2012初三数学中考中档题分类汇编.doc

1、已知直线与双曲线相交于点A（2，4），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线和双曲线的解析式。2、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B在一次函数yxm的图象上，且ABOB5求一次函数的解析式3、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，） ，点B在x轴的负半轴上，ABO=30.（1）求过点A、O、B的抛物线的解析式；4、如图，某一次函数y=kx+b的图象与一个反比例函数的图象交于A、B两点，点A和点B关于直线y=x对称.（1）求出这个反比例函数的解析式；（2）直接写出点B的坐标；（3）求k和b的值.5、已知抛物线y=x2-2 (k+2) x+8k求证：当k2时，抛物线与x轴必定交于两点；6、如图，点是正比例函数和反比例函数的图象的一个交点. （1）求这两个函数的解析式；（2）在反比例函数的图象上取一点,过点做垂直于轴，垂足为，点是直线上一点，垂直于轴，垂足为，直线上是否存在这样的点，使得的面积是的面积的倍？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； 7、抛物线经过坐标原点和轴上另一点当取何值时，该抛物线的最大值是多少？8、已知直线经过点M（2，1），且与x轴交于点A，与y轴交于点B（1）求k的值；（2）求A、B两点的坐标；（3）过点M作直线MP与y轴交于点P，且MPB的面积为2，求点P的坐标9、如图，抛物线（0）与y轴交于点C,与x轴交于A 、B两点，点 A在点B的左侧，且求此抛物线的解析式；ABOxy1110、如图，正比例函数和反比例函数的图象都过点A（1，a），点B（2，1）在反比例函数的图象上（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）过A点作直线AD与轴交于点D，且AOD的面积为3，求点D的坐标 11、若关于x的二次函数和的图象都经过x轴上的点（n，0），求m的值；12、如图,已知二次函数y = x4x + 3的图象交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧）抛物线y = x4x + 3交y轴于点C，（1）求线段BC所在直线的解析式.（2）又已知反比例函数与BC有两个交点且k为正整数，求的值.解：（1）（2）13、已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）和点C（0，-5）（1）求该二次函数的解析式和它与x轴的另一个交点B的坐标。(2)在上面所求二次函数的对称轴上存在一点P（2,-2），连结OP,找出x轴上所有点M的坐标，使得OPM是等腰三角形14、设抛物线C1:, C2:,C1与C2的交点为A, B,点A的坐标是,点B的横坐标是2. 求的值及点B的坐标；._x_y_O_C_A_B15、已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A（-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n)，连接BO,若SAOB=4（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与y轴的交点为C,求OCB的面积 16、已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴交于点A、 B，点在轴上，若,求直线PB的函数解析式17、已知：抛物线与轴交于点，与轴交于、两点，点的坐标为求抛物线的解析式及顶点的坐标；18、在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为（1）如图，若直线，上有一动点，当点的坐标为时，有；（2）如图，若直线与不平行，在过点的直线上是否存在点，使，若有这样的点，求出它的坐标若没有，请简要说明理由. 19、已知二次函数的图象经过点，和，反比例函数（x0）的图象经过点（1，2）（1）求这两个二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这两个函数的图象；（2）若反比例函数（）的图象与二次函数）的图象在第一象限内交于点，落在两个相邻的正整数之间请你观察图象写出这两个相邻的正整数；20、已知：抛物线经过坐标原点求抛物线的解析式和顶点B的坐标21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别 交于A、B两点.