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2012届高三年级第二次月考数学(理科)试卷一、选择题:(分) 1已知全集,集合,则=( )ABCD2若等差数列满足,则公差为( )A1B2C1或-1D2或-23在钝角中,分别是角的对边,若,则最大边的取值范围是( )ABCD4等比数列中,前项之和, 则公比的值为 ( )A1BC1或D1或5已知,若,则( )A1B2C4D2或4:6已知和点M满足,若存在实数使得成立,则=( ) A2 B3 C4 D57若椭圆的左右焦点分别是,线段被抛物线的焦点分成的两段,则此椭圆的离心率为( )A. B. C. D. 8下面四个命题:“直线直线”的充要条件是“平行于所在的平面”;“直线平面内所有直线”的充要条件是“平面”;“直线为异面直线”的充分不必要条件是“直线不相交”;“平面平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”;其中正确命题的序号是 ( ) A B C D9若函数无零点,则实数的取值范围是( )A(,1)B0,1)C,)D(,1)(,)10如果函数的图像关于点中心对称,那么的最小值为 ( )A B C D 11若函数,则不等式的解集( )A(-1,1)BC(1,3)D(-1,3)12已知定义在实数集上的函数满足,且函数的导函数在上恒有,则不等式的解集为( )A、B、C、 D、二、填空题:(分) 13已知, 且, 则的最小值为 ;14已知,则 ; 15已知函数在区间上为减函数,并且最大值为,则实数= ;16实数满足不等式组,则的最小值为 ;三、解答题:(共70分) 17(本题满分10分)已知的面积为,且满足, 设和的夹角为,(1)求的取值范围;(2)求函数的最大值与最小值;18(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知圆,过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点(1)求的取值范围;(2)是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求值;19 (本小题满分12分) 已知四棱锥的底面为直角梯形,底面,且,是的中点 (1)证明:面面;(2)求平面与平面所成锐角二面角的余弦值 20(本小题满分12分)设数列都是各项为正数的数列,对于任意的正整数n,都有成等差数列,成等比数列。(1)证明数列是等差数列;(2)设,求数列的前n项和;21设椭圆的两个焦点是与,且椭圆上存在点,使(1)求实数的取值范围;(2)若直线与椭圆存在一个公共点,使得取得最小值, 求此最小值及此时椭圆的方程;(3)在条件(2)下的椭圆方程,是否存在斜率为的直线,与椭圆交于不同的两点,满足,且使得过点两点的直线满足? 若存在,求出的取值范围;若不存在,说明
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