最新2015新人教版五年级下册教案第四单元.doc

课题：分数的产生和意义第 课时 总第 教时20142015学年度第二学期教学目标1 知道分数的产生过程，理解分数的意义及分数单位，能对具体情景中分数的意义作出解释，能有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析和思考。2 感受数学知识是在人类的生产和生活实践中产生的，培养学生对数学的兴趣，树立学习数学的能力。重点难点重点：理解分数的意义难点：对把多个物体组成的一个整体看作单位“l”的理解教具准备师：米尺、一块蛋糕、实物投影仪生：长方形、正方形的纸（若干张）、彩笔教学过程设计备注课题引入：一、情境导入1 测量黑板的长度教师拿出米尺测量黑板的长度，让学生思考：用米尺量几次，是否能正好量完？（不能） 还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）2 分蛋糕。教师把一块蛋糕平均分给两个同学，提问：每人分得的蛋糕该怎样表示？引导学生：每人分得个蛋糕3 分数的产生。讲解：在实际生产和生活中，人们在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用一种新的数分数来表示，于是分数便产生了。（板书：分数的产生）揭题：那么今天我们就来学习分数的意义（板书课题：分数的意义）( l ）动手操作。引人：如果用图表示教学步骤二、探索新知1、认识单位“1”( l )动手操作。引入：如果用图表示，可能每个同学都会有不同的表示方法。现在就请大家拿出一张纸，动手折一折或画一画来表示你所认为的先让学生动手操作，再全班反馈，教师用实物投影展示学生的作品。(2)用实物投影出示教材第46 页情境图。引导：同学们，你们能在每一幅图上表示出它的吗？请同学们以小组为单位，进行交流讨论。 以小组为单位展开活动。 全班反馈(3)概括总结。师：在刚才表示的过程中，你有什么发现？学生自由回答后师小结：一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体。那么8 块面包、4支香蕉是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体。这样的一个整体可以用自然数l 来表示，找们通常把它叫做单位“1”。( 4 ）让学生联系实际举例，加深对单位“1” 的理解。2 概括分数的意义。师：通过上面的学习，同学们对于单位“1 有了一个全新的认识它既可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1”可以很小也可以很大 刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，你们能尝试用文字描述一下吗？( l ）先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？( 2 ）全班反馈，明确分数的意义。即：把单位“l”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。（板书）师强调：必须是平均分。3 认识分数单位( l )让学生完成教材第46 页“做一做”。（2）组织交流（根据学生反馈，师适时板书） ( 3)引导学生明确分数单位的意义引导：分数和整数、小数一样，也有单位。把单位“l”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。让学生随意写出三个分数，同桌之间互相说一说白己写出的三个分数的分数单位 发现分数单位的特点。师：通过刚才的学习，我们知道了什么是分数的单位。同学们有没有发现这些分数的分数单位都有什么特点？引导学生说出：因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。 探究：不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？师根据学生反馈归纳：分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“l”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。三、巩固练习1 指导学生完成教材第47 页“练习十一”第l 4 题。2 指导学生完成教材第48 页“练习十一”第10题。四、课堂小结板书设计分数的产生和意义一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体一个整体可以用自然数l 来表示，找们通常把它叫做单位“1”把单位“l”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。把单位“l”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位本课教学后记课题：分数与除法第 课时 总第 教时20142015学年度第二学期教学目标1 能理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商2 进一步了解分数表示的意义，发展学生的思维能力。重点难点重点：理解用分数可以表示两个数相除的商难点：理解并掌握分数与除法的关系教具准备师：多媒体课件生：3 张同样大小的圆片、剪刀教学过程设计备注课题引入：一、复习引入1 课件出示复习题。( l ）什么是分数：的分数单位是什么，它包含几个这样的分数单位？( 2 ）把12 支铅笔放在3 个盒子里，平均每个盒子放几支？( 3 ）把4 千克苹果放在8 个盘子里，平均每个盘子放几千克？让学生独立解决问题，最后全班反馈。2 揭题师：在刚才的反馈中，老师发现一个有趣的现象：分数的意义里我们强调要“平均分”, 而遇到解决“平均分”的问题时，我们通常都会用到除法。那么同学们可以猜想一下，分数和除法之间有关系吗？如果有，会是怎样的关系？这就是找们今天要探究的内容分数与除法。（板书课题：分数与除法）教学步骤二、探索新知1 教学例l 。(1)课件演示例l 的内容。引入：今天是红红妈妈的生日，吹完蜡烛后，大家正商量着怎么分蛋糕呢。同学们，如果把这块蛋糕平均分给他们3 个人，每人分得多少个？学生已有分数意义的基础，因此不难说出每人分得个。(2)让学生以小组为单位，讨论交流列式的方法。引导：在以往的学习中，我们知道几个人平均分一堆东西，这样的问题可以用除法来解决。那么像“分蛋糕”是几个人平均分一个物体的问题，是否也能用除法来解决呢？如果能，又该怎样列式呢？请同学们在小组内交流一下。 学生在小组内交流互动。 全班反馈。反馈时，引导学生列出算式。（教师适时板书） (3)结合算式，让学生说说列式的依据。2 教学例2 。(l)课件演示例2 的内容。过渡：分完了蛋糕，接下来我们一起来分月饼。中秋节就要到了，明明和好朋友正准备边吃月饼边赏月。现在有3 块月饼把它们平均分给这4 个人每人可以分得多少块？同学们能用一个算式来解决吗？( 2 )让学生独立列式。( 3 )借助学具，讨论操作计算结果。师引导：提问：3 4 的计算结果用分数表示是多少呢？请同学们以小组为单位，拿出们准备好的圆片和剪刀，把圆片当成月饼分一分看看每个人能分到多少块？在组内进行操作活动，并全班反馈。根据学生的反馈，教师板书计算结果，即：3 4（块）（4）探究的双重含义师：同样都是，可我们发现由于分法不同，它所表示的意义也不同。请同学们同桌之间结合刚才的分法互相说一说表示的含义。先同桌之问交流、互动，最后全班反馈。反馈时，引导学生说出：既可以表示把单位“1” 平均分成4 份表示这样的3 份的数；也可以表示把3 平均分成4 份，表示这样的一份的数。3 探究分数与除法的关系、师：通过刚才问题的解决，我们从中得到了两个这样的算式。即：1 3（个） 3 4（块）( 1 ）引导学生观察讨论。师：请同学们观察这两个算式。你能从中发现除法和分数的关系吗？把你的发现和同桌说一说。先同桌之间交流互动，再全班反馈。( 2 ）师归纳小结。师归纳：通过刚才的交流，我们发现：当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，被除数作分子，除号作分数中的分数线。即： 被除数被除数 除数 除数这就是分数与除法的关系。（3）用字母表示出分数与除法的关系。 先让学生试着用字母表示，再反馈，师根据学生反馈板书。 探究b能否为0 。通过交流，使学生明确b所在的位置是除数和分母。分母相当于除数，因为除数不能为0 ，因此分母也不能为0 . 反馈后，教师适时板书。( 4 ）归纳分数与除法的联系与区别三、巩固练习1 完成教材第50 页“做一做”第1 题。2 完成教材第51 页“练习十二”第1、2、4题。四、课堂小结板书设计分数与除法例1：1 3（个） 例2： 3 4（块）被除数被除数 除数 3 4 (b0) 除数本课教学后记课题：求一个数是另一个数的几分之几第 课时 总第 教时20142015学年度第二学期教学目标1 经历求一个数是另一个数的几分之几的解答过程，使学生进一步掌握分数与除法的关系，并能运用这一关系解决有关的实际问题。2 使学生渗透事物间在一定条件可以相互转化的辩证唯物主义思想。重点难点理解和掌握求“一个数是另一个数的几分之几”的方法教具准备师：实物投影仪生：自圆片7个、灰圆片10个教学过程设计备注课题引入：一、谈话引入师揭题引入：同学们，今天我们继续来学习分数与除法的关系的应用，这就是解决“一个数是另一个数的几分之几”的问题。（板书课题）教学步骤二、探索新知1 、教学例3 。( l ）用课件出示题目l ：小新家养鹅7 只，养鸭10 只。鹅的只数是鸭的几分之几？提问：“鹅的只数是鸭的几分之几？”是什么意思？让学生对结果进行猜想，只要说得有理，教师都应护以肯定。( 2 ）让学生以小组为单位，借助学具操作，探究问题。用课件演示学生反馈的过程：用代表鹅的只数，用 代表鸭的只数。求“鹅的只数是鸭的几分之几”就是求7 只是10 只的几分之几，这里把10 只看作一个整体。为了一眼就能看出7 只是10只的几分之几，可以用7 个白圆片代替7 个灰圆片，这样就变成了 。从而得出的结论：鹅的只数是鸭的。师归纳：同学们说得真好。求“养鹅的只数是鸭的几分之几”就是求7 只是10 只的几分之几。这里把10 只看作一个整体。平均分成10 份，每份是1 只，7 只就是这个整体的。（3）引导学生列式解决间题。让同桌之间先讨论交流再反馈。 (4)小结：7 10 ，我们可以用这个算式来解决“养鹅的只数是鸭的几分之几”这个问题。(5)课件出示：问题2 ：养鸡20 只，鸡的只数是鸭的多少倍？让学生独立解决问题并反馈：鸡的只数是鸭的只数的2010 = 2 倍2 联系实际提出问题。师：你还能提出其他数学问题并解答吗？先让学生在小组内交流，再组织全班交流。3 归纳小结。师：上面两个问题有什么关系？通过刚才的学习你有什么发现？（上面两个问题都是用除法计算的。）学生谈发现后教师小结：在解决“一个数是另一个数的几分之几”这种类型的问题时，可以直接用除法来计算。三、巩固练习1完成教材第50 页“做一做”第2 题。2完成教材第51 页“练习十二”的第5 、6 题。先让学生读做图愈，再让学生解决问题并组织交流。3 完成教材第52 页“练习十二”第11 题。四、课堂小结1 小结：同学们，今天我们学会了解决“一个数是另一个数的几分之几”这种类型的问理。通过学习，我们知道了解决这种类型的问题，可以直接用除法来计算。2 布置作业：完成教材第52 页“练习十二”第7 10 题。板书设计求一个数是另一个数的几分之几例3：7 10 2010 = 2答：鹅的只数是鸭的，鸡的只数是鸭的2倍。本课教学后记课题：真分数和假分数（一）第 课时 总第 教时20142015学年度第二学期教学目标1 使学生理解真分数、假分数和带分数的意义及特征，并能辨别真分数，假分数和带分数。2 培养学生观察、比较、概括的能力渗透数形结合的数学思想。重点难点重点：理解真分数、假分数和带分数的意义难点：掌握真分数和假分数的特征教具准备师：实物投影仪生：圆片纸若干张、彩笔五支教学过程设计备注课题引入：一、复习导入1 出示复习题：4个是（ ） （ ）个是9个（ ）是让学生独立完成，再全班反馈2 出示一组分数： 先让学生思考：这两个分数有何不同？再让学生各抒己见，发表想法。3 揭题：前面我们已经学习了分数与除法关系的有关知识，今天，我们将学习有关分数的新内容真分数和假分数。（板书课题）教学步骤二、探索新知1 教学真分数。( l ）用实物投影出示例l 题目。( 2 ）以同桌为单位，展开探究话动。 出示探究问题。a 分别涂色表示各分数，并比较每个分数中分子和分母的大小。b 所填写的这些分数比1 大还是比1 小？ 同桌之间进行探究、交流活动。 全班反馈。学生反馈：这些分数的分子都比分母小，它们都比1 小。追问：这些分数都比1 小，同学们能说明理由吗？学生反馈时，教师要适时引导学生从分数的意义来说明理解。即：分母表示平均分的份数，分子表示涂色的份数，因为涂色的份数小于平均分的份数，所以这些分数都比1 小。( 3 )揭示真分数的概念。师明确：通过刚才的交流，我们发现这三个分数的分子都比分母小，整个分数值都小于1 。像这样的分数叫做真分数。真分数小于l 。（板书：真分数）2 教学假分数。 ( 1 )用实物投影出示例2 中的图提问：如何用涂色来表示？引导学生涂色并说出，把一个圆平均分成. 3 份，涂色部分占了3 份，所以用来表示。师归纳：同学们说得很好，把一个圆平均分成3 份，每一份就是，涂色部分占了这样的3份， 也就是有3个，所以就用来表示。( 2 ）出示分数的图，让学生借助学具完成涂色任务。师质疑：这个分数如果要涂色表示，在一个圆里能否表示出来？（不能）那需要几个圆呢？请同学们拿出我们准备好的圆片，同桌之间交流一下该怎样涂色，以同桌为单位，合作完成。学生进行涂色活动，再全班反馈。反馈时，用实物投影呈现学生的作品，并让学生说说涂的依据。（3）出示分数的图，让学生借助学具涂色。仿照（2）中的教学过程，让学生合作完成涂色。总结：因为分母是5 ，所以我们把一个圆平均分成5份，每一份是。里面有11个，所以就要涂出这样的11 份。( 4 )引导学生观察这些分数的特点，揭示假分数的概念。师明确：大家观察得很认真。正如同学们发现的那样，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。（板书：假分数）追问：大家觉得假分数的分数值是大于l 还是小于1 呢？先让学生同桌交流，再反馈小结，使学生明确：假分数大于1 或等于l 。3 教学带分数。( l )让学生自学教材第53 页有关带分数的段落，并与同伴交流自学收获。（2）指名汇报自学收获。引导学生认识以下两点： 由涂色结果可以看出，可以看作是由（就是2）和合成的数，写作：2，读作：二又五分之一。像这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。 从例题中可以看出：有些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数。有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。三、巩固练习1引导学生完成教材第54 页“做一做”第1 题。2 指导学生完成第55页“练习十三”第l 3 题。四、课堂小结师：同学们今天我们学习了哪些知识？让学生用自己的语言总结，教师适时予以补充。板书设计真分数和假分数真分数：分子与分母小的分数。真分数小于1。分数 分子比分母大或分子等于分母的分数。 假分数：假分数大于1或等于1。由整数和真分数合成的数叫做带分数。本课教学后记课题：真分数和假分数（二）第 课时 总第 教时20142015学年度第二学期教学目标使学生经历探索把假分数化为带分数或整数的过程，掌握把假分数化成带分数的方法。重点难点掌握把假分数化成整数或带分数的方法。教具准备师：实物投影仪生：圆片纸若干张、彩笔l 支教学过程设计备注课题引入：一、谈话引入师导入并揭题：同学们，上节课我们认识了真分数和假分数的知识，今天我们就继续来找寻假分数里的奥秘吧。（板书课题）教学步骤二、探索新知1 教学例3 。过渡：问学们，有时在实际运用的时候，我们会根据需要，把假分数化成整数或带分数，接下来，我们就一起来探究假分数化成整数或带分数的方法。( l )探究假分数化成整数的方法。用实物投影出示题目：把、化成整数 让学生以小组为单位，自主探究假分数化成整数的方法。只要学生的想法合理，教师都应予以肯定。 师生小结。教师让学生先相互交流，再引导学生小结出假分数化成整数的方法。小结：假分数化成整数，用分子除以分母所得的商是整数。( 2 )探究假分数化成带分数的方法用实物投影出示题目：把、化成带分数同桌合作，拿出准备好的圆片和彩笔，分别在圆片上涂出用分数、来表示的部分。 用实物投影展示学生的成果，并追问：如果涂色部分用带分数来表示，应该用哪两个带分数来表示？ 师生小结。小结：假分数化成带分数，用分子除以分母，所得的商是整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。2 即时练习。指导学生完成教材第54 页“做一做”第2题。先让学生独立完成，再组织交流。交流时，让学生说明具体方法三、巩固练习指导学生完成教材第55 56 页“练习十三”第4 10 题。1 第4 题：先引导学生从图中获取必要的信息，明确“这板药共有10 粒”再让学生独立完成并组织交流。2 第5 题：让学生独立完成后再组织交流。交流时，教师有意识地引导学生从左往右填，再从左往右看，使学生感受所填的假分数、带分数的大小。3 第6 、7 题。先让学生独立完成，再组织交流，在交流第7 题时，教师要让学生说明解题过程。即：先根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出带分数。4 第9 题：先让学生独作出判断，再让学生说出判断的依据。通过交流，使学生明确带分数比假分数更容易看出数的大小。5 第10 题：可以先让学生看表回答教材中的问题，然后引导学生找出规律。四、课堂小结1 让学生自学教材第56 页“你知道吗？ 并组织交流。2 引导学生谈收获。让学生举例说明把假分数化成带分数或枯数的方法。板书设计真分数和假分数（二）例3 : ( 1 ) 3 3 1 8 4 2假分数化成整数，用分子除以分母，所得的商是整数。( 2 ) 7 3 2 6 5 1假分数化成带分数，用分子除以分母，所得的商是整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。本课教学后记课题：分数的基本性质第 课时 总第 教时20142015学年度第二学期教学目标1 使学生初步理解并掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中的商不变性质之间的联系。2 学会运用分数基本性质的知识解决实际问题。3 培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。重点难点重点：经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质难点：运用分数的基本性质来解决实际问题教具准备师：实物投影仪 生：三张同样大小的正方形纸、彩笔教学过程设计备注课题引入：一、复习导入1 出示题目 ，学生口答。120 30 ( 1203 ）（303 ）( 120 10 ）（30 10 ）先让学生独立完成，反馈时引导学生说说解题的窍门：利用商不变的性质来解决问题。2 说说分数与除法的关系。先让同桌之间进行交流，反馈时用a b=(b0)表示出两者间的联系3 揭题：既然分数与除法有一定的联系，那么分数中是不是也有与除法同样的性质呢？这就是我们今天要探究的问题（板书课题）教学步骤二、探索新知1 教学例1 ：探究分数的基本性质( 1 )活动一：分一分，涂一涂。 明确活动要求a 拿三张同样的正方形纸片，平均分成2 份、4 份、8 份，并分别表示其中的l 份、2 份、4 份，涂上颜色，再用分数表示涂色部分。b 将涂好的三张纸片的左端对齐，平放在桌上。观察比较，你发现了什么？ 学生明确活动要求后，小组展开活动。( 2 )全班反馈。( 3 ）活动二：讨论、交流分数的基本性质。过渡：大家观察得很仔细，通过刚才的动手操作、观察比较，我们确实发现、三个分数的大小相等。这三个分数的分子、分母都不相同，但是它们的大小却完全相同，它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？请同学们以小组为单位进行讨论交流。 学生明确活动要求后，小组展开活动。 全班反馈。反馈时，根据学生的汇报，教师适时板书：2 2 2 2 2 2 2 2 小结分数的基本性质。引导学生观察以上例子，让学生说一说可以得出什么规律？根据学生汇报，教师适时板书小结：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。这个叫做分数的基本性质。师追问：这里“相同的数”是不是任何数都可以呢？( 0除外）为什么0要除外？（因为0 不能作为除数）师补充板书：0除外。2 教学例2 。( 1 )用实物投影出示例2 ：把和化成分母是12而大小不变的分数。( 2 )师生共同分析题意，从中获得信息：所化成的分数的分母必须是12 ，而且大小还要不变。引导学生：想一想，怎样不改变分数的大小，使分母变为12 ? ( 3 )学生独立完成后，全班反馈。三、巩固练习指导学生完成教材第5859 页“练习十四”中的第l 3 题、第1013 题。板书设计分数的基本性质例1： 2 2 2 2 例2： 2 2 2 2分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。这个叫做分数的基本性质。本课教学后记课题：最大公因数第 课时 总第 教时20142015学年度第二学期教学目标1 探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2 经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。重点难点重点：理解公因数和最大公因数的概念。难点：理解并掌握求两个数最大公因数的方法。教具准备师：实物投影仪生：常规学具教学过程设计备注课题引入：一、复习引入1 启发回顾旧知。师：什么叫一个数的因数？你能举例说明吗？让学生说一说是怎样找因数的。2 引入新课，师：这节课我们来探索有关因数的问题。（板书课题：最大公因数）教学步骤二、探索新知1 教学例1 。出示例l ： 8 和12 公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？(1)明确题意。引导：你知道什么叫做“8 和12 公有的因数吗？（如果学生不知晓，教师可举例说明。）(2)自主探索。让学生独立解决问题。(3)组织交流。组织学生交流时，教师还可以引导学生用集合图来表示8 和12 的公因数。(4)引导归纳。教师指出：1 、2 、4 是8 和12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。2 教学例2 。(1)出示例2 ：怎样求18 和27 的最大公因数？(2)让学生自主探索求18 和27 最大公因数的方法。(3)组织交流。全班交流时，教师鼓励学生用不同的方法解决问题，通过交流让学生选择合适的方法。 (4)引导学生用其他方法解决。（5）质疑。提问：两个数的公因数和它们最大公因数之间有什么关系？通过交流，引导学生认识到：两个数的公因数是最大公因数的因数。三、巩固练习1 指导学生完成教材第61 页“做一做”l 3 题。先让学生独立完成，再组织学生交流。在交流第3 题时，让学生说说自己的发现。学生可能会发现以下两点：( l )两数成倍数关系时，较小的数是最大公因数；(2 )当两个数只有公因数l 时，最大公因数就是l 。2 指导学生完成教材第63 页“练习十五”第1 3 题，并组织全班交流。四、课堂小结1 让学生自学教材第61 页“你知道吗？”并谈谈自学收获。2 让学生谈本节课的收获和体会。板书设计最大公因数1 、2 、4 是8 和12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1 时，那么它们的最大公因数就是1。本课教学后记课题：解决问题第 课时 总第 教时20142015学年度第二学期教学目标1 让学生进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2 通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的运用。重点难点会用公因数和最大公因数知识来解决相关的实际问题教具准备师：多媒体课件生：常规学具教学过程设计备注课题引入：一、谈话导入引入：王叔叔买了一套新房子，最近正在给房子进行装修，今天他要装修的是贮藏室，我们一起去参观一下。教学步骤二、探索新知1 教学例3 . （1）课件出示主题图。师导入：王叔叔家的贮藏室长16dm ，宽12dm 。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？（2）师生共同分析题意。提问：和你的同桌交流一下，在解决这两个问题时，我们要注意什么？同桌之间交流、互动。反馈时，使学生明确在解决这两个问题的过程中，要注意以下三点：要把贮藏室的地面铺满，也就是不能有缝隙，使用的地砖都是整块的，铺的地砖必须是正方形。(3)自主探索。让学生先独立解决问题，并在小组内交流想法。(4)组织交流。通过交流，引导学生认识以下几点： 要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16 的因数，又是12 的因数，即只要找出16 和12 的公因数和最大公因数就知道地砖的边长。 因为12 和16 的公因数有l ，2 ， 4 ，其中最大公因数是4 ，所以可以选边长是ldm，2dm 、4dm 的地砖，边长最大是4dm 。2 验证。通过让学生在长方形纸上画一画的方式来验证结论。三、巩固练习指导学生完成教材第63 页“练习十五”第4 11 题。1 第4 题。先让学生独立完成，再让学生说一说找最大公因数的方法。2 第5 题。学生独立完成后组织交流。通过交流，便学生认识并理解：要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。正方形的边长必须既是70 的因数，又是50 的因数。要使正方形最大，所以要找70 和50的最大公因数3 第8 题。本题渗透了互质数组成的几种情况。练习时，先让学生独立完成，再组织交流，全班反馈。4 第10 题。先让学生独立完成，再组织交流。交流时，让学生说一说“你能发现什么规律？”四、课堂小结1 让学生自学教材第64页“你知道吗？”并谈自学收获。2 让学生谈谈本节课的收获。板书设计解决问题16 和12 的公因数：1 、2 、3、4 、6、1212 和16 的公因数有l 、2 、4 ，其中最大公因数是4 。所以，可以选边长是ldm 、2dm 、4dm的地砖，边长最大是4dm 。答：可以选择边长是ldm 、2dm 、4dm 的地砖，边长最大的是4dm。本课教学后记课题：约分第 课时 总第 教时20142015学年度第二学期教学目标1 使学生理解最简分数和约分的意义，进一步加深对分数基本性质的认识。2 ，探索并掌握约分的方法，能够根据实际情况灵活运用所学知识进行正确约分。3 经历观察、操作和交流等学习活动，体验学习数学的乐趣重点难点重点：能认识、理解最简分数的含义难点：探索并掌握约分的方法教具准备师：实物投影仪。 生：练习本教学过程设计备注课题引入：一、复习引入1 出示问题：什么叫公因数？什么叫最大公因数？你能举例说明吗？学生思考，教师指名回答。迫问：什么叫分数的基本性质，你能举例说明吗? 指名回答，教师适时板书。2 引入：这节课找们用学过的知识探讨一个新的问题 约分。（板书课题）教学步骤二、探索新知1 教学例4 。( 让学生自学例4 ，教师提出以下问题： 什么叫约分？ 你认为约分的方法有哪些？约分的依据是什么？(2)学生自学，自学过程中教师巡视，及时了解学生在自学过程遇到的疑难问题并进行针对性指导。(3)组织交流通过交流引导学生认识以下几点： 像这样，把一个分数化成和它相等，但分子分母比较小的分数，叫做约分。 进行约分时，可以用分子和分母的公因数（1 除外）去除。 约分的过程要依据分数的基本性质。 最简便的约分方法是用分子和分母的最大公因数去除。(4)指导学生认识约分的书写格式。教师板书约分过程。2 认识最简分数。师：通过刚才的自学，你能举例说明什么是最简分数吗？指名回答，引导学生认识：分子和分母只有公因数l 的分数叫做最简分数。教师让学生再举几个例子来丰富学生的认识并指出：约分时，通常要约成最简分数三、巩固练习指导学生完成教材第6667 页“练习十六”第1 14 题。四、课堂小结1 让学生自学教材第67 页“你知道吗？”并读一读自学收获。2 引导学生总结：什么叫约分？什么是最简分数？并举例说明。板书设计约分 4 12 4 或 15 5 5像这样，把一个分数化成和它相等，但分子分母比较小的分数，叫做约分。 分子和分母只有公因数l 的分数叫做最简分数。本课教学后记课题：最小公倍数第 课时 总第 教时20142015学年度第二学期教学目标1 认识公倍数和最小公倍数，掌握找两个数的公倍数的方法2 会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。重点难点重点：能理解公倍数和最小公倍数的概念难点：理解并掌握求两个数的最小公倍数方法教具准备师：实物投影生：常规学具教学过程设计备注课题引入：一、复习引入1 复习。师：什么叫做一个数的倍数？你能举例说明吗？让学生说一说找倍数的具体方法。引导学生进一步体会可用乘法找倍数。2 引入。师：这节课我们来探索有关倍数的问题。（板书课题：最小公倍数）教学步骤及主要内容二、探索新知1 教学例1： 出示例1 题目：4 和6 公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？( l )明确题意：什么叫做4 和6 公有的倍数？如果学生不知晓，教师可举例说明。（2）自主探索，让学生独立解决问题。( 3 )合作交流，点名汇报。师：你能用集合图表示上面的答案吗？引导学生用集合图表示。（4）揭示概念教师指出：12 ，24， 36 ， 是4 和6 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍教。( 5 ）质疑。引导学生：想一想：两个数有没有最大的公倍数？小组交流后，教师引导学生认识：两个数没有最大的公倍数。 ( 6 )即时练习。指导学生完成教材第68 页“做一做”。先让学生独立完成，再组织交流填法。2 教学例2 。过渡：通过刚才的学习，找们认识了什么是公倍数？什么是最小公倍数？那么同学们能不能试着帮老师找找6 和8 这两个数的最小公倍数？( l )出示例2 的题目：怎样求6 和8 的最小公倍数？( 2 )让学生在理解题意的基础上，独立思考解决问题的方法( 3 )全班反馈。（4）引导观察：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？通过反馈，使学生明确：两个数的最小公倍数都是它们公倍数的因数，两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。( 5 )即时练习。让学生完成教材第69 页“做一做”。学生独立完成后，教师组织交流。反馈时，引导学生发现：当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数；当两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。三、巩固练习指导学生完成教材第71 页“练习十七”第l 5 题。四、课堂小结1 让学生自学教材第69 页“你知道吗？” 并2 小结本课学习内容：知道了公倍数、小公倍效的概念，学会了求两个数的最小公倍数。板书设计最小公倍数12 ，24， 36 ， 是4 和6 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍教。当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数；当两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。本课教学后记课题：解决问题第 课时 总第 教时20142015学年度第二学期教学目标通过解决实际问题，初步体会公倍数和最小公倍数知识在现实生活中的应用重点难点能运用公倍数和最小公倍数的知识解决相关的实际问题教具准备师：课件生：常规学具教学过程设计备注课题引入：一、谈话导入引人：同学们，你们还记得王叔叔吗？上次我们帮王叔叔解决了铺地砖的问题，他非常满意大家提出的建议，今天他又要装修书房了，王叔叔热情地欢迎我们再次去参观，并希望大家在参观时，还能给他提好建议。教学步骤二、探索新知1 教学例3 。( l )出示例3 题目，让学生理解题意。指名回答，引导学生说出条件和问题。(2)分析点拨。引导学生思考：你认为解决问题的关键是什么？点名回答。引导学生认识：要用整块的长3dm ，宽2dm 的长方形墙砖铺出一个正方形，正方形的边长必须既是3 的倍数，又是2 的倍数，即只要找出2和3的公倍数即可。( 3 )引导学生独立思考，解决问题。( 4 )合作交流。指名板书解题过程。三、巩固练习指导学生完成教材第71 72 页“练习十七”第6 12题。板书设计解决问题2和3的公倍数：3 6 9 12 15 182和3的公倍数：6，12，18，2和3的最小公倍数是6.本课教学后记课题：通分第 课时 总第 教时20142015学年度第二学期教学目标1 通过探究异分母分数大小比较的方法，理解并掌握通分，能运用通分比较异分母分数的大小。2 在解决问题的过程中，培养学生自主探究、合作交流的意识和能力。重点难点认识、理解通分的含义，掌握通分的方法教具准备师：实物投影仪生：两张大小一样的圆形纸片（一张纸片4等分，一张纸片8 等分）、彩笔教学过程设计备注课题引入：一、谈话导入导入并揭题：我们己经学会了比较整数和小数的大小，这节课我们就来学习比较分数的大小。（板书课题）教学步骤二、探索新知1 同分母分数大小的比较方法。( l)用实物投影出示教材第73页例4 的情境图。让学生读题，从图文中获取信息。引导：比较陆地面积大还是海洋面积大？其实就是比较什么？(2)进行同桌互动，根据获取的信息解决问题，最后全班反馈。(3)即时练习：教材第73 页练习的第一排。 试着让学生独立完成，再全班反馈。 归纳同分母分数大小的比较方法。引导学生先用自己的语言描述，之后由师小结：比较同分母分数的大小时，分子大的分数比较大。(4)完成教材第73 页练习的第二排。 让学生独立完成，再全班反馈。 归纳同分子分数比较大小的方法。引导学生先用自己的语言描述，之后由教师小结：比较同分子分数的大小时，分母小的分数比较大。(5)让学生完成教材第73 页“做一做”，再组织交流。3 异分母分数大小的比较方法。过渡：同学们，豆类食物含有较高的蛋白质，经常食用有益于人体健康。今天我们就先来认识其中的两种黄豆和蚕豆。( l )用实物投影出示教材和74页例5 的情境图。( 2 )让学生说说从图中获取的信息。教师整理信息：黄豆的蛋白质含量大约是，蚕豆的蛋白质含量大约是。( 3) 让学生根据获取的信息，提出数学问题。学生提出的问题大致是：黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？引导：比较哪个的蛋白质含量比较高？其实就是比较什么？师引导学生观察：这两个分数与刚才的分数有何不同？（它们的分母和分子都不相同) 明确：像这样的分数，我们称为异分母分数。那么这两个异分母分数，我们该怎样比较它们的大小呢？请同学们以小组为单位，在小组内进行交流。( 4 )学生以小组为单位，自主探究比较的方法最后全班反馈。( 5 ）介绍通分。过渡：在刚才交流异分母分数大小比较的方法中，同学们充分发挥了自己的聪明才智，想出了很多种的方法。现在找们就从中选择一种比较简洁的方法通分。 归纳通分的含义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（板书：通分） 结合实例，介绍通分的过程。a 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，这个相同的分母就是异分母分数的公分母，一般来说我们都以两个分母的公倍数或最小公倍数作为它们的公分母。如：5 和4 的最小公倍数是20 ，就可以把20 作为它们的公分母。b 运用分数的基本性质，把它们化成与原分数大小相同的分数。 反馈结果：从通分的过程中，我们知道了，。因为，所以，黄豆的蛋白质含量比较高。( 6 ）小结异分母分数大小的比较方法。引导学生先用自己的语言描述，教师小结：比较异分母分数的大小时，先通分，然后按照同分母分数大小比较的方法，进行比较。三、巩固拓展1 完成教材第74 页“做一做”。由学生独立完成，再全班反馈。反馈时，让学生说一说：( l )应该怎样比较分数的大小？(2)通分的依据是什么？（举例说明）2 完成教材第75 页“练习十八”第1 题。学生独立完成，全班反馈。反馈时，强调同分子分数大小比较方法。（即同分子分数分母大的分数反而小）3 完成教材第75 页“练习十八”第2 题。学生独立完成，再全班反馈。反馈时，让学生说一说你是怎么比较的？四、课堂小结小结：通过今天的学习，我们认识了通分并学会了如何用通分来比较异分母分数的大小。板书设计通分同分母分数大小比较的方法：比较同分母分数的大小时，分子大的分数比较大。同分子分数大小比较的方法：比较同分子分数的大小时分母小的分数比较大。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。异分母分数大小比较的方法：先通分，再按照同分母分数大小比较的方法，进行比较。本课教学后记课题：练习十八第 课时 总第 教时20142015学年度第二学期教学目标1 通过练习，巩固学生对通分等知识的理解和掌握，会运用通分的知识来解决实际问题。2 培养学生运用所学数学知识来解决问题的能力及认真审题的良好习惯。重点难点正确运用通分等知识来解决实际问题教具准备师：实物投影仪生：练习本教学过程设计备注课题引入：一、复习引入师：同学们，上节课我们学习了通分。大家能不能具体地说说都学了哪些知识？教学步骤二、师生互动 解决问题过渡：通过刚才的交流，我们把本节课所学的知识系统地梳理了一遍。接下来，我们将通过一些练习来巩固这些知识。1 出示教材第75 页“练习十八”第3 题。(l)用实物投影仪出示题目。(2)让学生独立完成，用连线的方式解决问题。(3)全班反馈。反馈时，让学生说说解题思路。2 出示教材第75 页“练习十八”第4 题。(l)用实物投影仪出示题目。(2)师生共同分析题意，使学生明确：“谁的比赛成绩更好一些”就是比较与的大小。(3)让学生在理解题意的基础上，独立完成。(4)全班反馈。3 出示教材第75 页“练习十八”第5 题。先让学生独立填空，并思考填空依据，再组织交流。4 出示教材第75 页“练习十八”第6 题。(l)用实物投影仪出示题目。(2