平行四边形面积1.docx

平行四边形面积马桥小学 孙大军导学内容：平行四边形的面积公式推导（87、88页内容）导学目标：1、 自己通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积公式。2、 能够正确地应用公式计算平行四边形的面积。3、 学会合作，在合作操作中体会“转化的数学思想方法”。导学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。导学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。导学准备：可移动的、让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。导学过程：一、预学1、情境导入师：同学们，你们喜欢魔术吗？今天老师给大家带来一个，可要睁大眼认真看，仔细想啰!师拿出一个长方形的框架，让大家看清并且画在黑板上，故作神秘变出一个平行四边形，让大家认，并且画在黑板上。师：用你数学家的眼光 提出一个数学问题？生交流“谁的面积大？”学生猜测推理，教师统计长方形、平行四边形各自支持率，激发学生探究的兴趣。（板书课题：平行四边形的面积） 师：想求出平行四边形的面积，老师给大家一个办法，试一试，有什么发现？（出示方格图，让学生用数方格的办法求出长方形的面积和平行四边形的面积，并且进行对比）出示方格图，用数方格的方法求出两个图形的面积。（每小格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算）。 查学生数方格的情况，让学生完成课本第88页的表格。平行四边形底高面积 6424长方形长宽面积6424师：观察表格，你发现了什么？（结论：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。猜测：平行四边形的面积=底高）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法，你又有什么感受？（不方便，让学生感受麻烦，有局限性。）师：这种办法太麻烦了，你有什么好办法？生交流，学生可能说道剪拼。师：那我们就一起探究新的方法吧！2、自主探究自学导航：1、 剪拼。把平行四边形剪拼成一个你会求面积的图形，想一想你剪拼的过程。（想先沿平行四边形_剪，再拼在_,组成_形。）2、 比一比。现在图形和原来图形之间有哪些联系和区别，试着对比呈现。3、 想一想。怎样求平行四边形的面积？需要知道哪些条件？4、 你还有哪些发现？学生进行独立学习，教师巡视进行指导。二、互学1、小组交流（1）、组内进行交流。让学困生首先交流，其余学生进行补充，重点让学生围绕平行四边形面积公式的推理过程展开讨论。（2）、小组进行展示。学生围绕每一个问题进行互动，教师在重点之处适当参与学生的交流，引发学生的思考。例如平行四边形的底和高与长方形的长和宽之间关系。学生交流：自己沿着平行四边形任意一条高分别剪下一个直角三角形和一个直角梯形或两个直角梯形都经过平移拼成了长方形，且两种推导结论都是平行四边形的面积等于长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。师：为什么都是要沿着高来剪开呢？（因为长方形和正方形的四个角都是直角）问：还有没有其他的方法?大家的结论都是这样吗？下面请同学们看大屏幕演示剪拼的过程。2、展示点拨。（1）重点点拨：公式推导过程拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了，什么没有变？拼成的长方形的长与原来平行四边形的底是什么关系？拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高是什么关系？长 方 形 的 面 积 = 长 宽 平行四边形的面 积 = 底 高S = a hS=a h（2）运用公式解决问题方法、格式指导。88页例1三、评学1、巩固反馈反馈一：口算平行四边形的面积。（1）底0.3米，高0.4米。（2）底2.5分米，高3分米。（3）底6厘米，高0.04米。通过口算形式巩固公式反馈二：一个平行四边形的停车位底长5米，高2.5米，马桥明珠宾馆停车场有10个这样的停车位，这个停车场占地面积约是多少？走进生活感悟知识，运用公式求出停车场的大致面积，2、拓展提升拓展一:下图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？（见课本90页第7题）等底等高的两个平行四边形面积相等。拓展二：师:现在我们来计算这个平行四边形面积和这个长方形的面积比一比，谁的面积大？学生交流。这个长方形面积比这个平行四边形面积大，它们有没有相同的地方，看谁是火眼金睛？学法点睛：周长相同的长方形和平行四边形，长方形的面积大。师：你能不能利用我手中的长方形的框架说说为什么？3、