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文档简介

“二元一次方程组的图象解法”活动课教案利川市清江外国语学校 张孝云活动内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第八章“数学活动”第 1 课时。活动目标:知识技能：认识二元一次方程的图象表示法，从图形的角度理解二元一次方程的解，了解二元一次方程组的图象解法。数学思考：学生在活动中体会“从特殊到一般”的认识事物的方法，体验数形结合的研究方法。解决问题：经历用图象法解二元一次方程组的过程，培养学生解决问题的能力。情感态度：在探究学习的过程中培养学生的合作精神、探究意识。活动重点：画二元一次方程的图象，用图象法解二元一次方程组。活动难点：画二元一次方程的图象。活动准备：坐标纸活动过程：一、创设问题情景问题：我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有八头，下有二十足，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗?如果不用加减或代入法你能找出问题的解吗？二、活动探究（一）再认二元一次方程:多媒体显示方程x-y=0 ,我们知道二元一次方程有无数个解.你能说出它的一个解吗?学生回答后,教师写成有序数对的形式并回顾前学内容.这样一来,二元一次方程的任意一个解就对应坐标系里的一个点,而二元一次方程有无数个解,它们将对应无数个点,那么这无数个点将组成什么样的图形呢?下面我们不妨把刚才写出的几个解的对应点在坐标系中描出,观察这些点,你有什么发现?发现这些点在一条直线上,再写出几个解,描出以这些解为坐标的点,你又发现了什么?请同学们大胆的猜想一下,你能得到什么结论?结论：以二元一次方程 x-y=0 的解为坐标的点都在同一条直线上. 为了进一步验证,请同学们在这条直线上任取一点,找出它的坐标你又发现什么?再取几点试一试.由此同学们又可以得到什么结论?这条直线上任意一点的坐标都是二元一次方程 x-y=0 的解. 我们把以二元一次方程 x-y=0 的解为坐标的点的全体叫做二元一次方程 x-y=0 的图象.既然我们知道了二元一次方程的图象是直线，那么我们如何快速地画出它的图象呢？请每个小组任意写出一个二元一次方程并画出它的图象.学生展示画出的图象并说明。3、 活动探究（二）图象法解二元一次方程组（回归情境引入的问题）请同学们在同一坐标系中画出x+y=8和2x+4y=20的图象，你有什么发现？经过学生独立学习，然后小组交流由学生自己总结出：二元一次方程组的解与方程组中两个二元一次方程的图象间的关系：二元一次方程组的解就是方程组中两个二元一次方程的图象的交点坐标.4、 活动小结 知识：（1）二元一次方程的图象是一条直线； （2）一条
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