笔记(高一数学下提高-函数的单调性).doc

高一数学下提高-函数的单调性1. 下列函数中,在区间 上为增函数的是( ).A B C D 2函数 的增区间是（ ）。AB C D 3 在 上是减函数，则a的取值范围是（ ）。A B C D 4当 时，函数 的值有正也有负，则实数a的取值范围是（ ）A B C D 5.若函数在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数 在区间（a，c）上（ ）（A）必是增函数（B）必是减函数（C）是增函数或是减函数（D）无法确定增减性6.设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则 ，的大小关系是 （ ）A B C D 7.已知定义域为(1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a3)+f(9a2)0,则a的取值范围是( )A.(2，3)B.(3，)C.(2，4)D.(2，3)8.若是上的减函数，那么的取值范围是（ ）A. B. C.D.9.已知函数f(x)满足对任意x1x2，都有0成立，则a的取值范围A(0,3) B(1,3)C(0， D(，3)10在区间(0，)上不是增函数的函数是Ay=2x1By=3x21Cy=2/xDy=2x2x111函数f(x)=4x2mx5在区间2，上是增函数，在区间(，2)上是减函数，则f(1)等于A7B1C17D2512函数f(x)在区间(2，3)上是增函数，则y=f(x5)的递增区间是（ ）A(3，8) B(7，2)C(2，3) D(0，5)13函数f(x)=在区间(2，)上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A(0，1/2)B( 1/2，)C(2，) D(，1)(1，)14已知函数f(x)在区间a，b上单调，且f(a)f(b)0，则方程f(x)=0在区间a，b内A至少有一实根 B至多有一实根 C没有实根 D必有唯一的实根1.判断函数f(x)=x3+1在(,0)上是增函数还是减函数，并证明你的结论；如果x（0，），函数f(x)是增函数还是减函数？2. 已知：f(x)是定义在1，1上的增函数，且f(x1)f(x21)求x的取值范围3.在区间（0，+）上的函数f(x)满足f(=f(x1)-f(x2)，且当x1时，f(x)0.（1）求f(1)的值；（2）判断f(x）的单调性；（3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)-2.4求函数 的单调递减区间.5.讨论函数在(-2,2)内的单调性。6.函数f(x)对任意的a、bR,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x0时，f(x)1.（1）求证：f(x)是R上的增函数；（2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)3.7. 定义在上的函数，当时，且对任意的，有. (1)求的值；(2)求证：对任意的，恒有；(3)若，求的取值范围.8f(x)是定义在( 0，)上的增函数，且f(x/y) = f(x)f(y) （1）求f(1)的值（2）若f(6)= 1，解不等式 f( x3 )f(x/y) 2 9函数f(x)=x31在R上是否具有单调性？如果具有单调性，它在R上是增函数还是减函数？试证明10讨论函数f(x)=在区间1，1上的单调性11设函数f(x)=ax，(a0)，试确定：当a取什么值时，函数f(x)在0，)上为单调函数12已知f(x)是定义在(2，2)上的减函数，并且f(m1)f(12m)0，求实数m的取值范围13已知函数f(x)=，x1，（1）当a=1/2时，求函数f(x)的最小值；（2）若对任意x1，f(x)0恒成立，试求实数a的取值14设 是定义在 上的增函数， ，且 ，求满足不等式 的x的取值范围.15.已知f(x)的定义域为（0，），且在其定义域内为增函数，满足f（xy）f（x）f（y），f（2）1，试解不等式f（x）f（x2）3.16.函数f(x)对任意的a、bR,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x0时，f(x)