2012中考模拟试题1.doc

2012中考模拟试题（1）数 学 试 卷考生须知1本试卷共5页，共五道大题，25个小题，满分120分考试时间120分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4本答题卡上的选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 的倒数是ABCD2据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作130万(即1 300 000)这个数用科学记数法可表示为A13104B13105C13106D13107(第3题)3如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是AOD内一点，已知OEAB，BOD=45， 则COE的度数是A125(B135(C)145(D)1554将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于ABCD5下列数据：16，20，22，25，24，25的平均数和中位数分别为（）A21和22 B22和23 C22和24 D21和236已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（）ABCD 7抛物线的顶点坐标为( ) ABCD8如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN MQDCBPNA(第8题)的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点QBP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是xyO463AxyO2.2563DxyO364C2.25xyO63B二、填空题（本题共16分，每小题4分）CAEDB9使有意义的的取值范围是 10分解因式： 11如图，在中，分别是的中点，第12题D1D5D2D3D4D0若，则 cm12如图，ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0BC，垂足为点D0过点D0作D0D1AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3AB，垂足为点D3；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，则线段Dn-1Dn的长为_ _（n为正整数） 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13. 计算：14. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上15.如图，与均为等腰直角三角形，求证：. 16已知，求的值17列方程或方程组解应用题：ABOxy（第18题）212331213312 A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？18 如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点（1）求m及k的值；（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；（3）直线经过点B吗？请说明理由四、解答题（本题共20分，每小题5分）19如图，小明想测量塔BC的高度他在楼底A处测得塔顶B的仰角为；爬到楼顶D处测得大楼AD的高度为18米，同时测得塔顶B的仰角为，求塔BC的高度20. 如图，已知O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA = EC. 求证：AC 2 = AEAB； 延长EC到点P，连结PB，若PB = PE，试判断PB与O的位置关系，并说明理由.21学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题: (1)求该班共有多少名学生?(2)在图（1）中,将表示“步行”的部分补充完整.(3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数.(4)如果全年级共500名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数.22（本题满分5分）阅读下列材料：当矩形一角的平分线分矩形一边为1cm 和3cm两部分时，则这个矩形的面积为. 当矩形一角的平分线分矩形一边为1cm 和4cm两部分时，则这个矩形的面积为5或20. 根据以上情况，完成下面填空. (1)当矩形一角的平分线分矩形一边为1cm 和5cm两部分时，则这个矩形的面积为 或 . (2) 当矩形一角的平分线分矩形一边为1cm 和ncm两部分时，则这个矩形的面积为 或 .(n为正整数)五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=3AD（1）如图，连接AC，如果三角形ADC的面积为6，求梯形ABCD的面积；（2）如图，E是腰AB上一点，连结CE，设BCE和四边形AECD的面积分别为和，且，求的值；（3）如图，AB=CD，如果CEAB于点E，且BE=3AE，求B的度数24、如图，点A在y轴上，点B在x轴上，且OAOB1，经过原点O的直线l交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线x1相交于点P，现将直线l绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C点必须在第一象限内，设AC的长为t（1）当AOC和BCP全等时，求出t的值（2）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系？并证明你得到的结论（3）设点P的坐标为（1，b），试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围25、已知：抛物线过点A（-1，0）、B(-2,-5),与y轴交于点C，顶点为D.(1)求该抛物线的解析式；(2)某直线过点A（-1，0），且与抛物线只有一个交点，求此直线的解析式；(3)直线l过点C,且lx轴,E为l上一个动点，EFx轴于F求使DE+EF+BF的和为最小值的E、F两点的坐标，并直接写出DE+EF+BF的最小值.参考答案一、选择题12345678BCBAACAD二、填空题题 号9101112答 案4三、 解答题 4分 . 5分14.解：. 原不等式组的解集是. 3分 在数轴上表示为： 5分15.证明：与均为等腰直角三角形，.3分.即. 4分在与中， . 5分16解：，2分. 3分 5分17解：设B型机器人每小时搬运kg化工原料，则A型机器人每小时搬运kg化工原料. A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等， . 2分解此分式方程得：. 检验：当时，所以是分式方程的解. 4分当时，. 答：A型机器人每小时搬运kg化工原料，B型机器人每小时搬运kg化工原料. 5分18. (1) 把A（2，1）分别代入直线与双曲线的解析式得:m= -1， k=2;(2) B的坐标(-1，-2);(3)当x=-1,m=-1代入，得y= -2(-1)+4(-1)=2-4=-2，所以直线经过点B(-1，-2);19. 解: 设BE=x米在RtBDE中， ， DE= 四边形ACED是矩形， AC=DE=，CE=AD=18在RtABC中， ， x=9 BC=BE+CE=9+18=27(米) 20连结BCABCD，CD为O的直径BCAC12AECE，132=3.OPFEDCBA123又1=1AECACB.即AC2ABAEPB与O相切连结OB，PBPEPBEPEB123，PEB1321=22PBE2PBC，PBC=PBE-2=2=1OBCOCB 在RtBCF中，OCB902901OBC901OBPOBCPBC1（901）90PBOB，即PB为O的切线21、（1）全班有40名学生（2）如图, 步行的同学有8人 （3）360030%=1080 （4）50020%=100（人）22. (1) 6, 30; (2)n+1, n(n+1) .23解：（1）在梯形ABCD中，ADBC， 又ADC与ABC等高，且BC=3AD， ，.2) 方法1：连接AC，如图,设AEC的面积为，则ACD的面积为S2-S3，由（1）和已知可得解得：S1=4S3 AEC与BEC等高， 方法2：延长BA、CD相交于点F，如图ADBC，FADFBC， ， 设=a，则=9a，=8a，又，a， a ，=a.EFC与CEB等高，. 设FE=7k，则BE=8k，FB=15k， FA=FB=5k. AE=7k-5k=2k. （3）延长BA、CD相交于点M. 如图，ADBC，MADMBC，.MB=3MA. 设MA=2x，则MB=6x . AB=4x.BE=3AE， BE=3x，AE=x.BE=EM=3x，E为MB的中点.又CEAB， CB=MC.又MB=MC， MBC为等边三角形.B=60.24、(1)AOB=，AO=BO=1AB=由AOCBCP知AO=BC=1，AC=-1分（2）OC=CP-2分过点C作x轴的平行线，交OA于点E,交直线BP于点F,则OEC=CFP=且AO=OB=EFEAC=AE=ECOE=CFOCP=ECO+FCP=又AOC+ECO=AOC=FCPOECCFPOC=CP-3分(3)AC=t, AEC=，EAC=AE=EC=OE=BF=PF=当b0时, P在x轴上方，PB=b，由BF = OE当b0时，P在x轴下方，BP=b，如图2 （图2）由OECCFP,得EC=FP=OE=,BF=-(-b)b关于t的函数关系式为.-7分25、（1）根据题意,得：解得：所求抛物线的解析式为-2分 （2）若所求直线与y轴相交，设其解析式为y=kx+m(k0)直线过A（-1，0）m=ky=kx+k直线y=kx+k与抛物线只有一个交点方程有两个相等的实数根即 方程有两个相等的实数根=直线的解析式为y=4x+4-3分若所求直线与y轴平行，所求直线为x=-1-4分综上所述，所求