数学人教版七年级下册7.2.2 用坐标表示平移.doc

7.2.2 用坐标表示平移 点的平移文邦太教学目标1、 知识与技能：掌握点的平移规律，点平移与坐标变化的关系2、过程与方法：经历点的坐标变化探索过程,感受并了解点的平移变化与点的坐标变化之间的关系3、情感态度价值观：培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。学情分析1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲述。 2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性教学重点、难点教学重点：掌握点平移与坐标变化的关系；教学难点：利用点平移与坐标变化的关系解决实际问题。教学过程：一 、情景导入三架飞机保持编队飞行，平移后的新图形与原图形有什么关系？（学生欣赏、观察、思考、回答老师提出的问题。教师应关注：（1）学生能否认真的观察、发现问题。（2）学生是否参与认识和联想。）过渡语：应该如何解决这些问题？今天我们在平面直角坐标系中探讨平移就可以解决这些问题，引出课题：7.2.2用坐标表示平移二、合作交流 探新知活动一：“一显身手”，探新知1. 已知点A(2, 3)，根据下列条件，在相应的坐标系中分别画出平移后的点，并写出它们的坐标，并观察平移前后点的坐标变化 将点A向右平移5个单位长度,得到点A1; 点B(2, 3) 向右平移3个单位长度,得到点B1把点A向左平移2个单位长度，得到点A2 ，点B(2, 3) 向左平移3个单位长度,得到点B2探究点的平移与坐标的变化点的左右平移学生活动：请同学们在自己手中的坐标纸上，先独立画出平移后的坐标，并写出他们的坐标然后学生黑板展示师生活动总结规律：点的左右平移左减右加纵不变 设计意图：（1）采用实验、观察、探索的学习方法，让学生经历一个由特殊到一般的归纳过程，让他们在参与中体验，在活动中发展 并总结发现新的规律。（2）体现知识的发生、形成、发展过程，体会到探究发现归纳验证的学习方式和数形结合的思想。活动二：“一往直前”， 探新知2、探究点的平移与坐标的变化点的上下平移已知点A(2, 3)，根据下列条件，在相应的坐标系中分别画出平移后的点，并写出它们的坐标，并观察平移前后点的坐标变化.点A(2, 3) 向上平移6个单位长度,得到点A3；点B(2, 3) 向上平移3个单位长度,得到点B3将点A(2, 3)向下平移4个单位得到点A4. 点B(2, 3) 向下平移3个单位长度,得到点B4学生活动：按照刚才的思路，独立完成探究二。设计意图：在教师的指导下，学生通过画图、操作、思考、交流等过程，引导学生去探索、发现、归纳得出结论。经历从特殊到一般，有具体到抽象的探索过程，最终探索出点左右平移和上下平移的坐标变化规律，这样，学生动手实践，利用多种感官全方位参与探究知识的过程，给学生创设充分表现自己的时空，引导学生去探索、发现、归纳。学生总结规律：点的上下平移上加下减横不变师生活动：善归纳点的左右平移点的横坐标变化，纵坐标不变点的上下平移点的纵坐标变化，横坐标不变活动三：规律验证由特殊到一般是不是所有的点进行平移以后，都有类似的规律呢？再找几个点对他们进行平移，观察左右，上下的坐标变化，同桌俩合作完成经过探究对于任意点P（x.y）如果平移a个单位长度，分别向上下左右平移得到规律巧记：四、应用新知（一）小荷才露尖尖角1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_ _(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_ . 推火车形式回答问题设计说明：学生掌握点的平移与其坐标的变化关系后，融会贯通，通过一个点单次平移找出平移的规律，思维更进一步。火车顺利到站，继续挑战2、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），（1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_; （2）若将P先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得坐标为_. 请同学先独立思考，有困难的同学可以与同伴交流，并且分享自己的想法设计意图：这一环节是为了评价本节课的教学效果，检验教学目标的达成情况，暗示学生平移路径不同，结果相同，在平面直角坐标系中可以将一个点平移两次，同样也遵循平移的规律。（二）百尺竿头更进一步在平面直角坐标系中,点A（1,2）平移后的对应点A（-3,3）,按照同样的规律平移其他点,则下列平移变换中符合这种规律的是（ ）A.（3,2）（4,-2） B.（-1,0）（-5,-4） C.（2，5）（-1,5）D.（1 ,5）（-3 ,6）请同学们先独立思考，然后再与小组同伴交流展示很快发现横坐标减4，纵坐标加1，符合这个规律的只有D。五、知识应用与能力形成1、如图， AOB沿x轴向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到ABo，ABo的三个顶点坐标为多少？画出平移后的三角形。设计意图：1）让学生进一步明确研究图形的平移引起的对应点的坐标的变化规律可归结为研究图形上关键点的情况，初步体会数形结合的基本思想；（2）此环节中学生会独立的进行探究活动,教师不再是讲台上的主角,而是作为知识海洋中的导游,引领学生亲自感受数学世界的神奇魅力。六、课堂练习 P78如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形ABCD，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。ABCDy0123x1234-1-2-3-1-240练习P798、如图，三角形ABC中任意一点P（x0,y0）,经平移后对应点为将三角形ABC作同样的平移得到三角形,求的坐标。Y7.p165.pC(2,0)B(-4,-1)A(-2,3)4321X-3-2-1012345678-1-2设计意图：目的是让学生进一步复习巩固和掌握所学知识，加深理解。对于教师此组题目的设置是为了检验本节课的教学效果，检验教学目标的达成情况。七、至臻完善，忧深思远这节课你掌握了哪些知识？小组之间交流，找代表起来回答。设计说明：师生进行合作小结，体现了教学的民主性，学生通过自我评价，逐渐形成正确的价值观和科学的学习观，同时养成良好的反思习惯。通过总结，培养学生归纳、概括能力，有助于学生清理知识的脉络，使新旧知识形成体系，教师做为组织者与引导者。六、布置作业P78习题7.2 第3题 反思：这节课，我带动学生自主探讨，精心设计了教师的引导方法，极力追求以“新”吸引人，以“趣”激发人，以“效”激励人。具体表现在：1、两个目标：（1) 探究图形在坐标系内平移的变化规律。.(2)培养学生自主学习与合作交流能力，将理论知识灵活应用到实际问题的能