数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系教学设计.doc

7.1.2平面直角坐标系教学设计枣阳市兴隆镇第二中学 方安梅【学习目标】：1知识与技能 认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标（坐标为整数）描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标（坐标为整数）；掌握特殊点的坐标特征.2过程与方法 通过学生自主阅读、合作交流的过程，让学生体会概念知识的学习；在探究特殊点的过程中，加强学生合作交流和总结归纳的能力。通过学生观察、思考、动手探索、分组讨论及总结，解决本节内容的相关问题及学生的疑问，使学生充分体会和掌握坐标系与点的关系。3情感态度与价值观 学习过程中，让学生体会数学与生活紧密相关，生活离不开数学，提高学生学习数学的兴趣。在合作中学习，让学生充分感受到团结的力量，培养学生实事求是的科学态度和积极参与、助人为乐的精神，同时使学生领会数学的严谨性和积极探索的精神【学习重点】认识平面直角坐标系；根据点的位置写出点的坐标.【学习难点】平面直角坐标系产生的过程及其必要性； 教材中概念多，较为琐碎。如平面直角坐标系、坐标轴、坐标原点、坐标平面、象限、点在平面内的坐标等概念及其特征等等。【教学方法】本节课本节课以“温数轴知坐标合作交流共探新知故事启迪点寻坐标逆向思维坐标寻点课堂检测勇闯三关善行善思畅谈小结课堂延伸作业巩固”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解平面直角坐标系。本节课中对于不同的内容应选择了不同的方法。对于坐标系的产生过程，由于是本节课的难点，可采用探索发现法；对于坐标系的相关概念，由于其难度不大，且较为琐碎，学生完全有能力完成阅读，因此可采用指导阅读法；对于由点求坐标、由坐标描点，由于是本节课的重点内容，应采用小组讨论和讲练相结合的方法。为了提高课堂教学的效益，本节课将借助于多媒体课件与实物投影仪进行教学。【教学过程】一、温数轴知坐标教师：引导学生回顾数轴的三要素，强调数轴上的点与实数一一对应，引导学生找到点A对应得实数，点B 对应的实数，找到数轴上点对应的实数。如，A对应的实数为-4，B对应的实数为2.出示概念：点在数轴上的坐标。可描述为：A在数轴上的坐标为-4，B在数轴上的坐标为2.反过来，已知点的坐标，你能找到点的位置吗？反过来，已知点的坐标，你能找到点的位置吗？例如，坐标为5的点在哪里？学生到讲台上指出点的位置。思考：类似于数轴可以确定直线上点的位置关系，能不能找到一种方法来表示平面内的点的位置呢？若平面内有几点A、B、C、D、E，你该如何确定它们的位置呢？一条数轴还够吗？从而引入课题，板书：（7.1.2平面直角坐标系）。（设计意图：数轴可以表示直线上的点的位置，理解点在数轴上的坐标这一概念，引入平面內一点（直线外）的表示方法，让学生体会平面直角坐标系产生的必要性和重要性。）二、合作交流共探新知教师借用多媒体出示问题和具体要求：1. 什么是平面直角坐标系？组成平面直角坐标系的两条数轴具有什么特征？2. 什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？3. 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面被两条坐标轴分成哪几部分？具体要求：小组内自主阅读课本66、67页，合作交流，然后选出小组代表进行台上展示。根据对平面直角坐标系的理解尝试画出一名学生到黑板上完成，其余学生在学案上完成。选出一名学生到黑板上建立平面直角坐标系。（设计意图：概念性知识的学习，让学生自主阅读课本，然后小组交流，合作发现。既能锻炼学生自主学习的能力，也能提高学生的合作意识。）结合学生建立的平面直角坐标系，让学生回答1、2问题。学生来评价平面直角坐标系建立的是否正确。（设计意图：培养学生画图的能力，从而加深对平面直角坐标系各部分的理解。培养学生语言表达能力，不仅能从课本上找到答案，而且还能灵活掌握。通过评价四位学生，总结建立平面直角坐标系的注意事项。）总结：两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系，这两条数轴称为坐标 轴，为了区分这两条数轴，我们称水平的数轴为横轴或x轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为纵轴或y轴，习惯上取向上为正方向。第3个问题的设计：将四张写有象限名称的纸条贴在副黑板上，让学生代表贴到正确的位置。出示四位同学建立的平面直角坐标系，在教室平面内建立平面直角坐标系出示活动规则：1、以*同学所在的排为横轴,所在的列为纵轴，规定向右、向前为正方向。2、约定每位同学间的距离相等且为1个单位长度。3、按照屏幕上的显示，请符合条件的同学起立。学生阅读活动规则，半分钟的时间找到自己所在的象限或是坐标轴。然后根据屏幕上的随机显示，符合条件的同学起立。（设计意图：通过这个活动，能让所有的学生感受平面直角坐标系，真正参与进课堂，成为课堂的主人。）三、故事启迪点寻坐标播放微视频通过笛卡尔在生活中受到启发创立了坐标系，鼓励学生要做生活中的有心人，那究竟笛卡尔怎样利用十字表示平面内点的位置呢？学生认真倾听微视频，并思考笛卡尔是怎样发现的？生：总结（设计意图：这个环节，让学生放松一下，从微视频中让学生了解平面直角坐标系的创始人，通过笛卡尔的故事鼓励学生做一个生活中的有心人，你也会有惊人的发现。引入如何表示平面內一点的具体位置，从而过渡到下一环节。）点A的位置如何表示呢？生：（4,2），它在第4列，第二排生：A对应的数是4和2老师规范正确的语言描述：过点A向横轴做垂线，垂足在数轴上的坐标为4，把4叫做A的横坐标。过点B向横轴做垂线，垂足在数轴上的坐标为2，把2叫做A的横坐标.横坐标在前，纵坐标在后组成有序数对称为点A的坐标。你会表示了吗？引导学生找坐标轴上点的坐标。学生在学案上找到点B、C的坐标，找到D、E、O的坐标，在学案上写出来。（设计意图：让学生体会用有序数对来表示平面内点的坐标，体会它们之间的关系。）延续上个活动，出示活动要求。按照在平面直角坐标系的位置重新划分为5个小组。学生按照活动要求，预留一分钟的时间找到自己的坐标，按照屏幕上的随机显示姓名，来回答坐标和位置。结合屏幕上的显示，学生找到自己所在的小组和讨论内容，先选出一名组长，组员向组长汇报自己的坐标，组内根据点的坐标，讨论横纵坐标的符号有什么特征？让学生代表拿着本组的同学的坐标展示发现的特征。学生利用特征，判断点的位置。（设计意图：延续活动，让学生熟悉平面直角坐标系的基础上找到自己的坐标，再次巩固表示一个点的坐标。已知自己的坐标重新划分小组进行讨论点的特征作好铺垫。学生在交流中发现新知，借助几个点的坐标巩固新知。）四、逆向思维坐标寻点由学生活动提问（3,2）表示哪位同学，规范描述语言。在平面直角坐标系内描出下列各点，然后顺次连接所描各点.B（-4，3），C（0，-4），D（4，3）. 出示：“寻宝”活动百宝精灵：朋友，要想得到百宝箱的礼物，需要你勇闯三关！（设计意图：从学生自身引导发现由坐标找点的方法。从这个题目中，锻炼学生的找点技能，依次连接成V，代表着胜利，以此鼓励学生进行下一环节的挑战。由寻宝活动锻炼学生描点，和培养学生的合作、团结意识。五、课堂检测勇闯三关第一关：下列各点在y轴上的是( ) A.（2，1） B.（3，0） C.（-3，-5） D.（0，1）第二关：若点（a+1，a-5）在y轴上，则a=_.若点（a+1，a-5）在x轴上，则a=_.第三关：若点P的坐标是(a,b),用、=填空：（1）若点P在原点，则a 0,b 0.（2）若点P在x轴第二象限，则a 0,b 0.（3）若点P在第三象限，则a 0,b 0.学生先独立在学案上完成，然后在回答。（设计意图：通过这三个小问题的方式检测学生对坐标轴和象限内点的特征巩固，层层递进。）六、善行善思 畅谈小结1.什么是平面直角坐标系?它的组成部分有哪些？将坐标平面分成哪几个部分？2.如何由点写出坐标，由坐标描出点的位置？3.坐标轴、象限内点的特征是什么？（设计意图：让学生毫无约束的说出自己的收获。