2012届高三数学 考前60天辅导 第1篇 7-8 几何 理.doc

云南省云大附中2012届高三考前60天理科数学辅导：第1篇 知识、方法 7 空间立体几何七、空间立体几何1.你是否理解三视图的投影规律:“长对正，高平齐，宽相等”的含义，会应用吗？斜二测画法的规则是否还熟悉?直观图与实际图形比较有何区别? 练习一个空间几何体G-ABCD的三视图如图所示，其中Ai，Bi，Ci，Di，Gi（i=1，2，3）分别是A，B，C，D，G在直立、侧立、水平三个投影面内的投影.在正视图中，四边形A1B2C3D4为正方形，且A1B2=2a；在侧视图中，A2D2A2G2；在俯视图中，G3D3=G3C3= 根据三视图画出几何体的直观图，并标明A，B，C，D，G五点的位置和该几何体满足的条件 ;三棱锥DACG的体积是 .2.立体几何中,平行,垂直关系可以进行以下转化:直线/直线,直线/平面,平面/平面之间的转化;直线直线,直线平面,平面平面之间转化,这些转化各自的依据是什么?常用定理:线面平行;线线平行:;面面平行:;线线垂直:;所成角900；线面垂直:;面面垂直：二面角900; ;练习：已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）ABC D3.(理科)空间的三种角(异面直线所成角,直线和平面所成角,二面角及其平面角)的概念清楚吗?它们的取值范围是什么?用几何法,向量方法求这些角的基本方法你熟练吗?异面直线所成角的范围：；异面直线AB与CD所成角:直线和平面所成的的范围；直线PM与面所成角:(,为法向量)二面角的范围；：(,为法向量)练习：已知长方体直线与平面所成的角为，垂直于，为的中点.（I）求异面直线与所成角的余弦值；（II）求平面与平面所成二面角的余弦值.。OK4球的内接正多面体和外切正多面体的中心均为球心。球的内接长方体的体对角线是球的直径，球的外切正方体的边长是球的直径，与边长为a的正方体各条棱都相切的球的直径为a；边长为a的正四面体的内切球的半径为（正四面体高的），外接球的半径为。云南省云大附中2012届高三考前60天理科数学辅导：第1篇 知识、方法 8 解析几何八、解析几何1. 你理解倾斜角和斜率的关系吗?任何直线都有倾斜角,在解决某些问题时,你考虑到斜率不存在的情况吗?练习:已知mR，直线l：,则直线l斜率的取值范围是 ；若过点（3，0）的直线和圆C:相切，则直线的斜率为_;已知椭圆（ab0）的右焦点为F,直线:,离心率e=过顶点A(0,b)作AM,垂足为M，则直线FM的斜率等于 .2.利用圆的平面几何性质研究直线和圆,圆与圆的位置关系,可以大大地减少运算量.在解决与圆有关的问题时,你是否充分利用了圆的平面几何性质. 直线与圆的关系, 圆与圆的关系会用几何性质讨论吗?练习：已知直线l: (其中)和圆C: .问直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？3双曲线的渐近线与双曲线的方程之间的关系清楚了吗？练习（1）若双曲线一条渐近线为且过，求双曲线的方程？（.）（2）设双曲线的右顶点为A，右焦点为F过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则AFB的面积为4.椭圆,双曲线的标准方程各有两种形式,抛物线的标准方程有四种形式,对各种标准方程,你是否运用自如.练习 设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为A. B. C D.已知圆以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 5.圆锥曲线的定义的高考的重点,你对椭圆和抛物线的定义掌握熟练了吗?会应用吗?练习已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）ABCD已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点, 若，则=_。已知,动圆M过点,且和定圆相切,则动圆的圆心M的轨迹方程是 .6. 圆锥曲线的简单几何性质是高考客观题中经常考查的知识点,对这些性质你能熟练应用吗?练习.在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= 。抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，垂足为，则的面积是（）ABCD在直角坐标系中，椭圆：的左、右焦点分别为. 直线过点,且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于直线于点线段的垂直平分线交于点,则点轨迹的方程是 .7抛物线的特殊问题会计算吗？抛物线y2=2px上点可设为(,y0);直线的另一种假设为x=my+a;抛物线y2=2px(p0)的焦点弦AB性质： x1x2=；y1y2=p2； ；以AB为直径的圆与准线相切；以AF（或BF）为直径的圆与轴相切；。 焦半径;通径2p,焦准距p;，|AB|=8弦长公式会用吗？|AB|=，（其中k为直线AB的斜率），或|AB|=9处理椭圆、双曲线、抛物线的弦中点问题常用代点相减法，设A(x1，y1)、B(x2,y2)为椭圆（ab0）上不同的两点，M(x0,y0)是AB的中点，则KABKOM=；对于双曲线（a0，b0），类似可得：KAB.KOM=；对于y2=2px(p0)抛物线有KAB10.样确定二元一次不等式(组)表示的平面区域?你会解决简单的线性规划问题吗? 求最优解注意目标函数值截距目标函数斜率与区域边界斜率的关系.（斜率），（距离），截距练习（1）设变量满足约束条件则目标函数的最小值为 （2）已知，则的取值范围是_（答：）；11解焦点三角形常用正余弦定理及圆锥曲线定义. 练习:设F1(-c，0)、F2(c，0)是椭圆+=1(ab0)的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若PF1F2=5PF2F1，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.12解析几何与向量综合时可能出现的向量内容：（1） 给出直线的方向向量或；（2）给出与相交,等于已知过的中点;（3）给出,等于已知是的中点;（4）给出,等于已知与的中点三点共线;（5） 给出以下情形之一：；存在实数；若存在实数,等于已知三点共线.（