材料力学总复习PPT课件.ppt

例题 简易起重设备中 AC杆由两根80 80 7等边角钢组成 AB杆由两根10号工字钢组成 材料为Q235钢 许用应力 170MPa 求许可载荷 F 1 解 取结点A为研究对象 受力分析如图所示 2 结点A的平衡方程为 由型钢表查得 得到 3 许可轴力为 FN1 2FFN2 1 732F 各杆的许可荷载 许可荷载 F 184 6kN 4 例题2 1 圆轴如图所示 已知d1 75mm d2 110mm 材料的许用切应力 40MPa 轴的许用单位扭转角 0 8 m 切变模量G 80GPa 试校核该轴的扭转强度和刚度 d2 d1 A B C 8kN m 5kN m 3kN m 5 解 画扭矩图 6 7 8 例题2 2 图示实心圆轴外径d 60mm 在横截面上分别受外力矩mB 3 8KN m mC 1 27KN m作用 已知材料的剪切弹性模量G 8 104MPa 求C截面对于A截面的相对扭转角 CA 9 解 由截面法得知 需分段计算相对扭转角 10 11 12 例题3 梁的受力及横截面尺寸如图所示 试 1 绘出梁的剪力图和弯矩图 2 确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力 3 确定梁内横截面上的最大切应力 4 画出最大正弯矩和最大负弯矩横截面上正应力的分布规律 支座反力为 解 画剪力图和弯矩图 RA 22KN RB 18KN CA段 水平直线 FSC 0 AB段 斜直线 FSA右 RA 22KN FSB左 RB 18KN FSmax 22kN 发生在A截面右侧 令 X 1 8m FS x RB qx 0 CA段 水平直线 MC右 m 8KN m AB段 二次抛物线 MB 0 x 1 8 E 2 计算截面的几何性质 1 中性轴的位置 以横截面底边为参考轴 则形心位置 y1 64 5mm y2 yC 55 5mm 过形心作中性轴z 2 计算横截面对中性轴的惯性矩 3 计算中性轴任一边截面对中性轴的静矩 3 确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力 AC任意截面 E截面 全梁上 4 确定梁内横截面上的最大切应力 梁内横截面上的最大切应力发生在A右侧截面的中性轴上 5 画出最大正弯矩和最大负弯矩横截面上正应力的分布规律 例题4 1 P1 0 5KN P2 1KN 160MPa 1 用第三强度理论计算AB的直径 2 若AB杆的直径d 40mm 并在B端加一水平力P3 20KN 校核的强度 28 P1 A B C 400 400 将P2向简化得 AB为弯扭组合变形 29 P1 A B C 400 400 固定端截面是危险截面 30 P1 A B C 400 400 AB为弯 扭与拉伸组合变形 固定端截面是危险截面 2 在B端加拉力P3 31 P1 A B C 400 400 固定端截面最大的正应力为 最大的剪应力为 32 例题4 2 直径d 40mm的实心钢圆轴 在某一横截面上的内力分量为N 100KN Mx 0 5KN m My 0 3KN m 已知此轴的许用应力 150MPa 试按第四强度理论校核轴的强度 33 N产生轴向拉伸 My产生xz平面弯曲 Mx产生扭转 由N引起拉伸正应力为 由My引起最大弯曲正应力为 A点为危险点 由Mx引起最大剪应力为 2 解 34 由第四强度条件 35 例题5 压杆截面如图所示 若绕y轴失稳可视为两端固定 若绕z轴失稳可视为两端绞支 已知 杆长l 1m 材料的弹性模量E 200GPa P 200MPa 求压杆的临界应力 30mm 20mm y z 36 解 37 因为 z y 所以压杆绕z轴先失稳 用 z计算 z 115 1 用欧拉公式计算临界力 38 例题6 外伸梁受力如图所示 已知弹性模量EI 梁材料为线弹性体 求梁C截面和D截面的挠度 A B C P a P D a a A B C P a P D a a AC A B C P a P D a a CB BD AC CB BD 1 求C截面的位移 A B