数学人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移1.doc

7.2.2用坐标表示平移教学设计大兴安岭加格达奇第四中学 牟桂荣学习目标：1. 探索平面直角坐标系中点的左右或上下平移过程中对应点的坐标的变化规律。 2 、图形的平移引起图形上点的坐标的变化规律。能利用点的平移规律将平面图形进行平移重点：掌握点的坐标变化与图形平移的关系。难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。教学过程：一、复习回顾1. 什么叫做平移？2. 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？设计意图：复习平移的概念，为新知识作铺垫，使得课程自然地过渡到新课题的学习中去。2.从学生已有的数学知识出发，建立新旧知识之间的联系，有利于学生获得新的知识和技能。二、探索新知（一）激情导入 提出问题观察下列图形，与图（1）的鱼相比，图（2）中的鱼发生了一些变化，在平移过程中图形上各点的坐标是否发生变化呢？怎样变化？你们想知道吗？你能画出类似的图形吗？老师相信你是最棒的！（二）自主学习，探究发现探究一 点的坐标变化与平移间的关系 自学课本75页探究，独立填写平移后对应点坐标，小组交流合作，提出问题，总结发言。再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否符合你发现的规律。A观察 将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是（ ）。把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢？设计意图：采用实验、观察、探索的学习方法，减少学生在学习过程中对教师的依赖，体现了“在参与中体验，在活动中发展”的全新理念。归纳：在平面直角坐标系中：右加左减 ：将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点 （x+a,y）（或（x-a,y）上加下减：将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b） 设计意图：在教师的指导下，学生通过画图、操作、合作交流等实践活动，经历从特殊到一般，由具体到抽象的探索过程，最终探索出点左右平移和上下平移的坐标变化规律，这样，让学生在独立思考的基础上，参与对数学问题的讨论，锻炼学生的表达能力，培养学生的合作意识。（三）展示汇报 反馈点拨在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则 点A1的坐标是（ ）；（2）将点A向左平移3个单位长度得到点A2，则 点A2的坐标是（ ）；（3）将点A向右平移a(ao)个单位长度得到点An，则 点An的坐标是（ ）；（4）将点A向左平移a(ao)个单位长度得到点An，则 点An 的坐标是（ ） 在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：（1）将点A向上平移5个单位长度得到点A1，则 点A1的坐标是（ ）；（2）将点A向下平移3个单位长度得到点A2，则 点A2的坐标是（ ）；（3）将点A向上平移a(ao)个单位长度得到点An，则 点An的坐标是（ ）；（4）将点A向左下平移a(ao)个单位长度得到点Bn ，则 点Bn 的坐标是（ ） 探究二：探究图形上点的坐标变化与图形平移间的关系课本76页 如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H点E，F，G，H的坐标分别是什么？若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到. 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.联系前面所学知识，可知平面直角坐标系中图形的平移也可先通过平移图形上某些特殊点，再依次连接这些平移后的特殊点得到。设计意图：1.学生掌握点的平移与其坐标的变化关系后，将知识迁移到几何图形的平移上来。2.由于图形的平移是建立在点平移的基础上的，因此这一知识点可由学生自主探索完成。 总结：图形的斜向平移，可通过水平平移和垂直平移来完成。练习：课本78页归纳在平面直角坐标系中：（图形的平移找特殊点）图形向右（或左）平移a个单位长度，也就是将图形上的点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点 （x+a,y）（或（x-a,y）； 图形向上（或下）平移b个单位长度，也就是将图形上的点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b）。为了让学生更好地体会平移中点的变化规律在生活中的运用，我设计了几道抢答题，再次激发学习热情。（四）巩固练习，拓展提高1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2）则平移的过程是：2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）则平移的过程是：3.将点M（a,b)向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），则a=( ),b=( ).（五）达标测试，课堂小结课堂小结本节课你有哪些收获? 谈谈你的感想.达标测试1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度， 得到对应点坐标是_。2.将点B（4，-5）向右平移3个单位长度，得到对应点坐标是_。3.将点C（-2，0）向上平移5个单位长度，得到对应点坐标是_。4.将点D（-1，3）向下平移5个单位长度，得到对应点坐标是_。5、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向_平移_个单位长度得到点B；6、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向_ 平移_个单位长度得到点Q；将点Q向_ 平移_ 个单位长度得到点P。课后作业必做题:P78 第