数学人教版七年级下册5.2.2平行线的判定.doc

5.2.2平行线的判定 教学设计一、教学目标：1知识与技能：（1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。2过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。3情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。二、教学重点：同位角相等两直线平行三、教学难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理四、教学教具：多媒体、三角板、直尺 五、教学方法：启发式六、教学过程： （一）复习旧知 引入新课（设计说明：复习同位角、内错角、同旁内角的识别，为探究利用角的关系判断两直线平行做好准备，由平行公理推论自然引入新课。）1.在同一平面内,不重合的两条直线有几种位置关系?2.两条直线相交构成的四个角,从位置关系上看,可分为哪两类?3.两条直线被第三条直线所截,共构成八个角,除对顶角和邻补角外,还有哪三种位置关系的角?4如图，已知三条直线相交 （1）哪些角是同位角 （2）哪些角是内错角（3）哪些角是同旁内角（4）哪些角是对顶角，邻补角 它们各有什么关系通过上节课的学习我们知道根据平行线的定义和平行公理的推论可以判定两直线平行，除此之外,还有哪些方法可以判定两直线平行呢?这是我们这节课要研究的问题。由此导入新课（教学说明：能够熟练的从几何图形中熟练识别出同位角、内错角、同旁内角，对利用角的关系判断两直线平行至关重要，因此在新课开始之前，对相关知识进行复习，是非常必要的；在复习过程中，要关注学生识别的熟练程度，及时地进行调整与补充。）（二）探索新知平行线的判定定理（1）让学生回忆并叙述上节用三角板和直尺过直线外一点P画已知直线AB的平行线的过程，你能发现这种画法实际上是画一对什么角相等吗？（让学生观察图形后回答，这两个角是直线AB、CD被EF截得的同位角）。判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单记为“同位角相等，两直线平行”。结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定定理：1=2 (已知) ab (同位角相等，两直线平行) 练习：若12,则 b_c.若_，则ADBC.若12,则_.若_,则ABDC. 例题讲解已知直线L1,L2被L3所截，1=452=135，判断L1 与 L2 是否平行，并说明理由。（2）平行线的判定方法2的推导先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？让学生观察图形分析1与2在什么条件下满足判定方法1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论：判定定理2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称为“内错角相等，两直线平行”。结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程已知：直线AB、CD被EF所截，1=2，求证：ABCD证明：1=2（已知）1=3（对顶角相等）2=3（等量代换）ABCD （同位角相等，两直线平行）（3）探究平行线的判定方法3如图：如果1+2=180 能判定a/b 吗？解:能. 1+2=180 （已知） 1+3=180 （邻补角定义） 2=3（同角的补角相等） a/b （同位角相等，两直线平行）判定定理3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简记为“同旁内角互补，两直线平行”。文字叙述符号语言图形 相等两直线平行 (已知)ab ( ) 相等两直线平行 (已知)ab ( ) 互补两直线平行 . (已知)ab ( ) （三）巩固新知，深化理解1、（1）如果已知1=3，则可判定_，其理由是_；（2）如果已知4+5=180，则可判定_，其理由是_；（3）如果已知1=6，则可判定_，其理由是_（4）如果已知5+2=180，那么可以判断出哪两条直线互相平行呢？2、如图，已知直线 L1 ，L2 被直线AB所截，AC L2 于点C。若150，240，则 L1 与 L2平行吗？请说明理由。讨论：如图，两条直线b、c都垂直于同一条直线a ，这两条直线b、c平行吗？为什么？解：平行ba，ca（已知）1290（垂直定义）bc（同位角相等，两直线平行）在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行。简记为“垂直于同一直线的两直线平行”。几何格式：ab，ac（已知）b/c（垂直于同一直线的两条直线平行）（四）归纳小结师生共同总结两条直线平行的证明方法：（目前共六种方法）方法1：平行线的定义方法2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行方法3：同位角相等，两直线平行方法4：内错角角相等，两直线平行