2012北京各区理综一模二模物理大题集锦.doc

海淀一模理综海淀二模甲风轮机叶片发电机风力发电机示意图乙齿轮箱与23（18分）大风可能给人们的生产和生活带来一些危害，同时风能也是可以开发利用的清洁能源。（1）据北京市气象台监测显示，2012年3月23日北京刮起了今年以来最大的风，其短时风力达到近十级。在海淀区某公路旁停放的一辆小轿车被大风吹倒的数字信息亭砸中，如图甲所示。已知该信息亭形状为长方体，其高度为h，底面是边长为l的正方形，信息亭所受的重力为G，重心位于其几何中心。求大风吹倒信息亭的过程中，至少需要对信息亭做多少功；若已知空气密度为，大风的风速大小恒为v，方向垂直于正常直立的信息亭的竖直表面，大风中运动的空气与信息亭表面作用后速度变为零。求信息亭正常直立时，大风给它的对时间的平均作用力为多大。（2）风力发电是利用风能的一种方式，风力发电机可以将风能（气流的动能）转化为电能，其主要部件如图乙所示。已知某风力发电机风轮机旋转叶片正面迎风时的有效受风面积为S，运动的空气与受风面作用后速度变为零，风力发电机将风能转化为电能的效率和空气密度均保持不变。当风速为v且风向与风力发电机受风面垂直时，风力发电机输出的电功率为P。求在同样的风向条件下，风速为时这台风力发电机输出的电功率。利用风能发电时由于风速、风向不稳定，会造成风力发电输出的电压和功率不稳定。请你提出一条合理性建议，解决这一问题。BabcyxOP24（20分）如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。y0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；在第一象限的空间内有与x轴平行的匀强电场（图中未画出）；第四象限有与x轴同方向的匀强电场；第三象限也存在着匀强电场（图中未画出）。一个质量为m、电荷量为q的带电微粒从第一象限的P点由静止释放，恰好能在坐标平面内沿与x轴成=30角的直线斜向下运动，经过x轴上的a点进入y0的区域后开始做匀速直线运动，经过y轴上的b点进入x0的区域后做匀速圆周运动，最后通过x轴上的c点，且Oa=Oc。已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，求：（1）第一象限电场的电场强度E1的大小及方向；（2）带电微粒由P点运动到c点的过程中，其电势能的变化量大小；（3）带电微粒从a点运动到c点所经历的时间。东城一摸23（18分）如图所示，宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和MN放在倾角为=300的斜面上，在N和N之间连有一个16的电阻R。在导轨上AA处放置一根与导轨垂直、质量为m=08kg的金属滑杆，导轨和滑杆的电阻均不计。用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连，绳与滑杆的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=40m。在导轨的NN和OO所围的区域存在一个磁感应强度B=10T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为=，此区域外导轨是光滑的（取g =10m/s2）。求：（1）若电动小车沿水平面PS以v=12m/s的速度匀速前进时，滑杆经d=1m的位移由AA滑到OO位置，通过电阻R的电量q为多少？滑杆通过OO位置时的速度大小为多少？（2）若滑杆运动到OO位置时绳子突然断了，设导轨足够长，求滑杆再次经过OO位置时，所受到的安培力大小？若滑杆继续下滑到AA后恰好做匀速直线运动，求从断绳到滑杆回到AA位置过程中，电阻R上产生的热量Q为多少？BAdNMORLANMO与小车相连vPSH24（20分）如图所示，固定的半圆形绝缘光滑轨道置于正交的匀强电场和匀强磁场叠加的区域中。轨道半径为R，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场强度为E，方向水平向左。（1）一个质量为m的小球（可视为质点）放在轨道上的C点恰好处于静止，圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为（sin=08，cos=06）。求小球所电荷量；试说明小球带何种电荷并陈述理由。（2）如果将小球从A点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时，对轨道的最大压力是多少？OCEBRAD（3） 若将小球从A点由静止释放，小球沿圆弧轨道运动到最低点时，与另一个质量也为m且静止在O点正下方P点的不带电小球（可视为质点）发生碰撞，设碰撞过程历时可以忽略且无机械能损失也无电荷转移。两小球在运动过程中始终没有脱离圆弧轨道。求第一次碰撞后到第二次碰撞前，两小球在圆弧轨道上上升的最大高度各是多少？ 东城二模23（18分）环保混合动力车是指使用汽油机驱动和利用蓄电池所储存的电能驱动的汽车。它可按平均需要使用的功率来确定汽油机的最大功率，此时处于油耗低、污染少的最优工况下工作。汽车需要大功率而汽油机功率不足时由电动机来补充，电动机的电源为蓄电池；汽车负荷少时，电动机可作为发电机使用，汽油机的一部分功率用来驱动汽车，另一部分功率驱动发电机，可发电给蓄电池充电。有一质量m=1200kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶，汽油发动机的输出功率为P=60kW。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持汽油发动机功率不变，立即启动发电机工作给蓄电池充电，此时轿车的动力减小，做减速运动，运动距离s=80m后，速度变为v2=72km/h。此过程中汽油发动机功率的25%用于轿车的牵引，75%用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为蓄电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。试求：（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力Ff的大小；（2）轿车从90km/h减速到72km/h的这一过程中，蓄电池获得的电能E电；（3）若电动机的输出功率也为60 kW，此时汽油发动机和电动机共同工作的最大功率可以达到Pm=108kW，汽车驶上与水平地面成30角斜坡，汽车爬坡过程中所受阻力为重力的01倍，设斜坡足够长，求汽车在斜坡上做匀速运动的最大速度vm。（g取10m/s2）24（20分）如图所示，竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L=05m，上方连接一个阻值R=1的定值电阻，虚线下方的区域内存在垂直纸面向里的磁感应强度B=2T的匀强磁场。完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上，金属杆长与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r =05。将金属杆1固定在磁场的上边缘（仍在此磁场内），金属杆2从磁场边界上方h0=08m处由静止释放，进入磁场后恰作匀速运动。（g取10m/s2）求：（1）金属杆的质量m；（2）若金属杆2从磁场边界上方h1=02m处由静止释放，进入磁场下落一段距离后做匀速运动。在金属杆2加速的过程中整个回路产生了14J的电热。求此过程中流过电阻R的电荷量q；（3）若金属杆2仍然从磁场边界上方h1=02m处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时释放金属杆1，试求两根金属杆各自的最大速度。Rh0LL21西城一摸23（18分）飞行时间质谱仪可以根据带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，自脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的方形区域，然后到达紧靠在其右侧的探测器。已知极板a、b间的电压为U0，间距为d，极板MN的长度和间距均为l。不计离子重力及经过a板时的初速度。（1）若M、N板间无电场和磁场，请推导出离子从a板到探测器的飞行时间，与比荷，q和m分别为离子的电荷量和质量）的关系式；（2）若在M、N间只加上偏转电压U1，请论证说明不同正离子的轨迹是否重合；（3）若在M、N间只加上垂直于纸面的匀强磁场。已知进入a、b间的正离子有一价和二价的两种，质量均为m，元电荷为e。要使所有正离子均能通过方形区域从右侧飞出，求所加磁场的磁感应强度的最大值Bm。24（20分）如图1所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，距左端L处的右侧一段弯成半径为的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差的水平面上。以弧形导轨的末端点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立Ox坐标轴。圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t均匀变化的磁场B（t），如图2所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿x方向均匀变化的磁场B（x），如图3所示；磁场B（t）和B（x）的方向均竖直向上。在圆弧导轨最上端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场B（t）开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间t0金属棒恰好滑到圆弧导轨底端。已知金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。（1）求金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E；（2）如果根据已知条件，金属棒能离开右段磁场B（x）区域，离开时的速度为v，求金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q;（3）如果根据已知条件，金属棒滑行到x=x1，位置时停下来，a求金属棒在水平轨道上滑动过程中遁过导体棒的电荷量q；b通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置。西城二模23. （18分）十三陵抽水蓄能电站担负着北京地区调峰和紧急事故备用电源，改善首都供电质量的重要任务。抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时，电站利用电网多余电能把水抽到高出蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电。电站利用十三陵水库为下游水库，在蟒山后上寺沟头修建上游水库。电站的年发电量约为10亿kWh，年抽水用电量约为14亿kWh。如图所示，上游水库近似视为长方体，可用于发电的库容量为V，蓄水后上游水库的平均水深为d，蓄水后水位高出下游水面高度为H。已知下游水库的库容量远大于上游水库的库容量。（1）求十三陵抽水蓄能电站的总效率；（2）求能用于发电的水的最大重力势能EP；（3）若把抽水蓄能电站产生的电能输送到北京城区。已知输电功率为P，输电线路的总阻值为R。要使输电线路上损耗的功率小于P， a求输电电压的最小值U；b在输电功率P一定的情况下，请提出两种能够降低输电过程中功率损耗的方法，上游水库下游水库Hd并加以评述。24（20分）如图所示，一个木板放置在光滑的水平桌面上， A、B两个小物体通过不可伸长的轻绳相连，并且跨过轻滑轮，A物体放置在木板的最左端，滑轮与物体A间的细绳平行于桌面。已知木板的质量m1=20.0kg，物体A的质量m2=4.0kg，物体B的质量m3=1.0kg，物体A与木板间的动摩擦因数，木板长L=2m，木板与物体A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。为了使A、B两个物体以及木板均保持静止状态，需要对木板施加水平向左的力F1，加以维持 （1）求这个力F1的大小； （2）为了使物体A随着木板一起向左运动，并且不发生相对滑动，现把力F1替换为水平向左的力F2，求力F2的最大值；AF1B （3）现在用一个水平向左的力瞬间击打木板，并同时撤去力F1，使得物体B上升高度hB=1.0m（物体B未碰触滑轮）时，物体A刚好经过木板的最右端。求打击木板的这个力的冲量大小I。朝阳一摸23（18分）如图所示，水平面上放有一长为l的绝缘材料做成的滑板，滑板的右端有一固定竖直挡板。一质量为m、电荷量为+q的小物块放在滑板的左端。已知滑板的质量为8m，小物块与板面、滑板与水平面间的摩擦均不计，滑板和小物块均处于静止状态。某时刻使整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中，小物块与挡板第一次碰撞后的速率为碰前的。求：（1）小物块与挡板第一次碰撞前瞬间的速率v1；（2）小物块与挡板第二次碰撞前瞬间的速率v2；（3）小物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做的功W。m、+qEA24（20分）如图所示，在坐标系xOy所在平面内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标O1（a , 0），圆内分布有垂直xOy平面的匀强磁场。在坐标原点O处有一个放射源，放射源开口的张角为90，x轴为它的角平分线。带电粒子可以从放射源开口处在纸面内朝各个方向射出，其速率v、质量m、电荷量+q均相同。其中沿x轴正方向射出的粒子恰好从O1点的正上方的P点射出。不计带电粒子的重力，且不计带电粒子间的相互作用。（1）求圆形区域内磁感应强度的大小和方向；（2）a判断沿什么方向射入磁场的带电粒子运动的时间最长，并求最长时间；aBPb若在ya的区域内加一沿y轴负方向的匀强电场，放射源射出的所有带电粒子运动过程中将在某一点会聚，若在该点放一回收器可将放射源射出的带电粒子全部收回，分析并说明回收器所放的位置。朝阳二模23（18分）如图甲所示，MN、PQ是固定于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=20m，R是连在导轨一端的电阻，质量m=10kg的导体棒ab垂直跨在导轨上，电压传感器与这部分装置相连。导轨所在空间有一磁感应强度B=050T、方向竖直向下的匀强磁场。从t=0开始对导体棒ab施加一个水平向左的拉力，使其由静止开始沿导轨向左运动，电压传感器测出R两端的电压随时间变化的图线如图乙所示，其中OA、BC段是直线，AB段是曲线。假设在12s以后拉力的功率P=45W保持不变。导轨和导体棒ab的电阻均可忽略不计，导体棒ab在运动过程中始终与导轨垂直，且接触良好。不计电压传感器对电路的影响。g取10m/s2。求：（1）导体棒ab最大速度vm的大小；（2）在12s24s的时间内，该装置总共产生的热量Q；（3）导体棒ab与导轨间的动摩擦因数和电阻R的值。24（20分）某同学用一个光滑的半圆形轨道和若干个大小相等、可视为质点的小球做了三个有趣的实验，轨道固定在竖直平面内，且两端同高。第一次，他将一个小球从离轨道最低点的竖直高度h处由静止沿轨道下滑（h远小于轨道半径），用秒表测得小球在轨道底部做往复运动的周期为T；第二次，他将小球A放在轨道的最低点，使另一个小球B从轨道最高点由静止沿轨道滑下并与底部的小球碰撞，结果小球B返回到原来高度的1/4，小球A也上滑到同样的高度；第三次，用三个质量之比为m1:m2:m35:3:2的小球做实验，如图所示，先将球m2和m3放在轨道的最低点，球m1从某一高度由静止沿轨道下滑，它们碰后上升的最大高度分别为h1、h2和h3，不考虑之后的碰撞。设实验中小球间的碰撞均无能量损失。重力加速度为g。求：（1）半圆形轨道的半径R；（2）第二次实验中两小球的质量之比mA:mB；（3）第三次实验中三个小球上升的最大高度之比h:h:h。石景山一摸23（18分）在足够长的光滑固定水平杆上，套有一个质量为m=0.5kg的光滑圆环。一根长为L=lm的轻绳，一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=2kg的木块，如图所示。现有一质量为m0= 20g的子弹以v0=1000m/s的水平速度射入木块，子弹穿出木块时的速度为u= 200m/s，子弹与木块作用的时间极短，取g=10 m/s2。求： （1）当子弹射穿木块时，轻绳的拉力大小F； （2）当子弹射穿木块后，木块向右摆动的最大高度h； （3）当木块第一次返回到最低点时，木块的速度大小vM。24（20分）电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场的极板由相距为d的两块水平平行放置的导体板组成，如图甲所示。大量电子由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间OO射入偏转电场。当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0；当在两板闯加最大值为U0、周期为2t0的电压（如图乙所示）时，所有电子均能从两板间通过，然后进入竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后打在竖直放置的荧光屏上。已知磁场的磁感应强度为B，电子的质量为m电荷量为e，其重力不计。 （1）求电子离开偏转电场时的位置到OO的最小距离和最大距离； （2）要使所有电子都能垂直打在荧光屏上， 求匀强磁场的水平宽度L； 求垂直打在荧光屏上的电子束的宽度y。丰台一摸23（18分）如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为，导轨电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R。两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱，已知灯泡的电阻RL4R，定值电阻R12R，调节电阻箱使R212R，重力加速度为g，闭合开关S，现将金属棒由静止释放，求：（1）金属棒下滑的最大速度vm；（2）当金属棒下滑距离为s0时速度恰好达到最大，则金属棒由静止开始下滑2s0的过程中，整个电路产生的电热；（3）改变电阻箱R2的值，当R2为何值时，金属棒达到匀速下滑时R2消耗的功率最大。QPM0（cm）MBaNbR2R1SRL24（20分）如图所示，在竖直平面内放置一长为L的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为-q、质量为m。玻璃管右边的空间存在着匀强电场与匀强磁场的复合场。匀强磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度为B；匀强电场方向竖直向下，电场强度大小为。电磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远。玻璃管带着小球以水平速度v0垂直于左边界向右运动，由于水平外力F的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变。经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在竖直平面内运动，最后从左边界飞离电磁场。设运动过程中小球的电荷量不变，忽略玻璃管的质量，不计一切阻力。求：（1）小球从玻璃管b端滑出时速度的大小；（2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F随时间t变化的关系；（3）通过计算画出小球离开玻璃管后的运动轨迹。Lv0abEB丰台二模答案海淀一模答案23（18分）（1）射线的粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设其半径为r，根据牛顿第二定律，有 qvB=mv2/r（3分）代入数据解得： r=0.89m（2分）（2）第2号痕迹正对着储有放射源的铅盒的开口，表明形成第2号痕迹的射线做匀速直线运动，即不受电场力作用，所以不带电，故第2号痕迹是射线照射形成的。（4分）射线的粒子从放射源出来经过水平匀强电场打到底片上的过程中，受恒定的电场力作用，且水平的电场力与竖直的初速度方向垂直，故应做匀变速曲线运动。（3分）（说明：回答“类平抛运动”，或“竖直方向做匀速直线运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动”均可得分）设铅盒与底片间的竖直距离为d，电场强度为E，带电射线从放射源射出时的初速度为v0，质量为m，所带电荷量为q，在电场中运动时间为t，则对于粒子在电场中的运动有竖直方向d=v0t，水平方向的侧移量x=t2 （2分）解得：x=（1分）因此对于射线和射线的侧移量之比有（2分）表明射线的偏转侧移量较小，所以第3号痕迹应是射线所形成的。（1分）说明：若没有进行定量计算，只是说明xx，此问要扣2分）24（20分）（1）由v-t图象可知，在00.4s时间内线框做匀加速直线运动，进入磁场时的速度为v1=2.0m/s，所以在此过程中的加速度 a=5.0m/s2（1分）由牛顿第二定律 F-mgsinq -m mgcosq=ma（2分）解得 F=1.5 N（1分）（2）由v-t图象可知，线框进入磁场区域后以速度v1做匀速直线运动， 产生的感应电动势 E=BLv1（1分）通过线框的电流 I= （1分）线框所受安培力 F安=BIL= （1分）对于线框匀速运动的过程，由力的平衡条件，有 F=mgsinq+mgcosq+（2分）解得 B=0.50T（1分）（3）由v-t图象可知，线框进入磁场区域后做匀速直线运动，并以速度v1匀速穿出磁场，说明线框的宽度等于磁场的宽度 D=0.40m （1分）线框ab边离开磁场后做匀减速直线运动，到达档板时的位移为s-D=0.15m（1分）设线框与挡板碰撞前的速度为v2 由动能定理，有 -mg(s-D)sinq-mg(s-D)cosq=（1分）解得 v2=1.0 m/s（1分）线框碰档板后速度大小仍为v2，线框下滑过程中，由于重力沿斜面方向的分力与滑动摩擦力大小相等，即mgsin=mgcos=0.50N，因此线框与挡板碰撞后向下做匀速运动，ab边刚进入磁场时的速度为v2=1.0 m/s；进入磁场后因为又受到安培力作用而减速，做加速度逐渐变小的减速运动，设线框全部离开磁场区域时的速度为v3由vv0-得v3= v2 -=-1.0 m/s，因v30，说明线框在离开磁场前速度已经减为零，这时安培力消失，线框受力平衡，所以线框将静止在磁场中某位置。（2分）线框向上运动通过磁场区域产生的焦耳热Q1=I2Rt=0.40 J（1分）线框向下运动进入磁场的过程中产生的焦耳热Q2= =0.05 J（2分）所以Q= Q1+ Q2=0.45 J（1分）海淀二模答案23（18分）（1）信息亭被大风吹倒的过程中，其重心上升的最大高度为h=2分当信息亭重心最高时速度为零，风对信息亭所做的功最少。设风吹倒信息亭至少做的功为W，由动能定理，有 W-Gh=0 2分解得 W=1分在t时间内垂直于信息亭表面吹来的风的空气质量为m=hlvt1分设信息亭对空气的作用力为F，由动量定理，有 -Ft=0 -hlv2t 2分解得 F=hlv2 1分根据牛顿第三定律可知，大风（空气）对信息亭的作用力F=F=hlv2 1分（2）单位时间内垂直吹向旋转叶片有效受风面积的空气的质量为m=Sv这些空气所具有的动能为 Ek=Sv32分设风力发电机将风能转化为电能的效率为k，则风力发电机输出的电功率为 P=kEk= kSv3 1分当风速为时输出的电功率 2分若风向改变，可以调整风车的叶面朝向，使叶面与风速垂直，风力发电机更多地接受风能；风大时可以让风力发电机将多余的电能给蓄电池充电，把电能储存起来，发电机输出功率变小时用蓄电池辅助供电等。2分（说明：只要建议符合物理原理，即可得3分）24（20分）（1）在第一象限内，带电微粒从静止开始沿Pa做匀加速直线运动，受重力mg和电场力qE1的合力一定沿Pa方向，电场力qE1一定水平向左。1分带电微粒在第四象限内受重力mg、电场力qE2和洛仑兹力qvB做匀速直线运动，所受合力为零。分析受力可知微粒所受电场力一定水平向右，故微粒一定带正电。1分所以，在第一象限内E1方向水平向左（或沿x轴负方向）。1分根据平行四边形定则，有 mg=qE1tan 1分解得 E1=mg/q 1分（2）带电粒子从a点运动到c点的过程中，速度大小不变，即动能不变，且重力做功为零，所以从a点运动到c点的过程中，电场力对带电粒子做功为零。1分由于带电微粒在第四象限内所受合力为零，因此有 qvBcos=mg 1分带电粒子通过a点的水平分速度vx=vcos= 1分带电粒子在第一象限时的水平加速度ax=qE1/m=g1分东城一摸答案23（18分）（1）滑杆由AA滑到OO的过程中切割磁感线，平均感应电动势通过电阻R的电量带入数据，可得 q=1.25C滑杆运动到OO位置时，小车通过S点时的速度为v=1.2m/s，设系绳与水平面的夹角，则 ，0可得小车的速度可视为绳端沿绳伸长方向的速度与垂直于绳长方向的速度的合速度，此时滑杆向上的速度即绳端沿绳长方向的速度： （2）滑杆运动到OO位置时绳子突然断了，滑杆将继续沿斜面上滑，由机械能守恒，可知它再通过OO的速度大小为0.72m/s，进入磁场切割磁感线，产生感应电流 受到的安培力 带入数据，可得 滑杆运动到AA位置后做匀速运动的速度设为v2，有 带入数据，可得 滑杆从OO滑到AA的过程中机械能转换成电能最终转化成电热，由功能关系有 带入数据，可得 24、（20分）qEmgOCEBRFNAD（1）小球在C点受重力、电场力和轨道的支持力处于平衡，电场力的方向一定是向左的，与电场方向相同，如图所示。因此小球带正电荷。FNcosqEFNsinmg小球带电荷量 （2）小球从A点释放后，沿圆弧轨道下滑，还受方向指向轨道的洛伦兹力F洛，力F洛随速度增大而增大，小球通过C点时速度（设为v）最大，力F洛最大，且qE和mg的合力方向沿半径OA，因此小球对轨道的压力最大。由 通过C点的速度v小球在重力、电场力、洛伦兹力和轨道对它的支持力作用下沿轨道做圆周运动，有FmgsinqEcosqvB= 最大压力等于支持力F。（3）小球1从A点滑下到达P点时速度为vp，由动能定理 可得 小球1与小球2发生无机械能损失的碰撞，碰后速度分别设为v1和v2，由动量守恒和能量关系解方程可得 v1=0，碰后小球2仍不带电，向右沿圆轨道上滑，小球2上升的最大高度设为h2，由机械能守恒定律 可得 碰后小球1质量和电量都不变，从P点开始无初速向左沿圆轨道上滑至最高点F，设AOF为，小球1上升的最大高度为h1，由动能定理 由几何关系可得 由以上两式可得 东城二模答案西城一摸答案西城二模答案23（共18分）（1）总效率 2分 2分（2）能用于发电的水的总质量 ；能用于发电的水的平均下落高度 所以，能用于发电的水的最大重力势能： 6分说明：上式中取1000kg/m3 , g取9.8m/s2或10 m/s2均可。 （3）a当输电电压为U时，输电电流1分所以，损失功率 2分 所以，输电电压的最小值2分b提高输电电压U (最经济) 2分增大输电导线的横截面积（或采用电阻率小的输电导线材料） (不经济) 1分； 说明：本题共18分。第（1）问4分；第（2）问6分；第（3）问8分。24（20分）（1）对物体B受力分析如图1所示，根据共点力平衡条件 T1=m3g 1分对物体A和木板组成的整体受力分析如图2所示根据共点力平衡条件得 F1=T1 1分代入数据，由、得 F1=10N 1分T1m3gB图1T1F1图2（2）运动过程中，三个物体的加速度大小相等，设加速度大小为a。T2f图4aT2m3gB图3 对物体B受力分析如图3所示，根据牛顿第二定律 T2m3g= m3a 1分a对物体A受力分析如图4所示，根据牛顿第二定律 fT2 = m2a 1分此时，f =m2g 1分代入数据，由、式得 fF2图5aa =2.0m/s2 2分对木板受力分析如图5所示， 根据牛顿第二定律 F2f= m1a 1分 将加速度代入式得 F2= 60N1分 （3）由于木板与物体A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A、B运动的加速度与（2）中的加速度相等。即a =2.0m/s2 设物体B上升高度hB=1.0m，所用时间为t，满足1分代入数据，解得 t =1.0s 1分af图6设木板减速运动过程中的加速度为，对木板受力分析如图6所示根据牛顿第二定律 1分代入数据，解得 1分根据题意，物体B上升高度hB=1.0m过程中，木板向左运动的位移x=L+hB=3m 1分设：打击木板后的瞬间，木板的速度为v0，则：物体A刚好经过木板最右端时，木板的速度 1分对木板，根据运动学公式又有： 1分代入数据，解得 v0=3.5m/s 1分根据动量定理，有：I=m1v0-0 1分代入数据，解得 I=70Ns1分评分说明：本题共20分。第（1）问3分；第（2）问7分；第（3）问10分朝阳一摸答案23（18分）解答：（1）对小物块，根据动能定理： （6分）（2）小物块与挡板碰撞过程动量守恒，设小物块与挡板碰撞后的速度为，所以： 依题意： 若时， 该情况不符合实际应舍去。若时， 在小物块第一次与挡板碰撞之后到第二次与挡板碰撞之前，小物块做匀减速直线运动，滑板做匀速直线运动，从第一次碰撞后到第二次碰撞前，小物块和滑板相对于地面的位移相同，固有： 解得： （6分）（3）设第一次碰撞过程中能量损失为 根据动量守恒：能量守恒定律：运算得到：第二