2014年中考题训练一元一次方程.doc

2014年中考题训练（一元一次方程）一选择题（共10小题）1（2014眉山）方程3x1=2的解是（）Ax=1Bx=1Cx=Dx=2（2014海南）方程x+2=1的解是（）A3B3C1D13（2014咸宁）若代数式x+4的值是2，则x等于（）A2B2C6D64（2014无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A1.20.8x+20.9（60+x）=87B1.20.8x+20.9（60x）=87C20.9x+1.20.8（60+x）=87D20.9x+1.20.8（60x）=875（2014台湾）已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（）A38B39C40D416（2014大庆）某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）A5.5公里B6.9公里C7.5公里D8.1公里7（2014乌鲁木齐）一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是（）A100元B105元C108元D118元8（2014滨州）方程2x1=3的解是（）A1BC1D29（2014枣庄）某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A350元B400元C450元D500元10（2014绍兴）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）A10克B15克C20克D25克二填空题（共8小题）11（2014娄底）已知关于x的方程2x+a5=0的解是x=2，则a的值为_12（2014湖州）方程2x1=0的解是x=_13（2014厦门）方程x+5=（x+3）的解是_14（2014湘潭）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为_15（2014绥化）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多_元16（2014荆州）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将转化为分数时，可设=x，则x=0.3+x，解得x=，即=仿此方法，将化成分数是_17（2014牡丹江）某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为_元18（2014甘孜州）设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=adbc，则满足等式=1的x的值为_三解答题（共3小题）19（2014吉林）为促进教育均能发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人20（2014宁波）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？21（2014抚州）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需_元，购买12根跳绳需_元（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由2014年中考题训练（一元一次方程）参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2014眉山）方程3x1=2的解是（）Ax=1Bx=1Cx=Dx=考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：方程移项合并，将x系数化为，即可求出解解答：解：方程3x1=2，移项合并得：3x=3，解得：x=1故选：A点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解2（2014海南）方程x+2=1的解是（）A3B3C1D1考点：解一元一次方程菁优网版权所有分析：根据等式的性质，移项得到x=12，即可求出方程的解解答：解：x+2=1，移项得：x=12，x=1故选：D点评：本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据等式的性质正确解一元一次方程是解此题的关键3（2014咸宁）若代数式x+4的值是2，则x等于（）A2B2C6D6考点：解一元一次方程；代数式求值菁优网版权所有专题：计算题分析：根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值解答：解：依题意，得x+4=2移项，得x=2故选：B点评：题实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等4（2014无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A1.20.8x+20.9（60+x）=87B1.20.8x+20.9（60x）=87C20.9x+1.20.8（60+x）=87D20.9x+1.20.8（60x）=87考点：由实际问题抽象出一元一次方程菁优网版权所有分析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价+（60x）支圆珠笔的售价=87，据此列出方程即可解答：解：设铅笔卖出x支，由题意，得1.20.8x+20.9（60x）=87故选：B点评：考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据根据描述语找到等量关系是解题的关键5（2014台湾）已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（）A38B39C40D41考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：设小明买了x个面包则依据“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程解答：解：小明买了x个面包则15x15（x+1）90%=45解得 x=39故选：B点评：本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解6（2014大庆）某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）A5.5公里B6.9公里C7.5公里D8.1公里考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：行程问题分析：设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据起步价5元，到达目的地后共支付车费11元得出等式求出即可解答：解：设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据题意得：5+1.6（x3）=11.4，解得：x=7观察选项，只有B选项符合题意故选：B点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据总费用得出等式是解题关键7（2014乌鲁木齐）一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是（）A100元B105元C108元D118元考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：根据题意，找出相等关系为：进价（1+20%）=120，设未知数列方程求解解答：解：设这件服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）x=120，解得：x=100，则这件服装的进价是100元故选A点评：此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价（1+20%）=1208（2014滨州）方程2x1=3的解是（）A1BC1D2考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案解答：解：2x1=3，移项，得：2x=4，系数化为1，得：x=2故选：D点评：本题考查了解一元一次方程，根据解一元次方程的一般步骤可得答案9（2014枣庄）某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A350元B400元C450元D500元考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：销售问题分析：设该服装标价为x元，根据售价进价=利润列出方程，解出即可解答：解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x200=20020%，解得：x=400故选：B点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程10（2014绍兴）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）A10克B15克C20克D25克考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：计算题分析：根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可解答：解：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据题意得：m=n+40；设被移动的玻璃球的质量为x克，根据题意得：mx=n+x+20，x=（mn20）=（n+40n20）=10故选：A点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系二填空题（共8小题）11（2014娄底）已知关于x的方程2x+a5=0的解是x=2，则a的值为1考点：一元一次方程的解菁优网版权所有分析：把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解解答：解：把x=2代入方程，得：4+a5=0，解得：a=1故答案是：1点评：本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键12（2014湖州）方程2x1=0的解是x=考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：此题可有两种方法：（1）观察法：根据方程解的定义，当x=时，方程左右两边相等；（2）根据等式性质计算即解方程步骤中的移项、系数化为1解答：解：移项得：2x=1，系数化为1得：x=故答案为：点评：此题虽很容易，但也要注意方程解的表示方法：填空时应填若横线外没有“x=”，应注意要填x=，不能直接填13（2014厦门）方程x+5=（x+3）的解是x=7考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解解答：解：去分母得：2x+10=x+3，解得：x=7故答案为：x=7点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解14（2014湘潭）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为2x+56=589x考点：由实际问题抽象出一元一次方程菁优网版权所有专题：应用题分析：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589x）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人列方程即可解答：解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589x）人，由题意得，2x+56=589x故答案为：2x+56=589x点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，列出方程15（2014绥化）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多120元考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：销售问题分析：设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价进价建立方程求出x的值就可以求出结论解答：解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得3000.8x=60，解得：x=180标价比进价多300180=120元故答案为：120点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键16（2014荆州）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将转化为分数时，可设=x，则x=0.3+x，解得x=，即=仿此方法，将化成分数是考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：方程思想分析：设x=，则x=0.4545，根据等式性质得：100x=45.4545，再由得方程100xx=45，解方程即可解答：解：设x=，则x=0.4545，根据等式性质得：100x=45.4545，由得：100xx=45.45450.4545，即：100xx=45，99x=45解方程得：x=故答案为：点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法17（2014牡丹江）某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为160元考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：销售问题分析：设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利20%，列方程求解解答：解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，2400.8x=20%x，解得：x=160，即每件商品的进价为160元故答案为：160点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解18（2014甘孜州）设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=adbc，则满足等式=1的x的值为10考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：新定义分析：根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值解答：解：根据题中的新定义得：=1，去分母得：3x4x4=6，移项合并得：x=10，解得：x=10，故答案为：10点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解三解答题（共3小题）19（2014吉林）为促进教育均能发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：应用题分析：设女生x人，则男生为（x+3）人再利用总人数为45人，即可得出等式求出即可解答：解：设女生x人，则男生为（x+3）人依题意得 x+x+3=45，解得，x=21，男生为：x+3=24答：该班男生、女生分别是24人、21人点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出表示出男女生人数是解题关键20（2014宁波）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？考点：一元一次方程的应用；列代数式；分式