同而直径不同 但直径不宜多于两种 选用钢筋的实际面积和计算面积相差一般不超过 5 以保证安全和节约钢材 连续板内受力钢筋的配筋方式有弯起式和分离式两种 2020 3 19 72 2020 3 19 73 2020 3 19 74 弯起式配筋钢筋的锚固较好 节约钢材 但施工较复杂 工程应用较少 分离式配筋钢筋的锚固稍差 耗钢量略高 但设计和施工都比较简便 是工程中常用的配筋方式当板厚超过120mm且承受的动荷载较大时 不宜采用分离式配筋 连续单向板内受力钢筋的弯起和截断 一般可按图1 14确定当连续板的相邻跨度之差超过20 或各跨荷载相差很大时 钢筋的弯起和截断应按其弯矩包络图确定 2020 3 19 75 B 板中构造钢筋 a 与受力钢筋垂直的分布钢筋 平行于单向板的长跨 沿正 负受力钢筋的内侧放置 分布钢筋的截面面积不应少于受力钢筋截面面积的10 且每米宽度内不少于3根 在受力钢筋弯折处宜布置分布钢筋 分布钢筋的主要作用是 浇筑混凝土时固定受力钢筋的位置 承受混凝土收缩和温度变化所产生的内力 承受板上局部荷载产生的内力 以及沿长跨方向实际存在而计算时被忽略的弯矩 2020 3 19 76 b 与主梁垂直的附加负钢筋 主梁的抗弯刚度较大 靠近主梁的板面荷载会就近直接传给主梁 为此必须在主梁上部配置板面附加负钢筋 其数量为每米 沿主梁 不少于5 6 伸人板中的长度从主梁边算起每边不小于 2020 3 19 77 c 与承重墙垂直的附加负钢筋 嵌入承重墙内的单向板 计算时是按简支考虑的 但实际上有一定的嵌固作用 会产生局部负弯矩 因此沿承重墙每米应配置不少于5 6 伸出墙边长度 如图1 16所示 2020 3 19 78 2020 3 19 79 d 板角区域内的附加负钢筋 两边嵌入墙内的板角部分 应在板面双向配置56的附加负钢筋 每一方向伸出墙边的长度应不小于 如图1 16所示 2020 3 19 80 2 次梁 主梁的截面设计和配筋构造 次梁和主梁的截面设计A 承受正弯矩的跨中截面应按T形截面计算翼缘计算宽度取表1 6中的最小值 由于较大 一般为第一类T形截面 故跨中可按宽度为的单筋T形截面计算 2020 3 19 81 B 承受负弯矩的支座截面应按矩形截面计算 在计算主梁支座截面配筋时 考虑到板 次梁及主梁承受负弯矩的钢筋相互重叠 见图1 17 使主梁的截面有效高度有所减小 因此 计算主梁支座负钢筋时 截面有效高度h0 一排钢筋时 取h0 h 50 60 mm 两排钢筋时 取h0 h 70 80 mm h是截面高度 当主 次梁的支座截面需按双筋截面计算时 可用跨中伸人支座的正钢筋来作受压钢筋 但其锚固长度应大于20d 2020 3 19 82 2020 3 19 83 次梁和主梁的配筋构造 A 配筋方式与单向板一样 也有弯起式和分离式两种 前者有弯起钢筋 后者没有弯起钢筋 为设计与施工方便 目前对主 次梁常用分离式 但当跨度较大或楼面有较大动荷载时 应设置弯起钢筋 在采用绑扎钢筋骨架的梁中 宜优先采用箍筋作为斜截面受剪钢筋 2020 3 19 84 B 受力钢筋的弯起和截断 主 次梁受力钢筋的弯起和截断原则上应按内力包络图确定 但在等跨或跨度相差不超过20 的次梁中 当活荷载与恒荷载之比q g 3时 也可按图1 20确定 当梁的跨度小于4m时 架立钢筋的直径不小于8mm跨度为4 6m时 不宜小于10mm 跨度大于6m时 不宜小于12mm 2020 3 19 85 当梁高大于700mm时 为承受没有计入的扭矩以及收缩 温度应力等 在梁的两侧沿梁高每隔300 400mm应布置直径不小于10 12mm的腰筋 当梁的腹板高度大于450mm时 在梁的两个侧面应沿高度布置纵向钢筋 每侧构造钢筋 不含受力筋与架立筋 截面面积不应小于腹板面积的0 1 且间距不宜大于200mm 对于薄腹梁或需作疲劳验算的梁更严格 2020 3 19 86 1 2 2双向板肋梁楼盖主讲 管品武教授 2020 3 19 87 1 2 2双向板肋梁楼盖 双向板定义1 2 2 1双向板的受力特点 1 双向板的受力特点 沿两个方向弯曲和传递荷载 同时承受剪力 扭矩和主弯矩 2020 3 19 88 2020 3 19 89 薄板的微分方程式 扭矩的存在将减小按独立板带计算的弯矩值 与用弹性薄板理论所求得的弯矩值进行对比 也可将双向板的弯矩计算简化为按独立板带计算出的弯矩乘以小于1的修正系数来考虑扭矩的影响 2020 3 19 90 由于对称 板的对角线上没有扭矩 故对角线截面就是主弯矩平面 图1 31为均布荷载q下四边简支方板对角线上主弯矩的变化图形以及板中心线上主弯矩Mx My的变化图形 图中主弯矩MI当用矢量表示时是和对角线相垂直的 且都是数值较大的正弯矩 双向板底沿45o方向开裂就是由这一主弯矩引起的 主弯矩MII与对角线相平行的 并在角部为负值 数值也较大 MII将引起角部板面产生垂直于对角线的裂缝 2020 3 19 91 2板角上翘 由于板角上翘作用 因此沿AD线产生负弯矩 形象地说明了角部板面垂直于对角线开裂的原因 另外 与对角线相垂直的线 如BC线 则犹如单跨梁 跨中因正弯矩而开裂 这是对角部板底沿对角线开裂的又一解释 2020 3 19 92 在双向板中应按图1 33配置钢筋 在跨中板底双向配置平行于板边的正钢筋 以承担跨中正弯矩 沿支座边板面配置负钢筋 以承担支座负弯矩 对于单跨矩形双向板 在角部板面应配置对角线方向的斜钢筋 以承担负主弯矩 在角部板底配置垂直于对角线的斜钢筋以承担正主弯矩 由于斜筋长短不一 施工不便 故常用平行于板边的钢筋所构成的钢筋网来代替斜钢筋 2020 3 19 93 2020 3 19 94 2 主要试验结果 四边简支双向板在均布荷载作用下的试验研究表明 竖向位移曲面呈碟形 矩形双向板沿长跨最大正弯矩并不发生的跨中截面上 因为沿长跨的挠度曲线弯曲最大处不在跨中而在离板边约1 2短跨长度处 加载过程中 在裂缝出现之前 双向板基本上处于弹性工作阶段 四边简支的正方形或矩形双向板 当荷载作用时 板的四角有翘起的趋势 板传给四边支座的压力是不均匀分布的 中部大 两端小 大致按正弦曲线分布 2020 3 19 95 两个方向配筋相同的四边简支正方形板 由于跨中正弯矩Mx My的作用 板的第一批裂缝出现在底面中间部分 随后由于主弯矩MI的作用 沿着对角线方向向四角发展 图1 34a所示 随着荷载不断增加 板底裂缝继续向四角扩展 直至板的底部钢筋屈服而破坏 当接近破坏时 由于主弯矩MII的作用 板顶面靠近四角附近 出现了垂直于对角线方向的 大体上呈圆形的裂缝 这些裂缝的出现 又促进了板底对角线方向裂缝的进一步扩展 2020 3 19 96 图1 34均布荷载下四边简支双向板的裂缝分布 a 板底裂缝分布 b 板底裂缝分布 c 板面裂缝分布 2020 3 19 97 两个方向配筋相同的四边简支矩形板板底的第一批裂缝 出现在板的中部 平行于长边方向 这是由于短跨跨中的正弯矩Mx大于长跨跨中的正弯矩My所致 随着荷载加大 由于主弯矩Ml的作用 这些板底的跨中裂缝逐渐延长 并沿45o角向板的四角扩展 如图1 34b所示 由于主弯矩MII的作用 板顶四角也出现大体呈圆形的裂缝 如图1 34c所示 最终因板底裂缝处受力钢筋屈服而破坏 2020 3 19 98 板中钢筋的布置方向对破坏荷载影响不大 但平行于四边配置钢筋的板 其开裂荷载比平行于对角线方向配筋的板要大些 含钢率相同时 较细的钢筋较为有利 在钢筋数量相同时 板中间部分钢筋排列较密的比均匀排列的有利 刚度略好 中间部分裂缝宽度略小 但靠近角部 则裂缝宽度略大 2020 3 19 99 1 2 2 2按弹性理论计算双向板 若把双向板视为各向同性的 且板厚h远小于平面尺寸 挠度不超过h 5时 则双向板可按弹性薄板小挠度理论计算 2020 3 19 100 建筑结构静力计算手册 中的双向板计算表格便是按这个理论编制的 其中在对双调和偏微分方程求解时 采用了收敛性好的单重正弦三角级数展开式的解答形式 表中所列出的最大弯矩和最大挠度的系数 都是按上述方法近似确定的 即对于每一种板 按一定间距选择一些点 依次计算各点的弯矩和挠度系数 将其中最大的一个值作为近似值 此系数的近似值与理论的最大系数值有一定差别 但误差不大 可用于工程实践 2020 3 19 101 2 多跨连续双向板的实用计算法 多跨连续双向板多采用以单个区格板计算为基础的实用计算方法 此法假定支承梁不产生竖向位移 不受扭 同时还规定双向板沿同一方向相邻跨度的比值 0 75 以免计算误差过大 2020 3 19 102 跨中最大正弯矩 为求连续板跨中最大正弯矩 均布活荷载q应按图1 35所示的棋盘式布置 2020 3 19 103 2020 3 19 104 对于满布荷载的情况 板在支座处的转角较小 可认为各区格板中间支座都是固定支座 对于间隔布置的情况 可认为在支座两侧的转角大小都相等 方向相同 无弯矩产生 可认为各区格板在支座都是简支支座 楼盖周边则按实际支承条件采用 从而可对上述两种荷载情况分别求出其跨中弯矩 而后叠加 即可求出各区格的跨中最大弯矩 2020 3 19 105 支座最大负弯矩 支座最大负弯矩可近似地按满布活荷载布置 即求得 这时认为各区格板中间支座 都是固定支座 楼盖周边仍按实际支承条件考虑 然后按单跨双向板计算出各支座的负弯矩 当求得的相邻区格板在同一支座的负弯矩不相等时 可取绝对值较大者作为该支座的最大负弯矩 2020 3 19 106 1 2 2 3双向板支承梁的设计 精确地确定双向板传给支承梁的荷载是困难的 也是不必要的 在确定双向板传给支承梁的荷载时 可根据荷载传递路线最短的原则按如下方法近似确定 即从每一区格的四角作45o线与平行于底边的中线相交 把整块板分为四块 每块小板上的荷载就近传至其支承梁上 因此 短跨支承梁上的荷载为三角形分布 在长跨支承梁上的荷载为梯形分布 见图1 36 2020 3 19 107 2020 3 19 108 支承梁的内力可按弹性理论或考虑塑性内力重分布的调幅法计算 分述如下 1 按弹性理论计算对于等跨或近似等跨 跨度相差不超过10 的连续梁 可先将支承梁的三角形或梯形分布荷载化为等效均布荷载 根据支座弯矩相等的原则确定 再利用均布荷载下等跨连续梁的计算表格计算梁的内力 弯矩 剪力 2020 3 19 109 三角形荷载的等效 梯形荷载的等效 2020 3 19 110 在按等效均布荷载求出支座弯矩后 此时仍需考虑各跨活荷载的最不利布置 再根据所求得的支座弯矩和梁的实际荷载分布 三角形或梯形分布荷载 由平衡条件计算梁的跨中弯矩和支座剪力 2020 3 19 111 2 按调幅法计算在考虑内力塑性重分布时 可在弹性理论求得的支座弯矩的基础上 对支座弯矩进行调幅 可取调幅系数为0 75 再按实际荷载分布计算梁的跨中弯矩 2020 3 19 112 1 2 2 4双向板楼盖的截面设计与构造 1 截面设计A 截面的弯矩设计值对周边与梁整体连接的双向板 除角区格外 可考虑周边支承梁对板形成的拱作用 将截面的计算弯矩进行折减 a 对于连续板的中间区格 其跨中截面及中间支座截面折减系数为0 8 b 对于边区格跨中截面及第一内支座截面 0 8 0 9 P32 c 角区格不折减 2020 3 19 113 2 双向板的构造A 板厚双向板的厚度通常在80 160mm范围内 任何情况下不得小于80mm p32 B 钢筋配置双向板的配筋方式有分离式和连续式两种 2020 3 19 114 按弹性理论 板跨中弯矩沿板长 板宽向两边逐渐减小 板底钢筋是按最大跨中正弯矩求得 故应向两边逐渐减少 考虑到施工方便 其减少方法为 将板在各方向各分为三个板带 图1 38 两边板带的宽度为板短向跨度的1 4 其余为中间板带 在中间板带均匀配置按最大正弯矩求得的板底钢筋 边板带内则减少一半 但每米宽度内不得少于三根 对支座边界板面负钢筋 为承受四角扭矩 按最大支座负弯矩求得的钢筋沿全支座均匀分布 并不在边板带内减少 2020 3 19 115 2020 3 19 116 在简支的双向板中 考虑支座的实际约束情况 每个方向的正钢筋均应弯起 图l 39为单块四边简支双向板的典型配筋情形 在固定支座的双向板及连续的双向板中 板底钢筋可弯起1 2 1 3作为支座负钢筋 不足时再另加板面直钢筋 因为在边板带内钢筋数量减少 故角上尚应放置两个方向的附加钢筋 受力筋的直径 间距和弯起点 切断点的位置 以及沿墙边 墙角处的构造钢筋 均与单向板楼盖的有关规定相同 2020 3 19 117 补充 钢筋混凝土梁板塑性极限分析方法 1 塑性极限分析的一般方法 1 塑性绞线的特点弹性最大弯矩是塑性铰线的起点 沿固定边形成负弯矩塑性铰线 板的支承线为板块转动的轴线 塑性铰线通过转轴交点 2020 3 19 118 2020 3 19 119 2 塑性极限分析的基本假定结构变形微小 直到结构丧失承载力为止 结构变形微小 结构塑性假定 结构进入塑性形成塑性铰或塑性铰线的区域是完全塑性的 没有进入塑性的区域是完全弹性的 比例加载 2020 3 19 120 3 结构处于极限状态的条件屈服条件 结构任一截面的弯矩不超过极限弯矩 平衡条件 结构的任一部分在内力和外力作用下处于平衡状态 机构条件 结构由塑性铰或塑性铰线形成机构 2020 3 19 121 4 塑性极限分析定理上限定理 满足平衡条件和机构条件的荷载是结构真实极限荷载的上限 即 称为可破坏荷载 下限定理 满足平衡条件和屈服条件的荷载是结构真实极限荷载的下限 即 称为可接受荷载 唯一定理 满足所有三个条件的荷载是结构真实极限荷载 即 若 则 2020 3 19 122 在实际工程中往往求出下限解的最大值 或上限解的最小值 若二者相等 则可求出真实极限荷载 有时只能求出下限解 用静力法 或上限解 用机动法 取其极值可求出最接近的解答 2020 3 19 123 2钢筋混凝土梁 板的塑性极限分析具体方法 用静力法求解 梁 板 用机动法求解 梁 板 极限平衡法 梁 板 虚功原理 2020 3 19 124 双向板塑性极限分析要点 正交各向异性板塑性铰线上的极限弯矩 2020 3 19 125 如果 则 如果 则 2020 3 19 126 双向板塑性极限分析要点 近似简化方法 破坏机构取 用虚功原理 外功 内功 计算极限荷载或进行设计 2020 3 19 127 2020 3 19 128 具体的例题 解法见相关习题课 2020 3 19 129 1 3 6双重井式梁板结构主讲 管品武教授 2020 3 19 130 1 3 6双重井式梁板结构 2020 3 19 131 2020 3 19 132 2020 3 19 133 1 2 3无梁楼盖主讲 管品武教授 2020 3 19 134 1 2 3无梁楼盖 1 2 3 1概述无梁楼盖是因楼盖中不设梁而得名 它是一种双向受力楼盖 它与柱组成板柱结构体系 无梁楼盖直接支承在柱上 其周边可能支承在承重墙上 故板厚要大些 为增强板与柱的整体连接 通常在柱顶上设置柱帽 作用 可提高柱顶处板的受冲切承载力 有效地减小板的计算跨度 使板的配筋经济合理 当柱网尺寸和楼面活荷载较小时 可不设柱帽 柱和柱帽的截面形状可设计成矩形或圆形 2020 3 19 135 无梁楼盖的结构层厚度比肋梁楼盖的小 这使得建筑内部的有效空间加大 同时 平滑的板底可以大大改善采光 通风和卫生条件 无梁楼盖根据施工方法可分为现浇式和装配整体式两种 无梁楼盖的四周边可支承在墙上或边梁上 也可做成悬臂板 设置悬臂板可以有效地减少柱帽的种类 当悬臂板挑出的长度接近l 4时 l为中间区格跨度 边区格的弯矩与中间区格的弯矩相差不大 因而较为经济 但这种结构方案对房屋周边的空间使用有一定的影响 2020 3 19 136 无梁楼盖每一方向的跨数一般不少于三跨 可为等跨或不等跨 通常 柱网为正方形时最为经济 当楼面活荷载标准值在5kN m2以上 柱距在6m以内时 无梁楼盖比肋梁楼盖经济 无梁楼盖的缺点是其抵抗水平力的能力差 所以当房屋的层数较多或要求抗震时 宜设置剪力墙 构成框架 剪力墙结构 2020 3 19 137 1 2 3 2无梁楼盖的受力特点 2020 3 19 138 无梁楼盖可按柱网划分成若干区格 将其视为由支承在柱上的 柱上板带 和弹性支承于 柱上板带 上的 跨中板带 组成的水平结构 如图1 42所示 柱上板带 相当于以柱为支承点的连续梁 柱的线刚度相对较小时 或与柱整体连接的框架扁梁 柱的线刚度相对较大时 而 跨中板带 相当于弹性支承在另一方向柱上板带上的连续梁 无梁楼盖它比相同柱网尺寸的肋梁楼盖的挠度大 故无梁楼盖的板厚要大些 2020 3 19 139 2020 3 19 140 2020 3 19 142 试验表明 在均布荷载作用下 无梁楼盖在开裂前 基本处于弹性工作阶段 随着荷载的增加 在柱帽顶面先出现裂缝 继续加载 在柱帽顶面边缘的板上 出现沿柱列轴线的裂缝 随着荷载的增加 板顶裂缝不断发展 在跨中l 3跨度内 相继出现成批的板底裂缝 这些裂缝相互正交 且平行于柱列轴线 即将破坏时 在柱帽顶上和柱列轴线上的板顶裂缝以及跨中的板底裂缝出现一些特别大的主裂缝 主裂缝处 受拉钢筋屈服 受压混凝土达到极限压应变 最终导致楼板破坏 2020 3 19 143 1 2 3 3无梁楼盖的内力计算 1 按弹性理论计算无梁楼盖按弹性理论的计算方法 有精确计算法 经验系数法和等代框架法等 这里仅介绍较为常用的经验系数法和等代框架法 2020 3 19 144 A 经验系数法 等代梁法 经验系数法直接给出两个方向的截面总弯矩 再将截面总弯矩分配给同一方向的柱上板带和跨中板带 计算过程简便 被广泛采用 用该法计算时 板面荷载取全部均布荷载 而不必考虑活荷载的不利组合 2020 3 19 145 A 经验系数法 等代梁法 为使各截面的弯矩设计值能适用于各种活荷载的不利布置 在应用该法时 要求无梁楼盖必须满足下列条件 a 每个方向至少有三个连续跨 b 同一方向各跨跨度相差不超过20 边跨的跨度不大于其相邻的内跨 c 区格为矩形 任一区格长 短跨的比值不大于1 5 双向受力 d 活荷载与恒荷载的比值不大于3 e 为保证无梁楼盖结构体系具有较好的抵抗水平荷载的能力 应在该结构体系中设置抗侧力支撑或剪力墙 2020 3 19 146 B 等代框架法 一 使用范围 等代框架法是把整个结构分别沿纵 横柱列划分为具有 等代框架柱 和 等代框架梁 的纵向等代框架和横向等代框架 在等代框架中 在竖向荷载作用下 等代框架梁的宽度取与梁跨方向相垂直的板跨中心线间的距离 其值大大超过柱宽 故仅有一部分竖向荷载 大体相应于柱或柱帽的那部分荷载 产生的弯矩可以通过板直接传递给柱 其余都要通过扭矩进行传递 在无梁楼盖等代框架中的柱应该是包括柱 柱帽 和两侧扭臂在内的等代柱 它的刚度应为考虑柱的受弯刚度和扭臂的受扭刚度后的等代刚度 2020 3 19 147 2020 3 19 148 部分竖向荷载产生的弯矩通过柱帽直接传递给柱 部分竖向荷载产生的弯矩通过扭矩进行传递 柱视为包括柱 柱帽 和两侧扭臂在内的等代柱 其刚度应考虑柱的受弯刚度和扭臂的受扭刚度 柱和等代梁的截面和跨度的确定 应考虑柱帽的影响 计算假定和计算要点 P71 2020 3 19 149 2020 3 19 150 按等代框架计算时 应考虑活荷载的不利组合 但当活荷载不超过恒荷载的75 时 可按满荷载法计算 按框架内力分析得出的柱内力 可以直接用于柱的截面设计 对于梁的内力 还需分配给不同的板带 2020 3 19 151 2 塑性分析方法A 带形荷载作用下的计算B 满布活荷载作用下的计算极限平衡状态法在极限状态时 考虑板存在着一定程度的拱作用 因此 按塑性理论的计算结果 也可考虑折减 当所计算的区格离楼盖边缘有两列及两列以上柱时 该区格板的钢筋计算截面面积可减少10 当计算区格离楼盖边缘只有一列柱时 该区格板的钢筋计算截面面积可减少5 2020 3 19 152 1 2 3 4柱帽设计 常用的矩形柱帽有无帽顶板的 有折线帽顶板的以及有矩形帽顶板的三种形式 第一种用于轻荷载 图1 50a 第二种用于重荷载 图1 50b 可使荷载自板到柱的传力过程比较平缓 但施工较复杂 其中最好为2 3 第三种的传力条件稍次于第二种 但施工方便 图L50c 这些柱帽中的拉 压应力均很小 钢筋一般可按构造放置 2020 3 19 153 2020 3 19 154 受冲切 柱帽尺寸及配筋 应满足柱帽边缘处平板的的要求 当满布荷载时 无梁盖中内柱柱帽边缘处平板 可认为承受中心冲切 1 试验结果平板的中心冲切 属于在局部荷载作用下 具有均布反力的冲切情况 试验表明 A冲切破坏时 形成破坏锥体的锥面与平板面大致呈45o倾角 B受冲切承载力与混凝土强度等级的平方根 局部荷载的周边长度 柱或柱帽周长 及板的纵横两个方向的配筋率 仅对不太高的配筋率而言 均大体呈线性关系 C具有弯起钢筋与箍筋时 可以大大提高板的受冲切承载力 2020 3 19 155 2020 3 19 156 2 受冲切承载力计算公式 A 不配箍筋和弯起钢筋时 P741 4 6式 B 配箍筋和弯起钢筋时 P751 4 9 1 4 10式 2020 3 19 157 3 柱配筋构造要求计算求得的箍筋 应配置在冲切破坏锥体范围内 此外 尚应按相同的箍筋直径和间距向外延伸配置在不小于0 5h0范围内 箍筋宜为封闭式 并应箍住架立钢筋 箍筋直径不应小于6mm 其间距不应大于h0 3 如图1 52a所示 计算求得的弯起钢筋 可由一排或两排组成 其弯起角可根据板的厚度在30o 45o之间选取 弯起钢筋的倾斜段应与冲切破坏斜截面相交 其交点应在离集中反力作用面积周边以外h 2 2 3h的范围内 如图1 52b所示 弯起钢筋直径不应小于12mm 且每一方向不应少于三根 2020 3 19 158 2020 3 19 159 1 4 4无梁楼盖的截面设计与构造 A 截面的弯矩设计值当竖向荷载作用时 有柱帽的无梁楼盖内跨具有明显的拱作用 截面的弯矩设计值