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第五章相交线与平行线5 3 1平行线的性质 如图 济沁河花园水库即将动工 为了增加花园水库的蓄水量 将济沁河水引入花园水库 水渠路线的一段因有山脉阻隔 工程师经两次改道和原来的方向相同 第一次拐的角 B是142 第二次拐的角 C是多少度 1 知道平行线的性质 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 2 初步学会应用平行线的性质来解决问题 预习 在卡纸上画两条平行线a b 然后画一条截线c与a b相交 标出一组同位角 猜想 1与 2的关系 用手里的工具验证你的猜想 结论 性质1两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 两直线平行 同位角相等 探究1 在卡纸上画两条平行线a b 然后画一条截线c与a b相交 标出一组内错角 猜想 2与 3的关系 用手里的工具验证你的猜想 能否用推理的形式验证你的猜想呢 提示 结论 性质2两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 简单说成 两直线平行 内错角相等 探究3 在卡纸上画两条平行线a b 然后画一条截线c与a b相交 标出一组同旁内角 猜想 2与 4的关系 用推理的形式验证你的猜想 结论 性质3两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 平行线具有的性质 如图 济沁河花园水库即将动工 为了增加花园水库的蓄水量 将济沁河水引入花园水库 水渠路线的一段因有山脉阻隔 工程师经两次改道和原来的方向相同 第一次拐的角 B是142 第二次拐的角 C是多少度 1 如图 直线a b 1 54 那么 2 3 4各是多少度 解 2 1 54 4 1 54 3 180 4 180 54 126 对顶角相等 两直线平行 同位角相等 邻补角的定义 2 如图 D是AB上一点 E是AC上一点 ADE 60 B 60 AED 40 1 DE和BC平行吗 为什么 答 1 DE BC 因为 ADE 60 B 60 所以 ADE B 所以DE BC 同位角相等 两直线平行 2 C 40 因为DE BC 所以 C AED 因为 AED 40 所以 C 40 两直线平行 同位角相等 2 如图 D是AB上一点 E是AC上一点 ADE 6
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