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6.1平方根（第三课时）(人教版七年级下册第六章实数)麻章中学 孙荣珠学习目标：1、 掌握平方根的概念，能用符号正确表示一个数的平方根2、 理解平方根和算术平方根之间的联系和区别3、 理解开平方运算和乘方运算之间的互逆运算4、 会利用平方根解方程重点：平方根的概念和求一个非负数的平方根难点：平方根与算术平方根的区别学习过程：1、 自主学习阅读课本P44-46页，完成下列题目2、 新知梳理知识点一：平方根的定义及表示方法平方根的定义：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根 或（ ） 也可以：若平方根的表示方法：a的平方根用符号表示为“”，读作“正负根号a”点拨：1、由a或是x的平方数，故a不能为负数，即a 2、表示a的算术平方根 -表示a的算术平方根的相反数 表示a的平方根 3、可以说表示a的算术平方根，也可以说表示a的平方根， 但不能说a的平方根是或-知识点二：平方根的性质1、 正数有（ ）个平方根，它们互为（ ）2、 0的平方根是（ ）3、 负数（ ）平方根知识点三：开平方的概念开平方：求一个非负数a的平方根的运算，叫做（ ）点拨：1、平方根是开平方运算的结果 2、平方运算与开平方运算互为逆运算 3、在表示平方根时，记得“”号3、 合作探究例1：求下列各数的平方根及算术平方根（考查平方根的概念，并区别平方根与算术平方根）1、64 2、 3、 4、 5、抽测：求下列各数的平方根及算术平方根1、144 2、 3、 4、0 5、例2：若2a-4有两个平方根，且它们互为相反数，则a的取值范围是（ ）（考查平方根的性质）抽测：若6-3a有平方根，则a的取值范围是（ ）例3：求下列各式中的x值1、 2、 3、 4、抽测：1、 2、 3、四、浏览巩固五、达标检测1、下列各数能开平方运算的是（ ）A、-36 B、a-2b C、 D、2、，3、4的平方根是（ ）A、2 B、16 C、 D、4、2的平方根是（ ），的平方根是（ ）5、 下列正确的是（ ）A、 B、 C、 D、6、 的平方根是（ ）A、81 B、 C、3 D、-37、 下列说法正确的是（ ）A、 -4是-16的平方根 B、4是的平方根 C、的平方根是-6 D、的平方根是8、12的负的平方根介于（ ）A、 -5与-4之间 B、-4与-3之间 C、-3与-2之间 D、-2与-1之间9、 “9的平方根是”可以表示为（ ）A、 B、 C、 D、10、 “”的意义是（ ）A、 a的平方根 B、a的算术平方根 B、 C、当a0时，是a的平方根 D、以上均不正确11、 一个数的平方根是这个数的本身，则这个数是（ ）12、 ，则=（ ）13、 有一个正数的两个平方根分别是2a-3与5-a，求a和这个数
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