数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质.doc

9.1.2 不等式的性质执教教师：南沙黄阁中学 叶婉红授课班级：南沙黄阁中学初一（2）班 一、 学情分析本校初一级各班平行分班，各班学业水平大致相当，全区排名靠后，是属于学困生面较广的年级。上学期学生已学过等式性质，大部分同学会运用来解决问题，但由于学生基础薄弱，所以我的教学要分散难度，计算要以简单为主。方法是用“类比”的思想方法去猜想，通过试验，由特殊到一般，由具体到抽象，引导学生自主探究，合作交流，教给学生类比，猜想，验证问题的研究方法，培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。对于我校学生来说，自己探索得到新知有着一种特殊的意义，既加深了印象，又增强了信心。本节课学生采用的是探索活动得新知，学生通过自己的感受一步一步的肯定自己，帮助学生建立信心，从而培养学生对知识的分解和整合能力。二、 教学目标（1） 知识与技能 了解不等式的三条性质（2） 过程与方法 运用不等式的性质解决简单问题（3） 情感态度与价值观 在教学过程中训练学生观察学习的能力，让学生在快乐中学习，在学习中感受快乐。三、 教学重点和难点 教学重点：不等式性质的探索教学难点：运用不等式的性质解决简单问题四、 教学内容教学内容设计意图学习目标：（1） 能够自己探索不等式的性质或者在教师的引导下探索不等式的性质。（2） 运用不等式的性质解决简单问题（3） 运用不等式的性质解决axb或axb（a0）的题型学案中已经给出了等式的性质，此处通过学生对两组式子的分析，引出等式表示的是相等关系，不等式表示的是不等关系，从而引入课题“不等式的性质”学习目标以看的形式呈现，让学生加深印象。一、 知识回顾等式的性质1：等式两边都加上，或者都减去同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2：等式两边都乘以，或者都除以（除数不为零）同一个数，结果仍相等。二、 探索新知活动1不等式不等式两边加（或减）同一个数结果与原不等式比较“不等号”的方向是否改变了左边右边74+57+54+5129不变-34-28小结（不等式性质1）：不等式两边加（或减）同一个数，不等号的方向 不等式不等式两边乘以同一个数结果与原不等式比较“不等号”的方向是否改变了左边右边622622212 4不变62-2-8-24小结：不等式两边乘同一个 数，不等号的方向 小结：不等式两边乘同一个 数，不等号的方向 不等式不等式两边除以同一个数结果与原不等式比较“不等号”的方向是否改变了左边右边62262223 1不变62-2-8-24小结：不等式两边除以同一个 数，不等号的方向 小结：不等式两边除以同一个 数，不等号的方向 （不等式性质2）：不等式两边乘（或除以）同一个 数，不等号的方向 （不等式性质3）：不等式两边乘（或除以）同一个 数，不等号的方向 对于三个性质的探索活动，特别设置了三组大小关系的展示，正数与正数、负数与负数。目的是让学生诡辩选取数据检测，并前后交流得到结论，对不等式的三条性质，第一次加深印象。活动2如果ab,那么ac bc如果ab，那么ac bc如果ab,c0，那么ac bc（或 ）如果a0,那么ac bc（或 ）如果ab,c0，那么ac bc（或 ）如果ab,c0,那么ac bc（或 ）学生在活动1中已经对不等式的性质有了文字的表述，活动2是让学生用数学符号对不等式的性质加以描述。教材对符号语言的描述知识局限于用“”的形式。对不等式的三条性质，对于第一条性质老师画数轴来帮助理解，做到数形结合，第二次加深印象。从而将数字转化为字母。三、分层练习 （一星题）1.已知x”或“b,下列式子中，正确的是（ ）A a+2b+2 B. a-2 b -2 C. 2a2b D. -2aa”或“x 26 （2） （3）-2x a”或“x -1 （2）3x 6 （3）-2x 44、判断正误1）若m4m () ）若为有理数，则2 -3x 2 ()此处讲解例题后，再由学生完成第题。第4小题是个陷阱布置，由于教材中对不等式的性质、中没有对不等式两边同时乘或除以的情况很多，因此设置了第4小题的第2个问。 （三星题）利用不等式的基本性质，填“”或“”）若，则，那）若，且，则运用两次不等式性质的练习，进一步加深学生的印象。并让学生明确此类题型只需要考虑不等式两边乘或除以同一个正数还是负数就可以了。因为不等式两边加减同时一个数并不影响不等号的方向。堂测及时反馈 （思考题） 已知，能否推出 ？ ） 已知，能否推出？老师可灵活处理，根据学生当时的学习情况，引导学生进行分析，为什么条件结论互换，结果就不同了，激发学生的求知欲。可让学生当堂做或者课后做。五、课堂小结比较等式与不等式的性质等式的基本性质1 等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的等式仍成立。不等式的性质1等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等式的方向不变。等式的基本性质2 等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得的等式仍成立.不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个