2011立体几何(文)梳理——答案.doc

答案 ：立体几何部分120111海淀期末17. （共13分）解：（I）四边形ABCD为菱形且， 是的中点 . .2分 又点F为的中点, 在中，, .4分 平面，平面 , 平面 . .6分 （II）四边形ABCD为菱形, , .8分 又，且平面 ,.10分 平面, .11分 平面 , 平面平面. .13分22011.1西城期末16.（本小题满分13分）解：（）连结，设交于点，连结. 2分因为为正方形，所以为中点，又为中点，所以为的中位线，所以. 4分因为平面，平面，ABCDC1A1B1O所以平面. 6分（）由（）可知， 7分因为侧面是正方形，且，所以平面. 又，所以平面. 9分又因为平面，所以. 10分所以. 12分又平面，所以. 13分3海淀一模17. （共13分）证明: (I) 因为为中点，所以 1分又，所以有 2分所以为平行四边形,所以 3分又平面平面所以平面 . 5分(II)连接.因为所以为平行四边形， 6分又,所以为菱形，所以 ， 7分因为正三角形,为中点，所以 ， 8 分 又因为平面平面,平面平面 ， 所以平面， 10分而平面，所以 ，又，所以平面. 12分又平面，所以 . 13分4海淀二模16. （共13分）证明：（）由已知可得， 四边形是平行四边形， 1分 平面，平面， 平面； 2分又 分别是的中点， ， 3分 平面，平面，平面； 4分平面，平面， 5分 平面平面 . 6分() 三棱柱是直三棱柱， 面，又面， . 7分 又直三棱柱的所有棱长都相等，是边中点， 是正三角形， 8分 而， 面 ，面 ，面 ， 9分故 . 10分四边形是菱形， 11分而，故 , 12分 由面，面，得 面 . 13分5西城一模ABCGFEDO16.（本小题满分13分）()证明：因为平面平面，所以平面， 2分所以. 3分因为是正方形，所以，所以平面. 4分()证明：设，取中点，连结，所以，. 5分因为，所以， 6分从而四边形是平行四边形，. 7分因为平面,平面, 8分所以平面，即平面. 9分（）解：因为平面平面，,所以平面. 11分因为,，所以的面积为， 12分所以四面体的体积. 13分6西城二模16.（本小题满分13分）（）证明：因为点是菱形的对角线的交点，所以是的中点.又点是棱的中点，所以是的中位线，. 2分因为平面,平面，所以平面. 4分（）证明：由题意，,因为,所以，. 6分ABCMOD又因为菱形，所以. 7分因为,所以平面， 8分因为平面，所以平面平面. 9分（）解：三棱锥的体积等于三棱锥的体积. 10分由（）知，平面，所以为三棱锥的高. 11分的面积为， 12分所求体积等于. 13分7东城一模（16）（共13分）（）证明：因为，分别为，的中点， 所以 因为平面 平面 所以平面6分（）证明：连结 因为，所以在菱形中，因为所以平面 因为平面 所以平面平面 13分8东城二模（17）（共13分）证明：（）连结，与交于点，连结因为，分别为和的中点， 所以 又平面，平面， 所以平面 6分（）在直三棱柱中， 平面，又平面， 所以因为，为中点， 所以又， 所以平面 又平面，所以 因为四边形为正方形，分别为，的中点， 所以， 所以所以 又， 所以平面 13分9丰台一模证明：（）AD / BC，BC=AD，Q为AD的中点， 四边形BCDQ为平行四边形， CD / BQ PABCDQMN ADC=90 AQB=90 即QBAD PA=PD，Q为AD的中点， PQAD PQBQ=Q，AD平面PBQ 6分（）当时，PA/平面BMQ连接AC，交BQ于N，连接MNBCDQ，四边形BCQA为平行四边形，且N为AC中点，点M是线段PC的中点， MN / PA MN平面BMQ，PA平面BMQ， PA / 平面BMQ 13分10丰台二模证明：（）E，F分别是BC，CD的中点，即