简易方程整理和复习PPT课件.ppt

简易方程 整理与复习 1 简易方程 用字母表示确定的数和不确定的数 用字母表示运算定律 用字母表示计算公式 用字母表示数量关系 方程的意义 解方程 稍复杂的方程 用字母表示数 解简易方程 列方程解决问题 基本的方程 方程 方程的解 解方程 2 一 用字母表示数 用含有字母的式子表示数 数量关系 公式和定律等 路程 s 速度 v 时间 t 的数量关系 s vtv s tt s v 总价 c 数量 x 单价 a 的数量关系 c axa c xx c a 运算定律 a b b a a b c a b c ab bc ab c a bc a b c ac bc 工作总量 c 工作时间 t 工作效率 a 的数量关系 c ata c tt c a 3 复习 小轿车的速度是a千米 小时 它从广州开往惠州 行了1 5小时后距离惠州还有32千米 1 1 5a表示 广州距离惠州有 千米 2 当a 90时 计算广州到惠州的路程 时间 速度 X 路程 1 5小时行的路程 总距离 1 5小时行的路程 千米 a 广州 惠州 a 千米 一 用字母表示数 4 巩固练习 在括号里填上含有字母的式子 2 小英重n千克 比小华轻3千克 小华体重是 千克 C a b X2 48 b X2 96 2b 1 一个长方形的长是48分米 宽是b分米 它的周长是 分米 一 用字母表示数 小华 比小英重 千克 96 2b 3 n 5 6 一头奶牛一天可以产奶y千克 6头奶牛一周可以产奶 千克 5 学校美术组有X人 体育组的人数是美术组人数的4倍 体育组有 人 当X 15时 体育组有 人 巩固练习 在括号里填上含有字母的式子 4 汽车平均每小时行m千米 6小时能行 千米 行450千米要 小时 S vt 6m 4x 4 15 60 6m 4x t S v 450 m 450 m 60 工作总量 工作效率 工作时间 C at 一头奶牛一周的产奶总量 y 7 头奶牛一周的产奶总量 y 7 y 42y 一 用字母表示数 6 当字母与数字相乘时 去掉乘号 把数字写在字母的前面 也可以用点表示乘号 如 a 3通常可以写成3a或3 a 当字母与字母相乘时 省略乘号 用点表示或直接去掉乘号 如 a b写成a b或ab 通常按字母的先后顺序写 字母与1相乘省略1不写 只写字母本身 如 1 a写成a 两个一样的字母相乘就写一个字母 再在字母的右上角写上2 如 a a通常写成a a或a2 读作 a的平方 1 含字母的乘法算式的简写的规则 一 用字母表示数 7 2 练习A 填空 1 图书角原来有X本书 被同学借走10本后还有 本 2 小芳今年Y岁 妈妈年龄是小芳的6倍 妈妈今年 岁 3 一个正方形的边长是A分米 它的面积是 平方分米 4 公交车上原有w人 到站后下车8人 上车k人 现在车上有 人 5 小明的妈妈今年37岁 比小明大 岁 小明今年 岁 过30年后妈妈比小明大 岁 6 用a表示长方形的长 用b表示它的宽 它的面积公式为 它的周长公式为 S ab C a b 2 C 2 a b X 10 6Y A W 8 K 37 A 7 乘法结合律 乘法分配律分别用字母表示 abc a bc a b c ab ac 8 B 做一做 书本p120第3题 请你用字母表示下面的数量关系 王叔叔每小时加工a个零件 t小时共加工c个零件 1 如果每小时加工30个零件 5小时可以加工 零件 如果每小时加工 个零件 小时可以加工100个零件 C at a C t t C a 150 4 9 1 等式的意义 表示等号两边是相等关系的式子叫等式 二 方程的概念 如 3 6 5 9 5 3 6 0 5 1 8 3 5 x 9 5等都是等式 2 方程的意义 如 x 3 2 8 11x 363 x 7 6 11 4等都是方程 3x 1 5 x 12 5 53 6 5 9 5等不是方程 3 方程与等式的关系 如 35 7 5 2x 0 3 5x 4 11 2 x 11 14等都是等式 但35 7 5不是方程 含有未知数的等式叫方程 等式的范围比方程的范围大 方程都是等式 但等式不一定是方程 等式的性质 等式两边同时加上 减去 一个数 左右两边仍然相等 等式两边同时乘或除以一个 不为0 的数 左右两边仍然相等 10 二 方程的概念 巩固练习 判断 1 等式不一定是方程 方程一定是等式 2 因为100 25x 含有未知数x 所以它是方程 3 含有未知数的算式叫做方程 3x 1 5不是方程 100 25x 等式的范围比方程的范围大 11 1 什么叫方程 2 方程的条件有哪些 3 什么叫方程的解 4 什么叫解方程 方程的解实际上是 一个数 一个过程 解方程实际上是 未知数 等式 含有未知数的等式 使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程 12 2 练一练 将序号填入圈中 30 2 32 3 X X T 6 4 A 18 25 v Z 5 6 4 G 方程 等式 不是等式 方程与等式之间的关系 方程一定是等式 但等式不一定是方程 13 简易方程 整理与复习 14 解方程的原理是什么 要注意什么 1 等式的两边同时加上或减去相同的数 等式不变 2 等式的两边同时乘或除以相同的数 0除外 等式不变 同加同减 同乘同除 15 3 解方程 打 写出检验过程 5 X 1 5 17 5 4X 1 2X 4 2 解 5 X 1 5 5 17 5 5 X 1 5 3 5 X 1 5 1 5 3 5 1 5 X 5 检验 方程左边 5 X 1 5 5 5 1 5 17 5 5 3 5 方程右边 所以 X 5是方程的解 解 4 1 2 X 4 2 2 8X 4 2 2 8X 2 8 4 2 2 8 X 1 5 16 12 30 12 42 6 30 5 30 解 12 12 30 12 解 12 12 42 12 解 6 6 30 6 解 5 5 30 5 42 30 5 150 17 6 12 42 解 6 12 12 42 12 6 30 6 6 30 6 5 6 2 6 42 解 6 12 42 6 12 12 42 12 6 30 6 6 30 6 5 6 2 42 解 6 2 6 42 6 2 7 2 2 7 2 5 5 30 解 6 30 6 6 30 6 5 解 6 42 12 30 6 6 42 12 30 6 30 6 解 2 42 6 7 2 刚才这些方程可不可以简化解方程的过程 18 19 三 解方程 x 12 3x 9 2 x 24 8x 16 2 解方程的依据 等式的性质 方程两边同时加上 减去 一个数 左右两边仍然相等 方程两边同时乘或除以一个 不为0 的数 左右两边仍然相等 1 简单方程 解 x 12 3 5 x 7 3 解 x 9 2 x 15 2 解 x 24 8 x 6 2 解 x 16 2 x 32 4 20 三 解方程 x 解复杂方程的要点 1 能计算的要先算 2 把和X在一起或较近的数看作一个整体 2 复杂方程 解 x 1 x x x x 21 三 解方程 2 复杂方程 解 x 1 x x 解复杂方程的要点 1 能计算的要先算 2 把和X在一起或较近的数看作一个整体 22 三 解方程 x 2 复杂方程 解 x x x x 验算 方程左边 右边所以 X 是原方程的解 23 解简易方程 X 7 8 20 2x 6 12 5 5X 20 5x 6 18 6 5 6X 8 6 19 4 2X 1 2 5 7 3 2X 1 5X 0 51 4 5 X 2 13 24 简易方程 整理与复习 25 说说列方程解应用题的步骤 1 读题 至少读3遍 弄清题目中的数量关系 2 写出等量关系式 能用线段图最好 3 找出等量关系式中的未知数 设为X 4 根据等量关系式列出方程 5 解方程 6 检验 26 A 说出下面各题中数量之间的相等关系 1 养禽场一共养鸡鸭600只 2 红花比黄花少25朵 3 参加航模组的人数是参加美术组的3倍 4 花金鱼比黑金鱼的1 2倍还多8条 2 练习 鸡的只数 鸭的只数 一共养的只数 黄花的数量 25朵 红花的数量 一共养的只数 鸡的只数 鸭的只数 黄花的数量 红花的数量 25朵 红花的数量 25朵 黄花的数量 一共养的只数 鸭的只数 鸡的只数 参加美术组的人数 3 参加航母组的人数 参加航母组的人数 参加美术组的人数 3 参加航母组的人数 3 参加美术组的人数 黑金鱼的条数 1 2 8 花金鱼的条数 27 B 列方程解决问题 1 桔树有150棵 比梨树多30棵 梨树有几棵 2 桔树有150棵 是梨树的3倍 梨树有几棵 3 桔树有150棵 比梨树的3倍还多30棵 梨树有几棵 5 桔树和梨树共有150棵 桔树棵数是梨树的2倍 桔树和梨树各有几棵 4 果园运来25捆桔树和梨树 共150棵 已知每捆桔树4棵 每捆梨树有几棵 解 设梨树有X棵 梨树棵数 30棵 桔树棵数 x 30 150 解 设梨树有X棵 梨树棵数 3 桔树棵数 3X 150 解 设梨树有X棵 梨树棵数 3 30 桔树棵数 3X 30 150 解 设梨树有X棵 桔树棵数 梨树棵数 150棵 25 4 25X 150 解 设梨树有X棵 那么桔树有2X棵 2X X 150 桔树棵数 梨树棵数 150 28 有两个书架 第一个书架书的本数是第二个的1 5倍 如果从第一个书架取出50本放入第二个中 则两个书架的数就一样多 原来两个书架各有几本书 解 设第二个书架有x本书 那么第一个书架有1 5x本书 两个书架相差了 50 2 本 1 5x x 50 2 0 5x 100 第一个书架书的本数 第二个书架书的本数 相差的本数 0 5x 0 5 100 0 5 x 200 第一个书架 1 5x 1 5 200 300 不写单位 29 2 有两个书架 第一个书架书的本数是第二个的1 5倍 如果从第一个书架取出50本放入第二个中 则两个书架的数就一样多 原来两个书架各有几本书 解 设第二个书架有x本书 那么第一个书架有1 5x本书 1 5x 50 x 50 第一个书架书的本数 50 第二个书架书的本数 50 0 5x 50 50 第一个书架 1 5x 1 5 200 300 不写单位 1 5x 50 X x 50 X 0 5x 50 50 50 50 0 5x 100 0 5x 0 5 100 0 5 x 200 30 复习一 少年宫合唱队有84人 合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人 舞蹈队有多少人 舞蹈队人数 合唱队人数 X 3X 15 84 想 根据题意 舞蹈队人数的3倍加上15 正好等于合唱队的人数 解 设舞蹈队有x人 3X 15 84 3X 15 15 84 15 3X 3 69 3 X 23 答 舞蹈队有23人 31 复习二 兴华服装厂五月份做大人服装1500套 做的儿童服装比大人服装的3倍少270套 做儿童服装多少套 大人服装 儿童服装 1500 3 270 X 想 根据题意 儿童服装的套数加上270套再除以3正好是大人服装的套数 解 设做儿童服装X套 x 270 3 1500 X 270 3 3 1500 3 x 270 4500 X 270 270 4500 270 X 4230 答 做儿童服装4230套 32 复习三 果园里一共种了340棵桃树和杏树 其中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵 两种树各种了多少棵 杏树的棵数 桃树的棵数 X X X X 多20 3X 20 想 这道题要求两个未知数 我们可以先设其中一个未知数为X 根据题意列方程解答 然后再求出另一个未知数 解 设杏树有X棵 那么桃树有3X 20棵 340 X 3X 20 340 4X 20 20 340 20 4X 320 4X 4 320 4 X 80 3X 20 3 80 20 260 答 杏树有80棵 桃树有260棵 33 复习四 有两袋大米 甲袋大米的重量是乙袋的1 2倍 如果再往乙袋里装5千克大米 两袋就一样重了 原来两袋大米各有多少千克 甲袋 乙袋 想 设乙袋有X千克 则甲袋就有1 2X千克 甲袋大米的重量减去乙袋大米的重量刚好等于再往乙袋