2014年湖北省重点中学中考数学模拟卷(共15套)(一).doc

2014年中考数学模拟试题（一）（满分120分，时间120分钟）一、精心选一选，相信自己的判断！（本题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目的，请将正确的选项写在题后的括号中）1下列各式化简结果为无理数的是（ ）A B C D 2在我国南海某海域探明可燃冰储量约有亿立方米，亿用科学记数法可表示为（ ）A B C D 3由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ ）AB6 C7D8 （第6题）（第4题）（第3题）4如图，出现在你眼前的是一个奇特的图形，请不要被它复杂的图案所迷惑，静下心来仔细观察，可发现图中阴影部分与空白部分图案的面积之比是（ ）AB C D 5实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小伟每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分下表是其中一周的统计数据：则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A88，90 B90，90 C88，95D90，956已知：如图，在、中，点，三点在同一条直线上，连接，有以下四个结论：；，其中结论正确的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 7如图，在平面直角坐标系中，是第一象限内的点，其坐标是，且与轴正半轴的夹角的正切值是，则的值为（ ）A B C D 8如图，已知直线与半径为的相交于、两点，弦的长为，点在上运动，若使点到直线的距离为，则符合条件的点有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 9如图，中，把绕点旋转后得到，则点的坐标为（ ）A B （第11题）（第10题）（第9题）C或 D或 （第8题）（第7题）10如图，将半径为的圆形纸片沿折叠后，圆弧恰好能经过圆心，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）A B C D 11如图，抛物线过点和点，且顶点在第三象限，设，则的取值范围是（ ）A B C D 12赵师傅驾车从甲地到乙地，两地相距千米，汽车出发前油箱有油升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如图所示则以下说法中错误的是（ ）（第12题）A加油前油箱中剩余油量（升）与行驶时间（小时）的函数关系是 B途中加油升 C汽车加油后还可行驶小时 D汽车到达乙地时油箱中还余油升 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13已知关于的一元二次方程有两根为和，且，则的值是 14如图，它是一张简易活动餐桌，现测得，现要求桌面离地面的高度为，那么两条桌腿的张角的大小应是 15如图，随机闭合开关，中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为 （第18题）（第17题）16如图，在中，点在上，以为对角线的所有中，可取的最小值是 （第16题）（第15题）（第14题）17如图，直线与双曲线交于点，将直线向上平移4个单位长度后，与轴交于点，与双曲线交于点，若，则的值为_ 18如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、一个电动玩具从坐标原点出发，第一次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第四次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第五次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；，照此规律重复下去，则点的坐标为 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题满分66分）19（本题满分6分）先化简，再求值：，其中满足20（本题满分8分）如图，每一个小方格都是边长为1的单位正方形，的三个顶点都在格点上，以点为坐标原点建立平面直角坐标系 （1）画出先向左平移个单位，再向上平移1个单位的，并写出点的坐标； （第20题）（2）画出将绕点顺时针旋转后的，并求出点旋转到点所经过的路径长21（本题满分10分）（第21题）某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）本次随机抽取的部分九年级女生人数为 ，这个样本数据的中位数落在第 小组内；（2）补全频数分布直方图；（3）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有305人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是多少？（4）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于150次的成绩记为满分，那么在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？22（本题满分10分）某商场计划购进、两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示：（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？23（本题满分10分）如图，是的直径，弦与相交于，过点的切线与的延长线交于，过作于，延长交于（第23题）（1）求证：；（2）当，时，求的半径24（本题满分10分）已知、是关于的一元二次方程的两个实数根，且、满足不等式（1）求的取值范围；（2）是否存在实数，使得此方程的两个实数根的倒数和等于？若存在，求出的值；若不存在，说明理由25（本题满分12分）如图，在直角梯形中，以为原点，、所在直线为轴建立平面直角坐标系抛物线顶点为，且经过点点在线段上由向点运动，点在线段上由向点运动，交于点，所在直线与抛物线在第一象限交于点（1）求抛物线的解析式；（2）点是关于轴的对称点，点运动到何处时，四边形是菱形？（第25题）（3）点、分别以每秒2个单位和3个单位的速度同时出发，运动时间为秒，当为何值时，？2014年孝感市中考数学模拟试题（一）参考答案一、精心选一选，相信自己的判断！ 15：CDBAB； 610：DCCDA；1112：BC二、细心填一填，试试自己的身手！13. 或； 14. ； 15. ； 16. ； 17 18. 三、用心做一做，显显自己的能力！19原式由，解得，由题意知，将代入，原式20（1）如图所示，为所求的三角形，此时点的坐标为； （2）如图所示，为所求的三角形 由勾股定理得，点旋转到点所经过的路径长为： 21（1）； 第三小组 （2）第四小组人数为10人，补全的频数分布直方图如图10所示 （3）（人） （4） 22（1）设商场应购进型台灯盏，则购进型台灯盏，由题意有， 解得，购进型台灯盏，购进型台灯25盏，（2）设商场销售完这批台灯可获利元，则由题意有 由题意有，解得 中，随的增大而减小，当时，取得最大值，其最大值为： 0分23（1）证明：如图11，是的直径，又， （2）如图11，是的直径，为的切线， ，设，则，又， ，又，的半径为 24解：（1）、是方程的两个实数根， ，解得 又，解得 的取值范围是 （2），又，解得 ，不存在实数，使得此方程的两个实数根的倒数和等于25（1）为抛物线顶点，设所求抛物线为 又在抛物线上，所求抛物线为 （2）如图12，若四边形为菱形，则与互相垂直平分，即经过的中点而，点的纵坐标为1将其代入抛物线解析式，得，解得点在第一象限， 设